应力状态分析强度理论组合变形培训课件.ppt

1、除轴向拉伸与压缩外，杆件横截面上不同点的应力是不相同的除轴向拉伸与压缩外，杆件横截面上不同点的应力是不相同的;以及这些应力的极大值和极小值。以及这些应力的极大值和极小值。是指过一点不同方向面上应力的总称。是指过一点不同方向面上应力的总称。过同一点的不同方向面上的应力，一般情形下也是不相同的过同一点的不同方向面上的应力，一般情形下也是不相同的;应力状态应力状态介绍应力状态的基本概念介绍应力状态的基本概念,描述一点应力状态的基本方法，描述一点应力状态的基本方法，分析过一点任意方向面上的应力分析过一点任意方向面上的应力;分析方法分析方法:基于平衡原理的解析方法基于平衡原理的解析方法;主要内容主要内容

2、概述概述 内力图内力图 应力分布规律应力分布规律危险面；危险面；危险点（位于危险面上）危险点（位于危险面上）危险方位危险方位 回顾回顾:1轴向拉轴向拉/压：压：轴力N AN2扭转扭转：扭矩T pIT3弯曲：弯曲：弯矩M zIyM NTM 单独的弯曲、轴向拉伸会算应力，会校核！单独的弯曲、轴向拉伸会算应力，会校核！1234弯曲弯曲+轴向拉伸，怎么办轴向拉伸，怎么办两个问题：两个问题：应力叠加应力叠加强度标准强度标准（实心截面）（实心截面）pIT应力的点应力的点应力的面应力的面圆轴扭转横截面上的正应力分布横截面上的正应力分布Mz同一面上不同点的应力各不相同，同一面上不同点的应力各不相同，结果表明：

3、结果表明：即即应力的点的概念应力的点的概念。zIyM 轴向拉压轴向拉压同一横截面上各点应力相等：同一横截面上各点应力相等：AFFF同一点在斜截面上时：同一点在斜截面上时：2cos2sin2 x y x yx xyxx y x 两种材料的拉伸试验两种材料的拉伸试验两种材料的扭转试验两种材料的扭转试验v目的：v 研究过一点的各个面上的应力情况，找到过该点的最大应力（正应力，切应力），以及其平面方位。微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。B、相对面上的应力等值、反向、共线、相对面上的应力等值、反向、共线;、一点、一点微元（单元体，有结构；不同于数学点），

4、微元（单元体，有结构；不同于数学点），正六面体正六面体dx、dy、dz0；、应力、应力六面体上各个面均有应力六面体上各个面均有应力 iii、状态、状态由于单元体无穷小，故认为：由于单元体无穷小，故认为：A、应力在单元体各个面上均匀分布；、应力在单元体各个面上均匀分布；yxz x y z xy yx yz zy zx xzx y yx xy xyxyyxx yx xy一点的应力状态一点的应力状态v主平面：单元体中剪应力等于零的平面。主应力：主平面上的正应力。主应力：主平面上的正应力。主方向：主平面的法线方向。主方向：主平面的法线方向。主单元体：在单元体各侧面只有正应力而无剪应力主单元体：在单元体

5、各侧面只有正应力而无剪应力常用术语常用术语123321约定：约定：AF0270MPa5MPaMPa700532170MPa1003MPaMPaMPa100703321MPaMPa7005321MPaMPa7005321MPaMPaMPa100703321MPaMPaMPa1007033210;3210,321应力状态的分类应力状态的分类 单向应力状态单向应力状态：三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况。三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况。二向应力状态：二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不等于零的情况。三个主应力中有两个主应力不等于零的情况。三向应力状态三向应力状态：三个主应力皆

6、不等于零的情况。三个主应力皆不等于零的情况。123123第二节第二节 平面应力状态分析平面应力状态分析xxxxxyyxyxyxxy xyx y yx xyx xxyyxyxyx y yx xy截取微元体截取微元体dAsindAcosdA0yF0 xF微元体平衡微元体平衡x xxyyxydAsindAcosdA0nF0tF0 xF xy y yxdA x 平衡方程平衡方程 cos)cos(dAx ydA(sin)sin 0dA +dA(cos)sinxy+dA(sin)cosyxyxxy由切应力互等原理2y2xsincossin2cos+xy0 yF xy y yxdA x 平衡方程平衡方程 d

7、A xdA(cos)sin xydA(cos)cos+ydA(sin)cos+yxdA(sin)sin 0yxxy由切应力互等原理cossinsincoscossiny22x+yxxy)sin(coscossin)(22yx+xy2y2xsincossin2cos+xy)sin(coscossin)(22yx+xyx xxyyxy22cos1cos2+22cos-1sin22sincossin222cos12sin2cos21yx+xy)22cos122cos1(2sin)(21yx+xysin2cos222xyyxyx+cos2sin22xyyx+MPaxyyxyx352sin2cos)(2

8、1)(21+MPaxyyx6.602cos2sin)(21+MPax70MPay700 xy30、7070MPaab3010MPa,30MPaxy 20MPa,20MPa,xyyx cos2sin222xyxyxy+3010301030cos6020sin6022+sin2cos22xyxy+301030sin6020cos60 2+MPa10MPa30MPa20MPa20030例题2.求斜面ab上的正应力和切应力yx解：ab303003017.32MPa 27.32MPa 研究构件受力破坏的时候，最关心应力最大的平面sin2cos222xyyxyx+cos2sin22xyyx+正应力的极值正

9、应力的极值0cos2sin22)(2ddxyyx+yxxy22cos2sin2tan0002 00+；=00cos2sin22xyyx+02sin02cos 0 xy0yxyxsin2cos222+0 xy0yxcos2sin22+22)2(2xyyxyx+09000+maxmin1和和 确定两个互相垂直的平面，一个确定两个互相垂直的平面，一个是最大正应力是最大正应力所在的平面，另一个是最小正应力所在的平所在的平面，另一个是最小正应力所在的平面。这两个平面都是主平面。面。这两个平面都是主平面。O090+0（1）xyxmax（2）0yxxy220tan0 minmax2xy2yxyx)2(2+s

10、in2cos222xyyxyx+321cos2sin22xyyx+0sin22cos2ddxyyx)(xyyx221tan2 11+xyyx221tancos2sin22xyyx+22)2(xyyx+minmax2minmaxmaxminmax2xy2yxyx)2(2+例例5-2：分析拉伸时低碳钢试件出现滑移线的原因分析拉伸时低碳钢试件出现滑移线的原因v任取一个单元体，分析其应力状态。v求主应力。v求最大切应力及其与横截面之间的夹角45。v结论:低碳钢一类塑性材料抗剪切能力低于抗拉能力。cos2sin22xyyx+sin2cos222xyyxyx+xyx y yx xy00 xyy，）（cos

11、2121x+得：=0时正应力最大 00 xyy，sin221x得：=45时切应力最大xmaxx21maxAFNx例题例题5-：讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。：讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。M0 xyxy解:(1)圆轴扭转时，在横截面的边缘处切应力最大，其值为yxtWM2max2min22xyxyxy+yx022tan200 xyxy 045135 或(2)求主应力()求主平面132013 45圆周扭转时最大正应力发生在与轴线成45角的斜截面上，为拉应力。对铸铁一类脆性材料而言，其抗拉强度较低，因此，铸铁受扭时将沿与轴线成45角的螺旋面被拉

12、断。2=90或270 MPa70MPa50AaqL取代数值较大的为 ，x0 xMPay70MPaxy505070yxMPayx50MPaMPaxyyxyx96264)(21)2122minmax+（，MPaMPa96,0,26321故 5.1175.27429.122tan00或yxxy5.2701为 所在平面。试求试求（1 1）斜面上的应力；斜面上的应力；（2 2）主应力、主平面；）主应力、主平面；（3 3）绘出主应力单元体。）绘出主应力单元体。y x xy。30MPa，60 xMPa,30 xy,MPa40y已知已知（1 1）斜面上的应力斜面上的应力2sin2cos22xyyxyx+)60

13、sin(30)60cos(2406024060+MPa02.92cos2sin2xyyx+)60cos(30)60sin(24060+MPa3.58y x xy 30 MPa，60 xMPa,30 xy,MPa40y（2 2）主应力、主平面）主应力、主平面2yx+xyyx22)2(+maxMPa3.682yx+xyyx22)2(+minMPa3.48MPa3.48,0MPa,3.68321y x xy MPa，60 xMPa,30 xy,MPa40y主平面的方位：主平面的方位：yxxytg2206.0406060+,5.1505.105905.150+y x xy 代入代入 表达式可知表达式可

14、知 主应力主应力 方向：方向：15.150主应力主应力 方向：方向：3 5.1050MPa，60 xMPa,30 xy,MPa40y（3 3）主应力单元体：）主应力单元体：y x xy 5.1513P例题650507070（1）垂直方向等于零的应力是代数值较大的应力，故取轴的方向垂直向上0 xMPay7050 xyMPaMPayx50解：xy2max2min22xyxyxy+220(70)0(70)(50)22+2696MPaMPa2a0MP(2)求主应力1a26MP3a96MP 022(50)tan21.4290(70)xyxy ()求主平面027.5117.5或50507070 x27.5

15、13三向应力状态的三向应力状态的最大剪应力：最大剪应力：231maxMPaMPaMPa51,31,60321例：MPa5.552)51(60231max 第三节第三节 三向应力状态简介三向应力状态简介 广义胡克定律广义胡克定律三向应力状态的最大三向应力状态的最大正应力和最小正应力：正应力和最小正应力：3min1max且与且与2平行平行1.1.基本变形的胡克定律基本变形的胡克定律ExxExxyxyx1 1）轴向拉压胡克定律）轴向拉压胡克定律横向线应变横向线应变2 2）纯剪切胡克定律）纯剪切胡克定律 G 纵向线应变纵向线应变2 2、三向应力状态的广义胡克定律、三向应力状态的广义胡克定律231321

16、32111-1+EEEE1231E1E2E3叠加法叠加法=+沿沿 方向的主应变方向的主应变123132111+E13221+E21331+E0 xy0yz0zx沿三方向的主应变沿三方向的主应变)(1zyxxE +Gxyxy 3 3、广义胡克定律的一般形式、广义胡克定律的一般形式)(1xzyyE +)(1yxzzE +Gyzyz Gzxzx x y z xy yx yz zy zx xz1xxyE1yyxEzxyE+xy y x 第四节第四节 强度理论强度理论v一、强度理论的概念 v 单向应力状态可通过试验建立强度条件 nAN0max,二、材料的两种破坏形式v脆断破坏v屈服破坏v三向拉应力的塑性

17、材料发生脆性断裂v三向压应力的脆性材料有时也发生明显的塑性变形三、四个基本的强度理论v一类是解释材料断裂破坏的强度理论，有最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；v另一类是解释材料流动破坏的强度理论，最大切应力理论和形状改变比能理论（畸变能密度理论）。1、最大拉应力理论（第一强度理论）v在十七世纪提出，针对建筑材料v只要最大拉应力达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。v破坏条件：b1强度条件：1用于受拉应力的某些脆性材料，铸铁、石料、混凝土 没有考虑其它两个主应力的影响，也不适用于三向压缩应力状态。2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）v最大伸长线应变达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。

18、满足虎克定律。v破坏条件：E11强度条件：32111+E解释石料、混凝土等脆性材料在压缩时的破坏情况。+3213、最大剪应力理论（第三强度理论）v最大剪应力达到极限值，材料就发生屈服破坏。v破坏条件：0max强度条件：强度条件：200虽然没考虑虽然没考虑2，但能较好地解释塑性屈服，在工程中，但能较好地解释塑性屈服，在工程中得到广泛的应用。得到广泛的应用。31231max4、形状改变比能理论（第四强度理论）v变形体单位体积内所积蓄变形能称变形比能，包括形状改变比能和体积改变比能。v畸变能密度：213232221202+）（21323222161+Euf单向拉伸下相对单向拉伸下相对0 的畸变能密度

19、：的畸变能密度：200)(6)1(2Euf+213232221021强度条件：考虑2，得到广泛的应用。r相当应力+213232221431332121121rrrr一般原则如下：v1、脆性材料，常用第一、第二强度理论；v2、塑性材料，常用第三、第四强度理论；v3、在接近三向等拉应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材料，都将发生脆性断裂，应采用第一强度理论；v4、在接近三向等压应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材料，都将发生塑性流动破坏，应采用第三或第四强度理论。对图示的纯剪切应力状态，试按强度理论建立纯剪切状对图示的纯剪切应力状态，试按强度理论建立纯剪切状态下的强度条件，并导出剪切许用应力态下的

20、强度条件，并导出剪切许用应力与拉伸许用与拉伸许用应力应力之间的关系。之间的关系。KK13，3210 1 ）（321）（1 127.025.0 8.0 31 2 2 5.0+21323222121 3 6.0 0.18.0 6.05.0 r11r)(3212+r2132322214)()()(21+r313rA.A.冰的强度较铸铁高；冰的强度较铸铁高；B.B.冰处于三向受压应力状态；冰处于三向受压应力状态；C.C.冰的温度较铸铁高；冰的温度较铸铁高；D.D.冰的应力等于零。冰的应力等于零。313r05.5 一点的应力状态一点的应力状态sin2cos222xyyxyx+cos2sin22xyyx+

21、0 minmax2xy2yxyx)2(2+0 xy0yxyxsin2cos222+22)2(xyyx+minmax低碳钢拉伸、铸铁圆轴扭转的断裂分析132yxxy022tan1.1.基本变形的胡克定律基本变形的胡克定律ExxExxyxyx1 1）轴向拉压胡克定律）轴向拉压胡克定律横向线应变横向线应变2 2）纯剪切胡克定律）纯剪切胡克定律 G 纵向线应变纵向线应变2 2、三向应力状态的广义胡克定律、三向应力状态的广义胡克定律23132132111-1+EEEE1231E1E2E3叠加法叠加法=+沿沿 方向的主应变方向的主应变1)(1zyxxE +Gxyxy 3 3、广义胡克定律的一般形式、广义胡

22、克定律的一般形式)(1xzyyE +)(1yxzzE +Gyzyz Gzxzx x y z xy yx yz zy zx xz r相当应力+213232221431332121121rrrr第一强度理论第二强度理论第三强度理论第四强度理论第五节第五节 组合变形的强度计组合变形的强度计算算构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。组合变形：组合变形：1、研究方法：、研究方法：将复杂变形将复杂变形分解分解成基本变形；成基本变形；独立计算独立计算每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移。每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移。分解分

23、解叠加叠加形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。组合变形分析组合变形分析叠加叠加组合变形组合变形基本变形基本变形分解分解 在在小变形条件小变形条件下，组合变形构件的内力，应力，变形下，组合变形构件的内力，应力，变形等力学响应可以分成几个基本变形单独受力情况下相应力等力学响应可以分成几个基本变形单独受力情况下相应力学响应的叠加学响应的叠加;2、叠加原理：、叠加原理：如果内力、应力、变形等与外力成如果内力、应力、变形等与外力成线性关系，线性关系，且与各单独受力的加载次序无关。且与各单独受力的加载次序无关。内力应力形变内力应力形变 组合变形下杆件

24、应力的计算，将以各种组合变形下杆件应力的计算，将以各种基本变形基本变形的应力及的应力及叠加法叠加法为基础。为基础。叠加原理的应用条件叠加原理的应用条件在在小变形小变形和和线弹性条件线弹性条件下，下，杆件上各种力的作用彼此独立，互不影响；杆件上各种力的作用彼此独立，互不影响；即杆上同时有几种力作用时，一种力对杆的即杆上同时有几种力作用时，一种力对杆的作用效果（变形或应力），不影响另一种力对杆作用效果（变形或应力），不影响另一种力对杆的作用效果（或影响很小可以忽略）；的作用效果（或影响很小可以忽略）；利用基本变形的受力特点判断杆件的变形；利用基本变形的受力特点判断杆件的变形；3、复杂变形、复杂变形

25、 基本变形基本变形（1）分析外力法）分析外力法观察法：观察法：(2)分解外力分解外力FFxFy工程实例工程实例拉伸与压缩与弯组合变形拉伸与压缩与弯组合变形观察立柱变形观察立柱变形摇臂钻摇臂钻斜塔会不会坍塌？斜塔会不会坍塌？怎样坍塌？怎样坍塌？破坏将从哪里开始？破坏将从哪里开始？某年某月的某一天某年某月的某一天5.5 一点的应力状态一点的应力状态sin2cos222xyyxyx+cos2sin22xyyx+0 minmax2xy2yxyx)2(2+0 xy0yxyxsin2cos222+22)2(xyyx+minmax低碳钢拉伸、铸铁圆轴扭转的断裂分析132yxxy022tan1.1.基本变形的

26、胡克定律基本变形的胡克定律ExxExxyxyx1 1）轴向拉压胡克定律）轴向拉压胡克定律横向线应变横向线应变2 2）纯剪切胡克定律）纯剪切胡克定律 G 纵向线应变纵向线应变2 2、三向应力状态的广义胡克定律、三向应力状态的广义胡克定律23132132111-1+EEEE1231E1E2E3叠加法叠加法=+沿沿 方向的主应变方向的主应变1)(1zyxxE +Gxyxy 3 3、广义胡克定律的一般形式、广义胡克定律的一般形式)(1xzyyE +)(1yxzzE +Gyzyz Gzxzx x y z xy yx yz zy zx xz r相当应力+213232221431332121121rrrr第

27、一强度理论第二强度理论第三强度理论第四强度理论第五节第五节 组合变形的强度计组合变形的强度计算算构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。构件在外载的作用下，同时发生两种或两种以上基本变形。组合变形：组合变形：1、研究方法：、研究方法：将复杂变形将复杂变形分解分解成基本变形；成基本变形；独立计算独立计算每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移。每一基本变形的各自的内力、应力、应变、位移。分解分解叠加叠加形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。形成构件在组合变形下的内力、应力、应变、位移。简易吊车的立柱受力与变形分析简易吊车的立柱受力与变形分析压弯组合变形压弯组合变形+=1、拉

28、（压）弯组合变形杆件横截面上的内力、拉（压）弯组合变形杆件横截面上的内力 AFcmax,tmax,czmax,WFltzmax,WFlc2、基本变形下横截面上的应力、基本变形下横截面上的应力zymax,tmax,cAFWFltzmax,AFWFlczmax,3、组合变形下横截面上的应力、组合变形下横截面上的应力+=AFcmax,tmax,c3、拉（压）弯组合变形下的强度计算、拉（压）弯组合变形下的强度计算AFWFltzmax,AFWFlczmax,tc拉弯组合变形下的危险点拉弯组合变形下的危险点 处于单向应力状态处于单向应力状态例题5-5FxA,FT1 导致压缩变形FyA,FT2,F 导致弯曲

29、变形FN=-21.6kNMmax=16.25kNm)(87.94101851025.16106.30106.21AF6343maxNmaxcMaWM+弯扭组合是机械工程中较常见的情况；弯扭组合是机械工程中较常见的情况；弯扭组合变形弯扭组合变形杆件同时受到横截面平面内的杆件同时受到横截面平面内的外力偶矩外力偶矩和横向力作用时，和横向力作用时，将产生弯扭组合变形；将产生弯扭组合变形；是扭转和平面弯曲两种基本变形的组合。是扭转和平面弯曲两种基本变形的组合。分析构件的变形分析构件的变形工程实例工程实例绞车轴的弯曲变形绞车轴的弯曲变形绞车轴的扭转变形绞车轴的扭转变形工程实例工程实例工程实例工程实例工程实

30、例工程实例1、外力向轴线简化，判定基本变形、外力向轴线简化，判定基本变形弯扭组合弯扭组合且为单向弯；且为单向弯；2、作内力图，确定危险面、作内力图，确定危险面危险面位置危险面位置3、分析应力的分布规律，确定危险点、分析应力的分布规律，确定危险点tWMWmaxpmaxT4、提取危险点处原始单元体、提取危险点处原始单元体WMpWT22max4212xyyxyx+22min4212xyyxyx+224212+224212+005、计算危险点处的主应力、计算危险点处的主应力2214212+2234212+02第三强度理论：第三强度理论：313r4223+r2tWW1223+TMWr2214212+22

31、34212+025、计算危险点处的相当应力、计算危险点处的相当应力43p9-3163）公式（DWt58p7-4323）公式（DWtWTWM,第四强度理论的相当应力：第四强度理论的相当应力：3224+r75.01224+TMWr+)()()(212132322214r2214212+2234212+022tWW，tWTWM,扭转扭转+双向弯曲双向弯曲皮带轮受力皮带轮受力1、外力向轴线简化，判断基本变形、外力向轴线简化，判断基本变形双向弯曲双向弯曲+扭转扭转扭矩图扭矩图2、铅锤平面内弯曲时内力图铅锤平面内弯曲时内力图水平面内弯曲时内力图水平面内弯曲时内力图3、画出所有内力图、判定危险面、画出所有内

32、力图、判定危险面E截面的左侧截面的左侧4、危险面上内力、危险面上内力内力矢量表示内力矢量表示zyWWW2z2y2MMM+5、弯矩矢量和、弯矩矢量和中性轴的位置中性轴的位置M矢量方位矢量方位6、考察应力分布规律，确定危险点位置、考察应力分布规律，确定危险点位置7、危险点处应力、危险点处应力8、提取危险点处原始单元体、提取危险点处原始单元体WMpWT22max4212xyyxyx+22min4212xyyxyx+224212+224212+009、计算危险点处主应力、计算危险点处主应力第一组相当应力计算公式第一组相当应力计算公式2214212+2234212+02 313r+)()()(21213

33、2322214rWMpWT4223+r第二组相当应力计算公式第二组相当应力计算公式3224+r第三组相当应力计算公式第三组相当应力计算公式75.01224+TMWrTMW1223r+2z2y2MMM+第三强度理论：第三强度理论：1223+TMWr第四强度理论：第四强度理论：75.01224+TMWr塑性材料的圆截面轴塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形弯扭组合变形W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，323dW43132DWM、T 为危险面的弯矩和扭矩。为危险面的弯矩和扭矩。例例 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩偶矩Me e=300Nm=300N

34、m。两轴承中间的齿轮半径。两轴承中间的齿轮半径R=200mmR=200mm，径，径向啮合力向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴材料许用应力，轴材料许用应力=100=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径试按第三强度理论设计轴的直径d d。a=150 b=200a=150 b=200（1 1）受力分析，作计算简图）受力分析，作计算简图eMRF2N15002.03002RMFe（2 2）作内力图）作内力图,确定危险面确定危险面N.m120N.m6.128危险截面危险截面E E 左处左处N.m17622+zyMMM+WTMr223（3 3）由强度条件设计）由强度条件设计d d323d

35、W 32232TMd+mm8.32m108.323N.m300T危险面上内力危险面上内力例题例题 2 某圆轴受力如图所示。已知圆轴的直径某圆轴受力如图所示。已知圆轴的直径 D=100mm，杆长，杆长 L=1m,材料的许用应力材料的许用应力=160MPa。试按第三强度理论进行强度较核。试按第三强度理论进行强度较核。S=90KNP=100KNm=100KNzyx0zyx0（1）外力简化，判基本变形）外力简化，判基本变形T=5KN100KNMy=5KNm100KNS=90KN轴向拉伸；轴向拉伸；双向弯曲；双向弯曲；扭转；扭转；（2）作内力图）作内力图，判断危险截面判断危险截面FNMyMzT100KN

36、5KNm10KNm5KNm危险截面危险截面固定端截面固定端截面轴力轴力 =100KN（拉）；（拉）；弯矩弯矩 My=5 KN.m ;扭矩扭矩 =5 KN.m合成弯矩合成弯矩2KNm.11510MMM222z2y+zyx=5KNMy=5KNMz（3）危险截面上内力）危险截面上内力Mz=10 KN.m（5）强度分析强度分析该杆件强度足够。该杆件强度足够。5MPa.251.016105WT33t127MPaWMAFzN+137MPa422r3+（4）危险截面上危险点处应力计算）危险截面上危险点处应力计算采用哪一组公式计算相采用哪一组公式计算相当应力？当应力？受力分析受力分析与计算简图与计算简图内力分析内力分析与内力图与内力图确定危险截面确定危险截面根据危险点根据危险点的应力状态的应力状态选用合适的选用合适的设计准则设计准则 AFN，maxmaxzWMmaxmaxtWT剪切：拉压：扭转：弯曲：挤压：