1、一一 元元 二二 次次 方方 程程九年级（上）数学九年级（上）数学方程方程整式方程整式方程分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程 二元一次方程二元一次方程 一、复习引入定义定义 解方程解方程 用方程解决实际问题用方程解决实际问题学习目标：学习目标：1、理解一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念.2 2、会把一元二次方程化成一般形式；会、会把一元二次方程化成一般形式；会 找一元二次方程二次项系数，一次找一元二次方程二次项系数，一次 项系数，和常数项项系数，和常数项.3 3、会根据实际问题列一元二次方程、会根据实际问题列一元二次方程.一个矩形草坪的长比宽多一个矩形草坪的长比宽多2m，面积，面积
2、是是100m2，求矩形草坪的长，求矩形草坪的长问题情景：问题情景：郝学森参加一次聚会，每两人都郝学森参加一次聚会，每两人都握了一次手，所有人共握手握了一次手，所有人共握手1010次，有次，有多少人参加聚会？多少人参加聚会？问题情景：问题情景：要将一块长要将一块长100cm宽宽 50cm的长方形铁块的四个的长方形铁块的四个角分别剪去一相同大小的正方形，从而制成一底面角分别剪去一相同大小的正方形，从而制成一底面积为积为3600cm2的铁皮盖盒，小王不知道怎么裁剪，你的铁皮盖盒，小王不知道怎么裁剪，你能不能用数学方程的思想帮小王合理策划呢？能不能用数学方程的思想帮小王合理策划呢？A裁剪前裁剪前裁剪后
3、裁剪后B问题情景：问题情景：以上方程的共同特点：以上方程的共同特点：1、整理后整理后都是整式方程都是整式方程2、只含有一个未知数、只含有一个未知数3、未知数的、未知数的最高最高次数是次数是2 经过经过整理整理后，只含有后，只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的并且未知数的最高次数是最高次数是2 2的整式方程，的整式方程，叫做一元二次方程叫做一元二次方程。什么叫做一元二次方程什么叫做一元二次方程？小试牛刀小试牛刀 1你能判断下列等式哪些是一元二次方程，你能判断下列等式哪些是一元二次方程，哪些不是吗？哪些不是吗？x23x+2=0 2x2-9x=0 x(x+2)=11+2(20 x-5)2x+3y
4、=5 227xxxx 2130 xx ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）为常数）一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：方程方程 一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项常数常数项项x x2 2-3x=-2-3x=-2 4x4x2 2+7x=0+7x=0 3y3y2 2=6=6 x-7xx-7x2 2=1=1 x-3x+2=01-3X24x+7x=04+7X03y-6=030-6-7x+x-1=0-7+X-1小试牛刀小试牛刀2：请完成下表：请完成下表 42315巩固训练：巩固训练：请请写出一个符合下列要求的一元二次方程：写出一个符合下列要求的一元二次方程：（1）二次
5、项系数为负数）二次项系数为负数（2）一次项系数是整数）一次项系数是整数（3）常数项是小数）常数项是小数-x-x2 2+8x+0.6=0+8x+0.6=0 巩固提高：巩固提高：（开放题）（开放题）下列方程中有（下列方程中有（）是一元二次方程）是一元二次方程ABCDC巩固提高：巩固提高：2520 x23xy2321xx232 0 xy 若若axax2-2-bx+6=0bx+6=0是一元二次方程应满足的条件是是一元二次方程应满足的条件是 是一元一次方程应满足的条件是是一元一次方程应满足的条件是巩固提高：巩固提高：a0a0 a=0a=0且且b0b0 若一元二次方程若一元二次方程 不含不含x的一次项，则
6、的一次项，则m的值是（的值是（）A.1 B.2 C.3 D.0D巩固提高：巩固提高：222xmx已知关于已知关于x的方程的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0当当k_时，它是一元二次方程，时，它是一元二次方程，当当k_时，它是一元一次方程。时，它是一元一次方程。11巩固提高：巩固提高：课堂小结：课堂小结：本节课你用了什么学习方法和数学思想？本节课你用了什么学习方法和数学思想？作业：作业：（A）数学书第）数学书第4页习题页习题21.2的的1、2、4、5、题、题（B）请根据所给方程：请根据所给方程：（16-2x）(10-2x)=112，联系实际，联系实际，编写一道编写一道实际问题。实际问题。课堂检测：课堂检测：有一根有一根1m长的铁丝，怎样用它长的铁丝，怎样用它围成一个面积为围成一个面积为0.06m2的矩形？的矩形？课堂检测：课堂检测：已知关于已知关于x的方程的方程当当a_时，它是一元二次方程，时，它是一元二次方程，当当a_时，它是一元一次方程。时，它是一元一次方程。211210aaxx
