《三元一次方程组的解法》课件(省一等奖)2022年新版.ppt

1、第八章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结8.4 三元一次方程组的解法七年级数学下RJ教学课件1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组学习目标导入新课导入新课复习引入1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的根本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：假设含有3个未知数的方程组如何求解？问题引入三个小动物年龄之和为26岁流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁求三个小动物的年龄讲授新课讲授新课三元一次方程（组）的概念一互动探究问题1：题中有哪些未知量？你

2、能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x岁y岁z岁三个未知数元等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都是1含三个未知数未知数的次数都是1 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.x+y+z=26

3、.x-1=y.2x+z=y+18.在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.练一练：以下方程组不是三元一次方程组的是 ()1210 xx yx z A.B.321240323xyzx yzxy z C.10215x yx zy z D.134712x y zxyzxyz D注意 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数三元一次方程组的解二 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？23,1,220.xyzxyx

4、yz能不能像以前一样“消元，把“三元化成“二元呢？典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=623,1,220.xyzxyxyz类似二元一次方程组的“消元,把“三元化成“二元.总结归纳 解三元一次方程组的根本思路是：通过“代入或“加减进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元“二元二元一次方程组一元一次方程例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=

5、0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.，得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此 三元一次方程组的应用三例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份50g)食物A、B、C分别所

6、含的铁、钙和维生素的量单位食物食物铁铁钙钙维生素维生素A5205B51015C10105 1如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.2解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组551035,20101070,515535.xyzxyzxyz(2)-4,-,得551035,103070,1050.xyzyzyz+,得551035,103070,3570.xyzyzz通过回代，得 z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种

7、食物2份，B种食物1份，C种食物2份.当堂练习当堂练习1.解方程组 ,那么x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.6832.假设x2y3z10，4x3y2z15，那么xyz的值为 解析:通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D3.假设|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得.02,02,01bccabba.2,4,3cba4.一个三位数，十位上的数字是个

8、位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.43.4951010010100,1,43zyxxyzzyxzy.8,6,3zyx三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结课堂小结三元一次方程组的解法三元一次方程组的应用 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定平行线的判定七年级数学下RJ教学课件学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运

9、用判定方法来判 断两条直线是否平行；重点2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交包括垂直和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.导入新课导入新课回忆与思考思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、放二

10、、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课利用同位角判定两条直线平行一bA21aB1画图过程中，什么角始终保持相等？2直线a，b位置关系如何？思考3将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2()l1l2 同位角相等，两直线平行12l2l1AB总结归纳实验验证练习：以下图中假设1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线

11、平行.变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位角相等，两直线平行.问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(，3=2对顶角相等，1=2.a/b(同位角相等，两直线平行.2ba1

12、3利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2()ab内错角相等，两直线平行应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180 1+3=180邻补角的性质2=3同角的补角相等a/b同位角相等，两直线平行2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180()ab同旁内角互补，两直线平行总结归纳 2=6 _()3=5 _()4+_=

13、180o _()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空.1=_ ABCE()1+_=180o CDBF()1+5=180o _()ABCE2 4+_=180o CEAB()3313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空.ABMN内错角相等，两直线平行.MCA=A ABDE同位角相等，两直线平行.DEMN如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.例2：如图，MCA=A，D

14、EC=B，那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM 3=45，1与2互余，试说明？解：1=2对顶角相等 1+2=90()1=2=45 3=45()2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AC123AEBCD当堂练习当堂练习2.如图,1=30,2或3满足条件_ _ _，那么a/b.213abc2150或3303.如图.1从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC+=

15、180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从 =，可以推出ADBC，理由是 .(4)从5=，可以推出ABCD，理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由如下：AC平分DAB 1=2角平分线定义 又 1=3 2=3等量代换 ABCD(内错角相等，两直线平行)4.如图，1=3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180文字叙述符号语言图形 相等，两直线平行 (已知),ab_ _相等,两直线平行 (已知),ab _互补,两直线平行 (已知)ab课堂小结课堂小结abc1243