小升初应用题归类讲解及练习(四)(圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积)课件.ppt

1、圆柱和圆锥的认识、圆柱和圆锥的认识、圆柱的外表积圆柱的外表积1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。侧面和高。2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，、使学生理解圆柱侧面积和圆柱外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经历，增强空间观念，开展数学考虑。学习经历，增强空间观念，开展数学考虑。4、使学生进一步体验立体图形与生活的关

2、系，、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，进步学习数学的兴趣感受立体图形的学习价值，进步学习数学的兴趣和学好数学的信心。和学好数学的信心。学习目的学习目的1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全一样的两个圆。形成圆柱的面还有一是完全一样的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的间隔圆柱两个底面之间的间隔 叫做圆柱的高。叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的间隔面。从圆锥的顶点到底面圆心的间隔

3、是圆锥是圆锥的高。的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。柱的高。4、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积=底面周长底面周长 高高5、圆柱的外表积、圆柱的外表积=侧面积侧面积+底面积底面积 2例1、圆柱和圆锥的特征 圆柱和圆锥分别有什么特点？分析：长方体和正方体的六个面都是平面图形长方形或正方形，而圆柱和圆锥除了底面是平面图形圆外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。圆 柱圆 锥底 面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧 面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿

4、顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。例例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米 直径10米根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长 3.14 3 2=18.84厘米底面积 3.14 3 =28.26平方厘米圆锥：底面周长 3.14 10=31.4米底面积 3.14 102=78.5平方米分析与解答：分析与解答：点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进展计算。例例3、判断：、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：错误解法：正确正确分

5、析与解：分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。条高。正确解答：正确解答：错误错误圆柱两个底面之间的间隔圆柱两个底面之间的间隔 叫做圆柱的叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的间隔面圆心的间隔 是圆锥的高。顶点和底是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。一条高。例例4、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积体育一个圆柱，底面直体育一个圆柱，底面直径是径是5厘米，高是厘米，高是12厘米。厘米。求它的侧面积。求它的侧面积

6、。沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：3.14 5 12=188.4平方厘米答：它的侧面积是188.4平方厘米。底面周长 高圆柱的侧面是个曲面，不能直接圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的个长方形的面积就是这

7、个圆柱的侧面积。侧面积。点评：点评：例例5、圆柱的外表积、圆柱的外表积做一个圆柱形油桶，底面直做一个圆柱形油桶，底面直径是径是0.6米，高是米，高是1米，至少需米，至少需要多少平方米铁皮？得数要多少平方米铁皮？得数保存整数保存整数求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的外表积，即两个底面求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的外表积，即两个底面积和一个侧面积的和。积和一个侧面积的和。解答：底面积：解答：底面积：3.14 0.62=0.2826平方米平方米侧面积：侧面积：3.14 0.6 1=1.884平方米平方米外表积：外表积：0.2826 2+1.884=2.4492平方米平方米 3平方米平方米答：至少需要

8、铁皮答：至少需要铁皮3平方米。平方米。分析与解：分析与解：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保存整数，非常位上虽然是4，但也要向个位进1。点评：点评：例例6、辨析、辨析一个无盖的圆柱铁皮水桶，底一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是面直径是30厘米，高是厘米，高是50厘米。厘米。做这样一个水桶，至少需用铁做这样一个水桶，至少需用铁皮皮6123平方厘米。平方厘米。题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：底面积：3.14 302=706.5平方厘米侧面积：3.14 30 50=4

9、710平方厘米外表积：706.5+4710=5416.5平方厘米答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。分析与解：分析与解：考点透视考点透视例例7、一个圆柱的侧面积、一个圆柱的侧面积展开是一个边长展开是一个边长15.7厘厘米的正方形。这个圆柱米的正方形。这个圆柱的外表积是多少平方厘的外表积是多少平方厘米？米？分析与解答分析与解答 圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：底面半径：15.7 3.14 2=2.5厘米 底面积：3.14 2.5 =19.625平方厘米 侧面积：15.7 15.7 =246.49平方厘米

10、 外表积：19.625 2+246.49=285.74平方厘米 答：这个圆柱的外表积是285.74平方厘米。考点透视考点透视 例例8、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析解答分析解答 分析：分析：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。一个底面积加上侧面积。解答：解答：侧面积：侧面积：3.14 10 4=125.6平方米平方米 底面积：底面积：3.14 10 2=7

11、8.5平方米平方米 涂水泥的面积：涂水泥的面积：125.6+78.5=204.1平方米平方米 水泥的质量：水泥的质量：204.1 5=40.82千克千克 答：共需答：共需40.82千克水泥。千克水泥。例例9、把一个底面半径是、把一个底面半径是2分分米，长是米，长是9分米的圆柱形木头分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱锯成长短不同的三小段圆柱形木头，外表积增加了多少形木头，外表积增加了多少平方分米？平方分米？分析：分析：锯圆柱形木头，外表积增加的部分是假锯圆柱形木头，外表积增加的部分是假设干个一样的底面积。锯成三段，要锯设干个一样的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次两次

12、，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。增加了四个面。解：解：3.14 2 4=50.24平方分米平方分米 答：外表积增加了答：外表积增加了50.24平方分米。平方分米。点评：点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。假如是沿着底面直径把圆柱切成一样的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。模拟试题下面()图形旋转会形成圆柱。3、在以下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是 。4、求以下圆柱体的侧面积1底面半径是3厘米，高是4厘米。2底面直径是4厘米，高是5厘米。3底面周长是12.56厘米，高是4厘米。5、求以下圆柱体的外表积1底面半径是4厘米，高是6厘米。2底面直径是6厘米，高是12厘米。3底面周长是25.12厘米，高是8厘米。6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？接头处不计，得数保存整平方分米 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。假如每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？再见