1、试卷第 1页，共 3页兰大附中兰大附中 2022-20232022-2023 学年度第一学期期中（线上）考试学年度第一学期期中（线上）考试高二数学试题高二数学试题命题人：彭淑琴审题人：陆明第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题一、单选题(共共 4040 分分)1已知直线的倾斜角为56，则直线的斜率是（）A33B3C33D122设等差数列 na的前n项和为nS，若3510aa，642S ，则10S（）A12B10C12D203直线l：1132xy的一个方向向量可以是（）A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)4已知2,3A，3,2B，1,1P，直线 l 过点 B，且与线段 AP
2、 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是（）A4k 或34k B1354kC34k 或4k D15k 或34k 5已知等差数列的前 n 项和为，若 S1010，S2060，则 S40等于（）A110B150C210D2806在各项均为正数的等比数列 na中，15465928a aa aa a，则37aa（）A1B2C4D2 27中国古代数学名著算法统宗中有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品、从一品、正二品、从二品、正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？”其大意是，现有俸粮305石，分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这5位官员，依照品级递减13石分这些俸粮，问，每
3、个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正三品分得俸粮是（）A74石B61石C48石D35石8已知实数 x，y 满足250 xy，那么22xy的最小值为（）A5B10C2 5D2 10试卷第 2页，共 3页二、多选题二、多选题(共共 2020 分分)9设等差数列 na的前 n 项和为nS若560,9Sa，则（）A39nanB33nan C231522nSnnD23922nSnn10已知直线l：310 xy，则下列结论正确的是（）A直线l的倾斜角是3B若直线m：310 xy，则lmC点(3,0)到直线l的距离是2D过(2 3,2)与直线l平行的直线方程是340 xy11同一坐标系中，直线1:lyaxb
4、与2:lybxa大致位置正确的是（）ABCD12若数列 na满足113,33(2),nnnaaan则（）A3nna是等差数列B3nna是等比数列C数列 na的通项公式3nnanD数列 na的通项公式3nnna 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题三、填空题(共共 2020 分分)13点(1，2)到直线:3450lxy的距离为_14已知过点(1,5)的直线 l 的一个法向量为(2,1)v，则直线 l 的方程是_15已知等比数列 na中，1354a aa，公比2q，则456aaa_16已知直线:(2)(1 2)430lm xm ym，则直线恒过一定点 M 的坐标为_，若直线l与直
5、线240 xy垂直，则m _.试卷第 3页，共 3页四、解答题四、解答题(共共 7070 分分)17(10 分)已知数列na为等差数列，2616aa，510a(1)求数列na的通项；(2)设2nanb，求数列nb的前 n 项和nS.18(12 分)已知数列 na为等差数列，nb是公比为2的等比数列，且满足111ab，331ab(1)求数列 na和 nb的通项公式；(2)令nnncab，求数列 nc的前n项的和nS19(12 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点.(1)求 AB 边所在的直线方程；(2)求中线 AM 的长；
6、(3)求 AB 边的高所在直线方程.20(12 分)设 na是公差不为 0 的等差数列，1=3a，5a为3a，8a的等比中项.(1)求 na的通项公式；(2)设19nnnba a，求数列 nb的前n项和nS.21(12 分)已知直线1l：20mxym，2l：3(1)70mxmy，(1)若12ll，求实数 m 的值；(2)若12ll，求实数 m 的值及此时两平行直线间的距离22(12 分)已知直线方程为(2m)x+(2m+1)y+3m+40，其中 mR(1)当 m 变化时，求点 Q（3，4）到直线的距离的最大值；(2)若直线分别与 x 轴、y 轴的负半轴交于 A，B 两点，求AOB 面积的最小值及此时的直线方程
