《实际问题与一元一次方程》课件2022年人教版省一等奖.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程第4课时1.1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性证解的合理性2.2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程程解决实际问题的一般过程3.3.培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一培养学生主动探索与合作交流的意识能力，体会一元一次方程的应用价值次方程的应用价值两种移动两种移动 计费方式表计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在

2、本地通话200200分和分和300300分分,按两种计费方式各按两种计费方式各须交费多少元须交费多少元?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一会出现两种计费方式的收费一样的情况吗样的情况吗?怎么计怎么计算交费算交费交费交费=月租费当月通话时间月租费当月通话时间单价单价(元元/分分)全球通神州行200分300分解解:(1)(1)(2)(2)设累计通话设累计通话t t分钟分钟,那么用那么用“全球通全球通要收费要收费(50(500.4t)0.4t)元元,用用“神州行神州行要收费要收费0.6t0.6t。如果两种收费一样，那么。如果两种收费一样，那么0.6t=5

3、00.6t=500.4t0.4t解此方程得解此方程得:0.2t=50.:0.2t=50.t=250.t=250.答答:如果一个月内通话如果一个月内通话250250分分,那么两种计费方式相同那么两种计费方式相同.130130元元120120元元170170元元180180元元问题问题:什么情什么情况下用况下用“全球全球通通优惠一些优惠一些?什么情况下用什么情况下用“神州行神州行优优惠一些惠一些?小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种,其中一种是其中一种是1111瓦瓦(即即0.0110.011千瓦千瓦)的节能灯的节能灯,售价售价6060元元;另一种是另一种是6060瓦瓦(即即0.060.

4、06千瓦千瓦)的白炽灯的白炽灯,售价售价3 3元元.两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同使用寿命也相同(3 000(3 000小小时以上时以上).).节能灯售价较高节能灯售价较高,但是较省电但是较省电;白炽灯售价低白炽灯售价低,但是但是用电多用电多.如果电费是如果电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯可以节省费选哪种灯可以节省费用用(灯的售价加电费灯的售价加电费)?)?分析分析:问题中有以下根本等量关系问题中有以下根本等量关系:费用费用=灯的售价电费灯的售价电费;电费电费=0.5=0.5灯的功率灯的功率(千瓦千瓦)照明时间照明时间(时时).).(1)(1

5、)设照明时间为设照明时间为t t小时小时,那么那么总费用售价电费节能灯60元白炽灯3元(2)(2)用特殊值试探用特殊值试探:如果取如果取 t=2 000t=2 000时时,节能灯的总费用为节能灯的总费用为:60:600.50.50.011t=600.011t=600.50.50.0110.0112 000=71;2 000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为:3:30.50.50.06t=30.06t=30.50.50.060.062 000=63;2 000=63;60600.50.50.011t0.011t3 30.50.50.06t0.06t0.50.50.011t0.011t0.5

6、0.50.06t0.06t由两组数值可以说明由两组数值可以说明,照明照明时间不同时间不同,为了省钱而选择为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同用哪种灯的答案也不同.如果取如果取t=2 500t=2 500呢呢?请你算一算节能灯与请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低白炽灯哪个费用较低?解解:设照明时间为设照明时间为t t小时小时,那么节能灯的总费用为那么节能灯的总费用为60600.50.50.011t0.011t元元;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为330.50.50.06t0.06t元元;如果两个总费用相等如果两个总费用相等,那么有那么有60600.50.50.011t=30.011t=30.50

7、.50.06t0.06t解此方程得解此方程得:t2327(:t2327(小时小时)因此我们可以取因此我们可以取t=2 000t=2 000小时和小时和t=2 500t=2 500小时小时,分别计算节能分别计算节能灯和白炽灯的总费用灯和白炽灯的总费用.当当t=2000t=2000时时,节能灯的总费用为节能灯的总费用为:60600.50.50.011t=0.011t=60600.50.50.0110.0112 000=71;2 000=71;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为:3 30.50.50.06t=0.06t=3 30.50.50.060.062 000=63;2 000=63;当当t=25

8、00t=2500时时,节能灯的总费用为节能灯的总费用为:60600.50.50.0110.0112 500=73.75;2 500=73.75;白炽灯的总费用为白炽灯的总费用为:3 30.50.50.060.062 500=78;2 500=78;因此由方程的解和试算判断因此由方程的解和试算判断:在在t2 327t2 327t2 327小时而不超过使用寿命时小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠选择节能灯优惠一些一些.小明想在两种灯中选购一种小明想在两种灯中选购一种,其中一种是其中一种是1111瓦瓦(即即0.0110.011千千瓦瓦)的节能灯的节能灯,售价售价6060元元;另一种是另一种是60

9、60瓦瓦(即即0.060.06千瓦千瓦)的白的白炽灯炽灯,售价售价3 3元元.两种灯的照明效果一样两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同使用寿命也相同(3000(3000小时以上小时以上).).节能灯售价较高节能灯售价较高,但是较省电但是较省电;白炽灯售白炽灯售价低价低,但是用电多但是用电多.如果电费是如果电费是0.50.5元元/(/(千瓦时千瓦时),),选哪种灯选哪种灯可以节省费用可以节省费用(灯的售价加电费灯的售价加电费)?)?问题问题:如果灯的使用寿命都是如果灯的使用寿命都是3 0003 000小时小时,而方案照明而方案照明3 5003 500小时小时,那么需要购置两个灯那么需要购置两个灯

10、,试设计你认为能省钱的选灯方案试设计你认为能省钱的选灯方案.参考方案参考方案:买白炽灯和节能灯各一只买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明用白炽灯照明500500小时小时,节能灯照明节能灯照明3 0003 000小时小时.在这种方案中的总费用为在这种方案中的总费用为:60600.50.50.0110.0113 0003 0003 30.50.50.060.06500500=60=6016.516.53 31515=94.5(=94.5(元元).).你的方案的你的方案的总费用是多总费用是多少少?【解析解析】选选D.D.以总人数为不变的量由题意得以总人数为不变的量由题意得 30 x 831x26.1

11、.1.綦江中考綦江中考20212021年年“地球停电一小时地球停电一小时活动的某地区活动的某地区烛光晚餐中，设座位有烛光晚餐中，设座位有x x排，每排坐排，每排坐3030人，那么有人，那么有8 8人无座人无座位；每排坐位；每排坐3131人，那么空人，那么空2626个座位，那么以下方程正确的个座位，那么以下方程正确的选项是选项是 (A)30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26(A)30 x-8=31x+26 (B)30 x+8=31x+26(C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-26(C)30 x-8=31x-26 (D)30 x+8=31x-262.2

12、.潼南中考潼南中考一套运动装标价一套运动装标价200200元，按标价的八折销元，按标价的八折销售，那么这套运动装的实际售价为售，那么这套运动装的实际售价为 元元.【解析解析】设实际售价为设实际售价为x x元，由题意得元，由题意得答案：答案：160160解得解得 x=160.x=160.x=200 x=20080%.80%.根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？根据以上问题的解决过程，你能从中发现什么？实际问题实际问题实际问题实际问题的答案的答案数学问题数学问题一元一次方程一元一次方程数学问题的解数学问题的解xa列方程列方程 解方程解方程 检验检验 18.118.1平行四边形平行四边形18.

13、1.2平行四边形的判定平行四边形的判定第第2课时课时B 如图，如图，取两根等长木条取两根等长木条AB、CD,将将他们平行放置，在用两根木条他们平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得到的四边形加固，得到的四边形ABCD是一个平行是一个平行四边形吗？四边形吗？大家齐动手大家齐动手ABCD12 如图，如图，取两根等长木条取两根等长木条AB、CD,将他们将他们平行放置，在用两根木条平行放置，在用两根木条BC、AD加固，得加固，得到的四边形到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？是一个平行四边形吗？连接连接AC ABCD,1=2，又又 AB=CD,AC=CA,ABC CDA BC=AD 四边形四边形AB

14、CD有两组对边相等，是一个平行四边形有两组对边相等，是一个平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形行家伸伸手行家伸伸手平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法图形语言图形语言符号语言符号语言定义定义 判别判别1判别判别2判别判别3ABCDADBCABCDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是ABCDABCDABCDABcD百炼成金百炼成金o应用与拓展应用与拓展 1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角

15、形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。图中所有的平行四边形，并且说明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解：解：因为这因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。边，它们分别彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6想一想想一想 1一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？一定是平行四边形吗？2有两条边相等，并且另外的两条边也相有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？等的四边形一定是平行四边形吗？不一定不一定例如例如等腰梯形等腰梯形解：解：解：解：

16、不一定不一定例如例如如下图的两个不同等腰三角形叠放起来如下图的两个不同等腰三角形叠放起来尺规画平行四边形尺规画平行四边形作作 ABCD(1)使使AB=1，BC=2，这样的平行四边形唯一吗？，这样的平行四边形唯一吗？2AB=1，BC=2，ABC=60这样的平行四边形这样的平行四边形唯一吗？唯一吗？答：不唯一答：不唯一 ，因为因为ABC的大小不确定，可画无数多个的大小不确定，可画无数多个答：唯一答：唯一众说纷纭众说纷纭先自主探索，再先自主探索，再4人一组合作交流人一组合作交流 如图，如图，AB=CD,并且并且DCA=BAC ,仔细想一仔细想一想，四边形想，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，你有

17、几种是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。举出反例。ABCD例：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点AEDCBBCDE21求证:DEBC,且且 新定义：连接三角形两边中点的线段叫做新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线。学海拾贝学海拾贝证明：延长证明：延长DE到到F，使，使EF=DE，AE=EC,FAEDCB CFBD,且CF=BD,DFBC,且DF=BC又又DFDE21 DFBC,且BCDE21连接连接FC、DC、AF三角形的中位线三角形的中位线平行于平行

18、于三角形的第三边，且等于第三角形的第三边，且等于第三边的三边的一半一半。四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形，CFDA,且CF=DA四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形学海拾贝学海拾贝收获与困惑收获与困惑1、探索了几种判别平行四边形的新方法、探索了几种判别平行四边形的新方法2、学会了用尺规画平行四边形的方法、学会了用尺规画平行四边形的方法3、进一步理解了几何证明的三步曲、进一步理解了几何证明的三步曲要证要证只需证只需证只要证只要证逆推法逆推法课外练兵，温故知新课外练兵，温故知新ABCDEF：ABCD中，点中，点E、F分别在分别在AB、CD上，并上，并且且BE=DF.求证：四边形求证：四边形DEBF是平行四边形是平行四边形学习了本节课你有哪些 收获？