1、 二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的图象和性质 y=a(x-h)2+ka0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大.当xh时，y随着x的增大而减小.x=h时,y最小最小=kx=h时,y最大最大=k y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减上加下减左加右减左加右减 若不用计算你能快速的说出下列函数的对称轴，顶点坐标与若不用计算你能快速的说出下列函数的对称轴，顶点坐标与最值吗？最值吗？y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3（1）（2）（3）216212xxy216212xxyy=(x6)+322 (1)“提提”
2、：提出二次项系数；：提出二次项系数；(2)“配配”：括号内配成完全平方；：括号内配成完全平方；（3）“化化”：化成顶点式。：化成顶点式。配方得1方法一：平移法方法一：平移法212yx268y4O-22x4-468问题1 二次函数 可以看作是由 怎样平移得到的？21(6)32yx212yx216212xxy268y4O-22x4-468方法二：描点法方法二：描点法先利用对称性列表先利用对称性列表:开口方向：开口方向：对称轴：对称轴：顶点：顶点：向上向上x=6(6,3)问题2 你能说出 的对称轴及顶点坐标吗？21(6)32yxx345678957.53.5216212xxy33.553.57.5
3、思考：思考：归纳总结二次函数y=ax2+bx+c的图象增减性(1)(2)xyOxyO如果a0,当x 时，y随x的增大而增大.如果a0,当x 时，y随x的增大而减小.2bxa 2bxa 2ba2ba2ba2ba1.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=3x2+2x；（；（2）y=-x22x；（3）y=2x2+8x8；（；（4）；34212xxy2.李玲用李玲用“描点法描点法”画画二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=a
4、x2+bx+c，当当x=3时，时，y=1 3.已知函数已知函数y=3x212x+3上有两个点上有两个点A(3.7,y1)，点，点B(5.1,y2)；试比较；试比较y1和和y2的大的大小？小？4.从地面向上抛出一个小球，小球的高度从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：单位：m)与与小球的运动时间小球的运动时间t(单位：单位：s)之间的关系式是之间的关系式是h=30t-5t2.小球小球运动到最高点时，所花时间是多少？最高点的高度是多运动到最高点时，所花时间是多少？最高点的高度是多少？少？解：小球在顶点时达到最大高度解：小球在顶点时达到最大高度.所花时间是所花时间是3s，最高点的高度是最高点的
5、高度是45m.2230430345242545bac b,aa（）（）24(,)24bacbaa2bxa y=ax2+bx+c（a 0)(一般式一般式)(顶点式顶点式)224()24bacbya xaa3.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11A.y轴 B.直线x=C.直线x=2 D.直线x=则该二次函数图象的对称轴为()D52326.已知函数已知函数y=-2x2+x-4,当当x=时，时，y有最大值有最大值 .7.已知二次函数已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（，那么它的图象大致为（）14318 B8.抛物线抛物线y=xy=x2 2-4x x+3与与y y轴的轴的交交点点坐坐标标是是 与与x x轴的轴的交交点点坐坐标标是是 (0,3)(1,0)或（3，0）抛物线与抛物线与y轴的交轴的交点有什么特征？点有什么特征？抛物线与抛物线与x轴的交轴的交点有什么特征？两点有什么特征？两个交点与对称轴有个交点与对称轴有什么关系？什么关系？
