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1、6-2 6-2 基本控制规律基本控制规律一、比例(P)控制规律 具有比例控制规律的控制器，称为P 控制器，如图所示。其中KP称为P控制器增益。控制规律控制规律)(Ku(t)pte 1)(tlim 110)(tlim )(100 vKRtevKtRKRteKtR即：成反比，益的稳态误差与其开环增型系统响应匀速信号近似成反比，即：益的稳态误差与其开环增阶跃信号型系统响应实际对于单位反馈系统，P 控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，P 控制器只改变信号的增益而不影响其相位。在串联校正中，加大控制器增益P，可以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但系统

2、的相对稳定性下降，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中，很少单独使用比例控制规律。二、比例-微分(PD)控制规律 具有比例-微分控制规律的控制器，称为PD控制器。其输出 u(t)与输入e(t)的关系如下式所示dttdete)(K)(Ku(t)PP其中：KP 为比例系数，为微分时间常数。KP 与都是可调的参数。PD 控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因而有助于系统的动态性能的改善。1te(t)控控制制器器的的响响应应斜斜坡坡函函数数作

3、作用用下下 PDtu(t).1的影响。控制规律对该系统性能试分析图如图所示。控制器的控制系统方框设具有例PDPDPD PD 控制器提高系统的阻尼程度，可通过参数控制器提高系统的阻尼程度，可通过参数K KP P及及来调整。来调整。)1()1(1)1(11)1(R(s)C(s).2222sKJssKJssKJssKPDPPPP传递函数为：控制器后，系统的闭环加入形式。具有不衰减的等幅振荡信号阻尼比等于零，其输出则系统的特征方程为传递函数为：控制器时，系统的闭环无解)(0111111R(s)C(s).1:2222tCJsJsJsJsPD。因此系统是闭环稳定的阻尼比系统的特征方程为：02/0 2JKK

4、sKJsPPP 需要指出，因为微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感，所以单一的 D 控制器在任何情况下都不宜与被控对象串联起来单独使用。通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例-积分控制规律结合起来，构成组合的PD或PID 控制器，应用于实际的控制系统。三、积分三、积分I 控制规律控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为I 控制器。I控制器的输出信号 u(t)与其输入信号e(t)的积分成正比，即tdtte0i)(Ku(t)或者说，积分控制器的输出信号 u(t)的变化速率与其输入信号e(t)的成正比，即)(Kdtdu(t)ite其中Ki 为可调比例系数。由

5、于I控制器的积分作用，当其输入e(t)存在时，输出相应改变，产生控制作用去调节系统。当其输入e(t)消失后，输出信号u(t)就可能是一个不为零的常量。或者说，当偏差为零时，积分调节器的输出保持不变，这就是反馈控制利用偏差来消除偏差的根本所在。在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角迟后，对系统的稳定性不利。因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。I 控制器如下图所示。.,:试判断系统的稳定性采用积分控制后联积分环节，系统不可变部分含有串如图所示例C(s)1(0TssKsKi+-

6、R(s)(se .,T-s 1 s o T s 0sTs :01023023但实际是不稳定的能之效步改善控制系统稳态性型，似乎可以收到进一提高到面上可将原系统一的积分控制规律，表表明这类系统仅采用单应用劳斯稳定性判据特征方程为解KKKKKKiii四、比例四、比例-积分积分(PI)(PI)控制规律控制规律具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。其输出信号u(t)同时成比例地反应输入信号e(t)及其积分，即tidtteTte0PP)(K)(Ku(t)其中KP为可调比例系数，Ti 为可调积分时间常数.PI控制器如下图所示。t10)(teu(t)0pKpK2tipTK 0ipTK 0PI控制器

7、的输入与输出信号PI控制器的输入信号与输出信号的关系如下所示。在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于 s 左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来提高系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性产生的不利影响。只要积分时间常数Ti 足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。)1()(G .200定性能的作用。制器对改善给定系统稳试分析控可变部分传递函数为设某单位反馈系统的不例PITssKs+

8、-R(s)11(sTKip)1(0TssKu(s)C(s)(se 含PI控制器的I型系统方框图 K1)s(Ts1)s(Ts)(,)(.)1(T)1(KKG(s)0e12i0psPItRtrIIPIITsssTPIi误差传递函数为：控制器时，系统的稳态无来说对于控制信号型控制器时的型提高到含系统由原来的数为：控制器时的开环传递函由图求得给定系统含csRsstt)()(lim)(eess解：解：0)1()1()1(lim )()(lim)(e )1()1()1()1()11(11)(21022ess0220e sRsTKKTssTTssTssRsstsTKKTssTTssTTssKsTKsPIip

9、iittipiiip控制器后：控制器后：加入加入 s 0 TTT s s TT s 0KKsTKKsTTsT 0)1()1(00ii0201020i30pi0p2i3i02KKKKTKKKKTTKKsTKKTssTIPIPIppippiipipi ：来来判判断断，由由劳劳斯斯判判据据得得即即以以通通过过特特征征方方程程性性可可律律后后，控控制制系系统统的的稳稳定定采采用用比比例例加加积积分分控控制制规规型型系系统统的的稳稳态态性性能能。控控制制器器改改善善了了给给定定由由此此可可见见，。应应匀匀速速信信号号的的稳稳态态误误差差控控制制器器可可以以消消除除系系统统响响采采用用tpiPdttdeK

10、dtteTKte0p)()()(Ku(t)五、比例五、比例-积分积分-微分微分(PID PID)控制规律控制规律具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。PID控制规律是一种由比例、积分及微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。这种组合具有三种基本控制规律各自的特点，其运动方程为：)11(s)u(s)G(s)ssTKeip相应的传递函数是 PID控制器如下图所示。（1）)1)1(s)u(s)(21sssTKesGipc（14iT)4-1(12 1iiTT )4-1-(12 2iiTT若 ，上式还可写成式中（2）特点：当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还提供了两个负实零点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统的稳态性能的优点以外，还多提供了一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使I部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使 D 部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。