1、2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质第一课时第一课时 对数函数的概念与图象对数函数的概念与图象 问题提出问题提出 1.1.用清水漂洗含用清水漂洗含1 1个单位质量污垢的个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数试写出漂洗次数y y与残留污垢与残留污垢x x的关系式的关系式.t57301p2 2.2.（x0）是函数吗？若是，这是什么类型的函数？14logyx知识探究（一）：知识探究（一）：对数函数的概念对数函数的概念 思考思考1:1:在上面的问题中，若要使残留的在上面的问题中，若要使残留的污垢为原来的污垢为原来的 ，则要
2、漂洗几次？，则要漂洗几次？641思考思考2:2:在关系式在关系式 中，取中，取 对应的对应的y y的值存在吗？怎样计算？的值存在吗？怎样计算？14logyx(0)xa a思考思考3:3:函数函数 称为称为对数函数对数函数，一般地，什么叫对数函数？一般地，什么叫对数函数？14logyx思考思考4:4:为什么在对数函数中要求为什么在对数函数中要求a a0 0，且且alal？思考思考5:5:对数函数的定义域、值域分别是对数函数的定义域、值域分别是什么？什么？思考思考6:6:函数函数 与与 相同吗？相同吗？为什么？为什么？23logyx32logyx思考思考1:1:研究对数函数的基本特性应先研研究对数
3、函数的基本特性应先研究其图象究其图象.你有什么方法作对数函数的图你有什么方法作对数函数的图象？象？知识探究（二）：知识探究（二）：对数函数的图象对数函数的图象 思考思考2:2:设点设点P(mP(m，n)n)为对数函数为对数函数 图象上任意一点，则图象上任意一点，则 ，从而，从而有有 .由此可知点由此可知点Q Q（n n，m m）在哪个）在哪个函数的图象上？函数的图象上？logayxloganmnma思考思考3:3:点点P(mP(m，n)n)与点与点Q(nQ(n，m)m)有怎样的有怎样的位置关系？由此说明对数函数位置关系？由此说明对数函数 的图象与指数函数的图象与指数函数 的图象有怎样的图象有怎
4、样的位置关系？的位置关系？logayxxyaPQxyo思考思考4:4:一般地，对数函数的图象可分为一般地，对数函数的图象可分为几类？其大致形状如何？几类？其大致形状如何？yx011xy011思考思考5:5:函数函数 与与 的图象分别如何？的图象分别如何？2|log|yx2log|yxa a1 10 0a a1 1理论迁移理论迁移 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1)y1)yloglog0.50.5|x+1|x+1|;(2)y(2)yloglog2 2(4(4x)x);(3).(3).ln(164)xy 例例2 2 已知函数已知函数 ,求函求函数数f(x)f(x)的定义域，并确定其奇偶性的定义域，并确定其奇偶性.21()log1xf xx作业：作业：P73 P73 练习：练习：2 2P74 P74 习题习题2.2A2.2A组：组：9 9，10.10.
