1、第1 1页（共4 4页） 人教版人教版七七年级数学下册第年级数学下册第5 5章同步章同步分层分层练习练习 5.3.25.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明 基础练习 【知识点1】命题命题 1. 下列语句中表示命题的是（ ） A. 画一条线段 B. 作线段AB的垂直平分线 C. 等边三角形是中心对称图形吗？ D平行四边形对角线相等 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若a2b2，则ab B. 两个全等三角形的对应角相等 C若a0，b0，则ab0 D全等三角形的对应边相等 3. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条
2、直线与已知直线垂直 C同角的余角相等 D一个角的补角大于这个角本身 【知识点2】定理与证明定理与证明 4. 下列叙述错误的是（ ） A所有的命题都有条件和结论 B所有的命题都是定理 C所有的定理都是命题 D所有的公理都是真命题 5. 下列命题是真命题的是（ ） A若a0，则ab0 B所有的命题都是定理 C若|a|b|，则ab D定理是用来判断其他命题真假的依据 6. 下列定理中，其逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 对顶角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D等边三角形的三个内角都是60 提升练习 7. 下列说法错误的是（ ） A要说明一个命题是假命题，只要举出一个
3、反例即可 B所有的定理都是真命题 C真命题的逆命题一定是真命题 D任何一个命题都有逆命题 8. 下列说法正确的有（ ） 每个命题都有逆命题；互逆命题的真假性一致；每个定理都有逆定理 A0个 B1个 C2个 D3个 9在证明过程中，可以用来作为推理依据的是（ ） A公理 定义 B定理 定义 公理 C公理 D定理 公理 10. 下说法：“画线段ABCD”是命题；定理是真命题；原命题是真命题，则逆 命 题是假命题；要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条 件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 11. 对于命题，“如果1+290
4、，那么12”，能说明它是假命题的反例是 （ ） A145，245 B146，254 C1250 D147，245 12. 如图，利用平行线的判定或性质定理，用“如果，那么”的形式，任意写出 一 个正确命题，这个命题可以是 13. 下列定理：对顶角相等；等腰三角形两底角相等；两直线平行，同位角相 等其中有逆定理的序号是 14. 按要求完成下列各小题 （1）请写出以下命题的逆命题： 相等的角是内错角； 第3 3页（共4 4页） 如果a+b0，那么ab0； （3）判断（1）中的原命题和逆命题是否为逆定理 拓展探究突破练习 15. 如图，直线AB，CD被 直 综综 线A合 合 E所 截 能能 ， 直
5、力力 线A提 提 M，EN被M 练练 N所习 习 截请你从以下三个条件： ABCD；AMEN；BAMCEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结 论， 得出一个正确的命题 （1） 请按照：“ ， ； ”的形式，写出所有正确的命题； （2） 在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程 参考答案参考答案 1D2D3D4B5D6B7C8B9B10B11A 12如果ABCD，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形（答案不唯一） 13 14. 解：（1）相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角 相等 如果a+b0，那么ab0的逆命题是：如果ab0，那么a+b0 （2）因为定理首先是真命题，而（1）中的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中 的原命题和逆命题不是逆定理 15. 解：（1）命题1：ABCD，AMEN； BAMCEN； 命题2：ABCD，BAMCEN； AMEN； 命题3：AMEN，BAMCEN； ABCD； （2）证明命题1： ABCD， BAECEA， AMEN， 34， BAE3CEA4， 即BAMCEN 故答案为ABCD，AMEN；BAMCEN
