人教版八年级数学下册同步精品练习：16.2.2 二次根式的除法（含答案与解析）.docx

1、 人教版八年级数学下册同步练习：人教版八年级数学下册同步练习： 16.2.2 16.2.2 二次根式的除法二次根式的除法 一、单选题。 （基础知识应用）一、单选题。 （基础知识应用） 1 1下列二次根式中是最简二次根式的是（下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A A6 B B18 C C27 D D 12 2 2下列计算正确的是下列计算正确的是( )( ) A A235 B B2 22 2 C C3 223 D D 188 2 =1=1 3 3下列各组二次根式中，可以合并的一组是下列各组二次根式中，可以合并的一组是( )( ) A A 12与 与72 B B63与与28 C C 3 8x

2、与与 3 x D D3与与6 4 4计算：计算： 3 2 64 3 x x 的结果是（的结果是（ ） A A 2x B B 3 2 x C C 3 2 2 x D D 2 2 3 x 5 5下列二次根式中，最简二次根式是（下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A A 12 B B 1 2 C C 22 xy D D 3 xy 二、填空题。 （基础知识应用）二、填空题。 （基础知识应用） 6 6计算：计算： 7 7在化简二次根式时，我们有时会碰上如在化简二次根式时，我们有时会碰上如 13 2 , 3 2 , 3 5 这样的式子，其实我们还可以将它们进一步化这样的式子，其实我们还可以将它们进一步化

3、 简：简： ).(3 3 5 33 35 3 5 一 ).( 3 6 33 32 3 2 二 ).(13 13 132 1313 132 13 2 2 2 三 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 13 2 还可以用以下方法化简：还可以用以下方法化简： ).(13 13 1313 13 1)3( 13 13 13 2 22 四 （1 1）参照阅读材料化简）参照阅读材料化简_ 5 1 （2 2）参照阅读材料化简）参照阅读材料化简_ 35 2 （3 3）化简：）化简： _ ), 1.( 1212 1 57 1 35 1 13 1 为整数且nn nn ( (直接写出结

4、果即可。直接写出结果即可。) ) 8 8计算：计算：6 12=_=_ 9 9化简：化简： 98 121 _； 2 11 _； 11 23 _ 1010计算：计算：333_._. 三、解答题。 （知识提高应用）三、解答题。 （知识提高应用） 1111已知已知 1 x 32 , , 1 y 32 , ,求求 2 x + +xy+ + 2 y的值的值 1212先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中. . 答案与解析答案与解析 一、单选题。 （基础知识应用）一、单选题。 （基础知识应用） 1 1下列二次根式中是最简二次根式的是（下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A A6 B B18 C

5、C27 D D 12 【答案】【答案】A 【解析】【解析】根据最简二次根式的定义判断即可 【详解】 A6是最简二次公式，故本选项正确； B18=3 2不是最简二次根式，故本选项错误； C27=3 3不是最简二次根式，故本选项错误； D 12=2 3不是最简二次根式，故本选项错误 故选 A 2 2下列计算正确的是下列计算正确的是( )( ) A A235 B B2 22 2 C C3 223 D D 188 2 =1=1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断 【详解】 A、 2与3不能合并，所以A选项错误； B、2 与

6、2不能合并，所以B选项错误； C、原式2 2，所以C选项错误； D、原式 3 22 2 2 1，所以D选项正确 故选D 3 3下列各组二次根式中，可以合并的一组是下列各组二次根式中，可以合并的一组是( )( ) A A 12与 与72 B B63与与28 C C 3 8x 与与 3 x D D3与与6 【答案】【答案】B 【解析】【解析】将根式化简,寻找同类根式即可. 【详解】 解：A. 122 3与726 2,不是同类根式, B. 633 7与282 7, 是同类根式,可以合并, C. 3 82x 2xx 与 3 x =xx, 不是同类根式, D. 3与6, 不是同类根式. 故选 B. 4

7、4计算：计算： 3 2 64 3 x x 的结果是（的结果是（ ） A A 2x B B 3 2 x C C 3 2 2 x D D 2 2 3 x 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 原式= 32 2313 2 618 422 xxx x . 故选 C. 5 5下列二次根式中，最简二次根式是（下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A A 12 B B 1 2 C C 22 xy D D 3 xy 【答案】【答案】C 【解析】【解析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可. 【详解】 A. 122 3，故 12不是最简二次根式，故 A 不符合题意； B. 12 22 ，故 1 2 不是最简二次根

8、式，故 B 不符合题意； C. 22 xy是最简二次根式，故 C 符合题意； D. 3 xyyxy，故 3 xy不是最简二次根式，故 D 不符合题意. 故选 C. 二、填空题。 （基础知识应用）二、填空题。 （基础知识应用） 6 6计算：计算： 【答案】【答案】2 【解析】【解析】 由根式的运算法则 = 有 故答案为2 7 7在化简二次根式时，我们有时会碰上如在化简二次根式时，我们有时会碰上如 13 2 , 3 2 , 3 5 这样的式子，其实我们还可以将它们进一步化这样的式子，其实我们还可以将它们进一步化 简：简： ).(3 3 5 33 35 3 5 一 ).( 3 6 33 32 3 2

9、 二 ).(13 13 132 1313 132 13 2 2 2 三 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 13 2 还可以用以下方法化简：还可以用以下方法化简： ).(13 13 1313 13 1)3( 13 13 13 2 22 四 （1 1）参照阅读材料化简）参照阅读材料化简_ 5 1 （2 2）参照阅读材料化简）参照阅读材料化简_ 35 2 （3 3）化简：）化简： _ ), 1.( 1212 1 57 1 35 1 13 1 为整数且nn nn ( (直接写出结果即可。直接写出结果即可。) ) 【答案】【答案】 （1） 5 5 ； （2）35 ；

10、（3） 2 112n 【解析】【解析】 试题分析： （1）中，通过观察，发现：分母有理化的两种方法：1、同乘分母的有理化因式；2、因式分解 达到约分的目的； （2）中，注意找规律：分母的两个被开方数相差是 2，分母有理化后，分母都是 2，分子可以出现抵消的 情况 试题解析：(1)5 5 1 55 51 5 1 ； (2) ； ； （3）原式= = =. 8 8计算：计算：6 12=_=_ 【答案】【答案】6 2. 【解析】【解析】根据二次根式乘法的逆运算即可进行化简计算 【详解】 解：6 12=6 6 2 = 2 62 = 2 62 =6 2. 故答案为: 6 2. 9 9化简：化简： 98

11、121 _； 2 11 _； 11 23 _ 【答案】【答案】 7 2 11 ， 22 11 ， 1 30 6 【解析】【解析】根据二次根式的除法法则即可化简. 【详解】 98 121 49 27 2 11?11 ； 2 11 2 1122 11 1111 ； 11 23 5 6 = 5 6 6 6 = 1 30 6 . 1010计算：计算：333_._. 【答案】【答案】 31 2 【解析】【解析】先进行分母有理化，再按照二次根式乘法法则计算即可. 【详解】 333 = 3(33) (33)(33) = 3 33 93 = 3( 31) 6 = 31 2 . 故答案为： 31 2 三、解答题

12、。 （知识提高应用）三、解答题。 （知识提高应用） 1111已知已知 1 x 32 , , 1 y 32 , ,求求 2 x + +xy+ + 2 y的值的值 【答案】【答案】11 【解析】【解析】先将 x、y 的值分母有理化，再根据完全平方公式将 2 x +xy+ 2 y变形，代入即可. 【详解】 解： 132 1 x32 323232 ， 132 1 y32 323232 ， 2 x +xy+ 2 y = 2 x+yxy 将x32， y32代入， 原式= 2 32+ 3- 2-323- 2 =12-1 =11 1212先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中. . 【答案】【答案】 【解析】【解析】 试题分析：原式 = = 当时， 原式=