1、 17.1.2 17.1.2 勾股定理的应用勾股定理的应用 1 1（同步练习）（同步练习） 一、单选题。 （基础知识应用）一、单选题。 （基础知识应用） 1 1若一个直角三角形的两直角边长分别为若一个直角三角形的两直角边长分别为 3 3 和和 4 4，则下列说法不正确的是（，则下列说法不正确的是（ ） A A这个直角三角形的斜边长为这个直角三角形的斜边长为 5 5 B B这个直角三角形的周长为这个直角三角形的周长为 1212 C C这个直角三角形的斜边上的高为这个直角三角形的斜边上的高为12 5 D D这个直角三角形的面积为这个直角三角形的面积为 1212 2 2若直角三角形的三边若直角三角形
2、的三边 a a、b b、c c 满足满足 a a 2 2- -4a+4+ 4a+4+3b=0=0，则第三边，则第三边 c c 的长度是的长度是( )( ) A A5 B B13 C C5或或13 D D5 5 或或 1313 3 3如图，将直角边如图，将直角边 ACAC6cm6cm，BCBC8cm8cm 的直角的直角ABCABC 纸片折叠，使点纸片折叠，使点 B B 与点与点 A A 重合，折痕为重合，折痕为 DEDE，则，则 CDCD 等于等于 （ ） A A 7 4 B B 22 3 C C 25 4 D D 5 3 4 4如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，2BCAB，ADC的平分线
3、交边的平分线交边BC于点于点E，AHDE于点于点H，连接，连接 CH并延长交边并延长交边AB于点于点F， 连接， 连接AE交交CF于点于点O. .给出下列命题： 给出下列命题： AEBAEH ； ； 2 2DHEH； 1 2 HOAE； 2BCBFEH. .其中正确命题为（其中正确命题为（ ） A A B B C C D D 5 5已知已知ABCABC 中，中，A A、B B、C C 三个角的比例如下，其中能说明三个角的比例如下，其中能说明ABCABC 是直角三角形的是（是直角三角形的是（ ） A A2 2：3 3：4 4 B B1 1：2 2：3 3 C C4 4：3 3：5 5 D D1
4、1：2 2：2 2 二、填空题。 （基础知识应用）二、填空题。 （基础知识应用） 6 6如图，在长方形如图，在长方形 ABCDABCD 中，中，AB=9AB=9，BC=15BC=15，以点，以点 B B 为圆心，为圆心，BCBC 长为半径画弧，交边长为半径画弧，交边 ADAD 于点于点 E E，则，则 AEAE 的长的长 为为 7 7如图，如图，ACB中，中，5AC ，12BC ，13AB ，点，点D是是AB的中点，则的中点，则CD的长为的长为_._. 8 8已知如图，在长方形已知如图，在长方形 ABCDABCD 中，点中，点 E E 是是 ADAD 的中点，连结的中点，连结 BEBE，将，将
5、ABEABE 沿着沿着 BEBE 翻折得到翻折得到FBEFBE，EFEF 交交 BCBC 于点于点 H H，延长，延长 BFBF、DCDC 相交于点相交于点 G G，若，若 DG=16DG=16，BC=24BC=24，则，则 AB=_AB=_ 9 9如图，在矩形如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，AB=8AB=8，BC=12BC=12，点，点 E E 为为 BCBC 的中点，将的中点，将ABEABE 沿沿 AEAE 折叠，使点折叠，使点 B B 落在矩形内点落在矩形内点 F F 处，连接处，连接 CFCF，则，则 CFCF 的长为的长为_._. 1010如图，在如图，在ABCABC 中，中
6、，ABC=30ABC=30，AB=AB= 3， ，BC=BC=6分别以分别以 ABAB、ACAC 为边在为边在ABCABC 外作等边外作等边ABDABD 和等边和等边 ACEACE，连接，连接 BEBE，则，则 BEBE 的长为的长为_ 三、解答题。 （知识提高应用）三、解答题。 （知识提高应用） 1111如图，在矩形如图，在矩形 ABCDABCD 中，点中，点 E E 在在 ADAD 上，上，ECEC 平分平分BEDBED （1 1）判断）判断BECBEC 的形状，并加以证明；的形状，并加以证明； （2 2）若）若ABEABE4545，ABAB2 2 时，求时，求 BCBC 的长的长 1212图（图（a）和图（）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为 1 1，请分，请分 别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合. . （1 1）请在图（）请在图（a）中画出一个面积为）中画出一个面积为 6 6 的等腰三角形的等腰三角形. . （2 2）请在图（）请在图（b）中画出一个边长为）中画出一个边长为10的等腰直角三角形的等腰直角三角形. .
