南京市联合体2022-2023八年级初二上学期数学期中试卷+答案.docx

1、20222023学年度第一学期期中学情分析样题八年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列“表情”中，属于轴对称图形的是A. B. C.D.2如图，ABCADE，若AED100，B25，则A的度数为A25B45 C50D55ABCDE（第2题）B（第6题）ACD（第4题）3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，74如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用

2、的方法是ASSSBSASCASADAAS5下列说法中，正确的是A周长相等的两个直角三角形全等B周长相等的两个钝角三角形全等C周长相等的两个等腰三角形全等D周长相等的两个等边三角形全等6如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D若AC3，BC4，则CD的长为A2.4 B2.5 C4.8D5F（第7题）GABCDE1AB（第8题）DCO7如图，AC、DF相交于点G，且ACDFD、C是BE上两点，BE1若BEl，ABm，EFn，则CD的长为Alm Bln Cmnl Dmnl8如图，O为ABC内的一点，D为AB边上的一点，ODOB，OAOC，AOCBOD90，连接CD下列结论：ABCD； ABC

3、D；AODOCD45；SBOCSAOD其中所有正确结论的序号是A B CD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）（第12题）ABCEDABCDEF（第9题）ABCD（第10题）9如图，ABCDEF，若BC5，EC3，则CF的长为 10如图，ABDB，要得到ABCDBC，可以添加的一个条件是 （写出一个即可）11若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长为 12如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，垂足为E若BC5，BD3，则DE的长为 13如图，在RtABC中，ACB90以AB、A

4、C为边的正方形的面积分别为S1、S2若S120，S211，则BC的长为 ABCDE（第14题）ABCS1S2（第13题）14如图，在ABC中，DE垂直平分AC，垂足为D，DE交BC于点E若BC6，AB4，则ABE的周长为 （第18题）EDCBA15在ABC中，ABAC13，BC10则ABC的面积为 16如图，在RtABC中，ACB90，B40，点D是AB的中点，将ACD沿CD对折，点A落在点A处，AD与BC相交于点E，则BED的度数为 17如图，在RtABC中，ACB90，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线ABCDE（第17题）ABCD（第18题）ABCDAE（第16题）于点E若AC

5、8，AB10，则EC的长为 18如图，AC平分BAD，ADBCCD若AD3，AC5，则AB的长为 ABCDO（第19题）（第18题）EDCBA（第18题）EDCBA三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）如图，AB与CD交于点O，ADCB，AC求证：OBOD（第20题）ABCD20（8分）如图，在四边形ABCD中，AB20，AD15，CD7，BC24，A90求证：C90ABC（第21题）21（8分）证明：等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）已知：如图，在ABC中， 求证： 证明：22（8分）如图，在RtABC中

6、，ACB90，ACBC点C在直线l上，分别过点A、B作AD直线l于点D，BF直线l于点F（1）求证：DFADBF；（2）设ACD三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理ABCDFabcl（第22题）23（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，ABAD，E是AC上一点（1）求证：BEDE；（第23题）ABCDEF（2）若E是AC的中点，延长DE交AB于点F，且BFEF，求BAC的度数24（8分）如图，在等边三角形ABC中，BDCE，AD、BE相交于点F （1）求证：AFE60；A（第24题）BCDEFG（2）过点A作AGBE，垂足为G若DF1，GF4，则BE的长为 25（8分）已知

7、图、图都是轴对称图形仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图中，作出该图形的对称轴l；（2）在图中，作出点P的对称点PP26（10分）【旧题重现】（1）学习与评价P19有这样一道习题：如图，AD、AD分别是ABC和ABC的BC、BC边上的中线，ADAD，ABAB，BCBCABCDDBCAD求证：ABCABC证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格AD是ABC的中线AD是ABC的中线BCBCABABBDBD ABDABD ABCABC 【深入研究】（2）如图，AD、AD分别是ABC和ABC的BC、BC边上的中线，ADAD，ABAB，ACAC判断ABC与A

8、BC是否仍然全等，并说明理由ABCDDBCAD【类比思考】（3）下列命题中是真命题的是 .（填写相应的序号）两角和第三个角的角平分线分别相等的两个三角形全等；一边和这条边上的中线以及高分别相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等；两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等；底边和一腰上的中线分别相等的两个等腰三角形全等.20222023学年度第一学期期中学情分析样题八年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分)题号12345678答案CDBADA

9、CD二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)92； 10ABCDBC 或ACDC等，写出一个即可1115； 122； 133； 1410； 1560； 16120； 17； 18三、解答题（本大题共8小题，共64分）19（6分）证明： 在OCB和OAD中COBAOD2分CA3分CBAD4分 OCBOAD5分（第20题）ABCD OBOD6分20（8分）证明：连接BD1分 在ABD中，A90，BD2AB2AD2，3分 BD22021526254分 在BCD中，BC2CD224272625，5分 BD2BC2CD26分 BCD是直角三角形即C908分ABCD21（8分） ABAC；B

10、C2分证明：过点A作ADBC，垂足为D3分 ADBC， ADBADC904分 在RtADB和RtADC中，ADAD，ABAC，6分 RtADBRtADC7分 BC8分 （其他方法参照此标准给分）22（8分） （1）证明：ADl，BFl， ADCCFB901分 ACFADCDAC90DAC，又 ACFACBFCB90FCB， DACFCB2分 在ACD和CBF中ADCCFB DACFCB ACCB ACDCBF3分 CDBF，ADCF DFCFCDADBF4分（2）由（1）知：CDBFa，ADCFb，ACBCc S梯形ABFD(ab)(ab)a2abb25分又 S梯形ABFDSACDSCBFSA

11、BCababc2abc26分 a2abb2abc27分整理，得a2b2c28分23（8分） （1）证明： 在ABC和ADC中，ABCADC90，ABADACAC RtABCRtADC1分 BCDC，ACBACD2分又 ECEC， BCEDCE3分 BEDE4分（2）设BAC的度数为x， 在RtABC中，ABC90，E是AC的中点， BEACAE ABEBAEx5分 BFEF， ABEBEFx BECBAEABE， BEC2x BCEDCE， DECBEC2x AEF2x6分 在ABE中，BAEABEAEB180，7分 5x180，解得x36 BAC368分24（8分）（1）证明： ABC是等边

12、三角形， ABBC，ABCC601分 在ABD和BCE中， ABBCABCC60 BDCE ABDBCE3分 BADCBE4分 AFEBADABF5分 AFECBEABFABC606分（2）98分25（8分）lPP（1）如图，画图正确4分（2）如图，画图正确8分26（10分） （1）BDBC；BDBC；ADAD；BB；2分（2）延长AD至E，使DEAD，连接BE，延长AD至E，使DEAD，连接BE3分 AD和AD分别是ABC和ABC的BC和BC边上的中线， BDCD，BDCD 在ADC和EDB中， ADDE， ADCBDEBDCD， ADCEDB4分 ACEB，DACE，同理ACEB，DACE5分 ACAC， EBEB ADAD，ADDE，ADDE， AEAE ABAB， ABEABE(SSS)6分 BAEBAE，EE DACDAC BACBAC，7分又 ABAB，ACAC， ABCABC(SAS) 8分（3）10分