1、第第 1 页页 共共 4 页页广州南洋英文学校广州南洋英文学校 2022-2023 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试高一年级数学考试试题高一年级数学考试试题考试时间：考试时间：120 分钟分钟试卷总分：试卷总分：150 分分一一、单项选择题单项选择题：（每小题有每小题有 4 个选项个选项，其中只有一个答案是正确的其中只有一个答案是正确的,请选出正确的答案请选出正确的答案，填（涂）写在答题卡上。本大题共有填（涂）写在答题卡上。本大题共有 8 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1已知集合11Axx，02Bxx，则AB（）A(1,2)B(1,2C0,1)D0,12已知
2、集合22,4,12Aaaa，且3A，则a等于（）A1B3C3D3或13命题“22,26xx”的否定（）A22,26xx B22,26xx C22,26xx D22,26xx 4不等式 3x27x20 的解集为（）A1|23xxB1|3x x或2x C11|23xx D|2x x 5下列命题是真命题的是（）A若acbc，则abB若22ab，则abC若ab，则11abD若cd，ab，则adbc6不等式2200axxa的解集可能是（）A2xBRC1 2xxD7已知0,0 xy，且满足66xy，则xy有（）A最大值32B最小值32C最大值 1D最小值 18已知集合1,2,3,4,5,6,7,8,9,1
3、,2,3,4AB若CA，且CB I，则满足条件的C的个数为（）A479B480C511D512姓名：考号：班级：座位号：第第 2 页页 共共 4 页页二、多项选择题二、多项选择题：（每小题有（每小题有 4 个选项，有多项是正确的个选项，有多项是正确的,请选出正确的答案，填（涂请选出正确的答案，填（涂）写在答题卡上写在答题卡上。全部选对得全部选对得 5 分分，部分选对得部分选对得 2 分分，有选错得有选错得 0 分分。本大题共有本大题共有 4 题题，共共 20 分）分）9下列说法中正确的是（）A命题“xR，213xx”的否定是“xR，213xx”B命题“x，yR，220 xy”的否定是“x，yR
4、，220 xy”C“x=1”是“21x”的充分不必要条件.D“2a”是“5a”的充分不必要条件.10已知25a，13b，下列结论正确的是（）A4211abB12abC215abD25ab11下列说法正确的是（）A若正实数,x y满足1,xy则114xyB若1ab，则ab有最大值14C若ab=4，则a+b4DaR，使得不等式12aa成立12.已知关于x的不等式20axbxc的解集为,23,则（）A.0a B.不等式0bxc的解集为|6x x C.420abcD.不等式20cxbxa的解集为1 1,3 2三、填空题三、填空题：（本大题共有（本大题共有 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分
5、，共 2020 分。请将答案填写在答题卡相应分。请将答案填写在答题卡相应位置位置。）13不等式3121xx的解集是_14若集合21420Ax axx有且仅有两个子集，则实数a的值是_15设函数 246,06,0 xxxf xxx，则不等式 3f x 的解集是_.第第 3 页页 共共 4 页页16已知0 xy，不等式2422xymmyxy恒成立，则实数m的取值范围是_四、解答题（本大题共有四、解答题（本大题共有 6 6 题，第题，第 1 17 7 小题小题 1010 分，其余每小题分，其余每小题 1 12 2 分，共分，共 7070 分分。）17解下列不等式：(1)24120 xx；(2)211
6、x；(3)213xx18已知x，y都是正数，且1xy.(1)求xy的最大值；(2)求14xy的最小值(3)求1xxy的最小值；19已知2=3+20Px xx，=11+Sxmxm(1)是否存在实数m，使xP是xS的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由20北京、张家港 2022 年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估该商品原来每件售价为25元，年销售8万件据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？第第 4 页页 共共 4 页页21国内某博物馆正式开幕为方便顾客，在休息区2200m的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形在休闲区域四周各留下 1m 宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为 1：2问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大?22设函数2()(1)2f xaxa xa.（1）若关于x的不等式 2f x 有实数解，求实数a的取值范围；（2）若不等式 2f x 对于实数1,1a 时恒成立，求实数x的取值范围；（3）解关于x的不等式：()1,()f xaaR.
