《因式分解法》教学创新一等奖课件.pptx

1、 1、什么叫因式分解、什么叫因式分解?2、把下列多项式进行因式分解：、把下列多项式进行因式分解：一、温故知新一、温故知新xx14236)5(2x232 xx 3、若把上面的多项式都加上、若把上面的多项式都加上“=0”变成一元二变成一元二次方程，你能解这些方程吗？次方程，你能解这些方程吗？4、我们已经学过了几种解一元二次方程的方、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法法?一、温故知新一、温故知新0142xx036)5(2x0232 xx123,0 xx 问题问题 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？如果相等，这

2、个数是几？你是怎样求出来的？.32xx卓玛卓玛,巴桑，拉姆都设这个数为巴桑，拉姆都设这个数为x,根据题意得根据题意得卓玛做得对吗卓玛做得对吗?巴桑做得对吗巴桑做得对吗?卓玛是这样解的：卓玛是这样解的：x x2 2-3x=0-3x=0=（-3-3）2 2-4-410=9x1=x x2 2巴桑是这样解的：巴桑是这样解的：2:3,xxx解 方程 两边 都同时约去 得 x=3.=3.二、创设情境二、创设情境 探究新知探究新知32330233拉姆是这样想的：拉姆是这样想的：如果如果ab=0,b=0,那么那么a=0=0或或b=0.b=0.即：如果两个因式的即：如果两个因式的积等于积等于0 0，那么这两，那

3、么这两个因式个因式至少有一个为至少有一个为0 0.拉姆是这样解的：拉姆是这样解的：解：由方程解：由方程x x2 2-3x=0-3x=0 x x（x-3x-3）=0=0 xx1 1=0=0或或x x2 2-3=0-3=0 xx1 1=0=0或或x x2 2=3=3 合作探究合作探究 达成目标达成目标可以发现，上述解法中，由可以发现，上述解法中，由到到的过程，不是用开方降的过程，不是用开方降次，而是次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，从而实现降次，这种解法叫做因式

4、分解法。这种解法叫做因式分解法。以上解方程以上解方程 的方法是如何使二次的方法是如何使二次方程降为一次的方程？方程降为一次的方程？.32xx.0)3(xx.030 xx或032xxw 当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因因式分解法式分解法.w1.1.用因式分解法解一元二次方程的用因式分解法解一元二次方程的条件条件是是:w 方程方程左边左边易于分解易于分解,而而右边

5、右边等于零等于零;w2.2.理论依据理论依据是是:“如果如果两个两个因式的因式的积积等于等于零零,那么那么至少至少有有一个一个因式等于因式等于零零”归纳：因式分解法归纳：因式分解法用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1.1.方程右边化为方程右边化为零零(一般形式）；一般形式）；2.2.将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个一次因式一次因式的乘积；的乘积；3.3.至少至少有一个有一个因式为零，得到两个一元一次因式为零，得到两个一元一次 方程；方程；4.4.两个两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解就是原方程的解.1.1.x2 2-4=0;-4=0;解：解

6、：(x+2)(x-2)=0(x+2)(x-2)=0 x+2=0 x+2=0 或或x-2=0.-2=0.x1 1=-2,=-2,x2 2=2.=2.例例1 1.你能你能用分解因式法用分解因式法解下列方程吗？解下列方程吗？范例研讨范例研讨 ，运用新知，运用新知例例2 2 解下列方程解下列方程:(1)(1)x(x-2)+-2)+x-2=0;-2=0;解：（解：（x-2)(x+1)=0 x-2)(x+1)=0 x=2 x=2 或或 x=-1 x=-12.2.用因式分解法解前面提出的用因式分解法解前面提出的3 3道方程道方程?1.1.解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）因式分解，得）因式分解，得

7、x(x+1)=0.则有则有 x=0 或或 x+1=0，x1=0,x2=1.210 xx；222 30 xx；23363xx；2441210 x；三、巩固练习，熟练技能三、巩固练习，熟练技能 1.1.用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤方程右边化为方程右边化为零零；将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个一次因式一次因式的乘积；的乘积；至少至少有一个有一个因式为零，得到两个一元一次方程；因式为零，得到两个一元一次方程；两个两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解就是原方程的解.2.2.我们一共学习了几种解一元二次方程的方法？我们一共学习了几种解一元二次方程的方法？要灵活运用各种方法解一元二次方程要灵活运用各种方法解一元二次方程.哪种方法熟练就用哪种！哪种方法熟练就用哪种！你觉得哪种方法简便就用哪种！你觉得哪种方法简便就用哪种！四、课堂小结四、课堂小结