广东省比赛课一等奖一元一次不等式与一次函数核心片段分享课件.pptx

1、一元一次不等式与一次函数(2)北师大版八年级数学(下)第二章第5节哪家旅行社费用更少哪家旅行社费用更少?微课反馈微课反馈,创设情境创设情境,提出问题提出问题学校计划购买若干台电脑学校计划购买若干台电脑,现现从两家商场了解到同一型号从两家商场了解到同一型号电脑电脑每台报每台报价均为价均为 6 000 元元,并且并且多买都有一定的优惠多买都有一定的优惠.甲商场优惠条件是甲商场优惠条件是第一台按第一台按原价收费原价收费,其余其余每台优惠每台优惠 25%乙乙商场优惠条件是商场优惠条件是每台优惠每台优惠 20%服务质量相同服务质量相同甲旅甲旅行社行社乙旅乙旅行社行社1.人均报价人均报价:200元元/人人

2、.1.人均报价人均报价:200元元/人人.人数估计人数估计 10 至至 25 人人(含含 10 人人和和 25 人）人）.选择哪家旅行社能选择哪家旅行社能使总费用最少呢使总费用最少呢?总费用总费用人数人数人均报价人均报价优惠方式优惠方式 12 人人20 人人1 800 元元3 000 元元1 760 元元3 040 元元函数函数2.优惠方式优惠方式:每人七五折每人七五折.2.优惠方式优惠方式:免去免去 1 人费用人费用,其余其余打八折打八折.服务质量相同服务质量相同甲旅甲旅行社行社乙旅乙旅行社行社1.人均报价人均报价:200元元/人人.2.优惠方式优惠方式:每人七五折每人七五折.1.人均报价人

3、均报价:200元元/人人.2.优惠方式优惠方式:免去免去 1 人费用人费用,其余打八折其余打八折.旅行社旅行社人均报价人均报价优惠方式优惠方式人数人数总费用总费用甲甲200 元元/人人每人七五每人七五折折xy1乙乙200 元元/人人免免 1 其余打八折其余打八折xy2 启发思考启发思考,探索建模探索建模 实际实际问题转化成数学表达问题转化成数学表达旅行社旅行社 人均人均报价报价优惠方式优惠方式人数人数总费用总费用甲甲200 元元/人人每人七五每人七五折折x乙乙200 元元/人人 免免 1 其余打八折其余打八折xy1y2y1=200 0.75x=150 xy2=200 0.8(x-1)=160

4、x-160200 0.75x200 0.8(x-1)分类讨论分类讨论y1=y2 得得 150 x=160 x-160 x=16y1 y2 得得 150 x 160 x-160 x 16y1 y2 得得 150 x 160 x-160 x 16方程方程不等式不等式决策决策 2决策决策 1x=16 时时,甲乙两家旅行社费用相同甲乙两家旅行社费用相同x 16 时时,选择甲旅行社费用少选择甲旅行社费用少x 16 时时,选择乙旅行社费用少选择乙旅行社费用少x=16 时时,甲乙两家旅行社费用相同甲乙两家旅行社费用相同17 x 25 时时,选择甲旅行社费用少选择甲旅行社费用少10 x 15时时,选择乙旅行社

5、费用少选择乙旅行社费用少人数估计人数估计 10 至至 25 人人,含含 10 人和人和 25 人人.到底哪一到底哪一个个决策更决策更科学呢科学呢?人数限制人数限制解解:设参加游玩的同学有设参加游玩的同学有 x 人人,选择选择甲甲旅行社旅行社所所需费用为需费用为 y1;选择选择乙旅行社所需费用为乙旅行社所需费用为 y2,则则y1=200 0.75x=150 xy2=200 0.8(x-1)=160 x 160由由 y1=y2 得得 150 x=160 x-160,解得解得 x=16由由 y1 y2 得得 150 x 160 x-160,解得解得 x 16由由 y1 y2 得得 150 x 160

6、 x-160,解得解得 x 16因为参加游玩的人数位因为参加游玩的人数位 10 至至 25 人人,所以所以当当 x=16 时时,甲乙两家旅行社费用相同甲乙两家旅行社费用相同;当当 17 x 25 时时,选择甲旅行社费用少选择甲旅行社费用少;当当 10 x 15时时,选择乙旅行社费用少选择乙旅行社费用少.设设列列解解限制条件限制条件答答 合作合作提炼提炼,归纳解法归纳解法实际实际问题问题建立建立函数函数表达式表达式列列不等式不等式 (方程方程)并并求解求解做出做出决策决策审题审题确定变量确定变量分类讨论分类讨论代数法代数法决策型应用题解题方法决策型应用题解题方法0 1 2 3 4 5 6 7 8

7、 x/t2 0004 000y/元元L1L2作业中的作业中的第二题第二题 合作合作提炼提炼,归纳解法归纳解法实际实际问题问题建立建立函数函数表达式表达式列列不等式不等式 (方程方程)并并求解求解做出做出决策决策审题审题确定变量确定变量分类讨论分类讨论代数法代数法决策型应用题解题方法决策型应用题解题方法观察函观察函数图象数图象分析分析图象图象图象法图象法成本：成本：24 元元/千克千克销售方案一销售方案一1.本厂直营本厂直营,售价售价32元元/千克千克;2.每月需缴有每月需缴有关费用关费用 2 400 元元.销售方案二销售方案二批发给本地批发给本地超市超市,批发价批发价定为定为28元元/千克千克

8、.每月只能按一种方案销售每月只能按一种方案销售,且每种方案都且每种方案都能销售完当月产品能销售完当月产品.巩固建模巩固建模,指导生活指导生活厂长看到财务送来的第一季度销售厂长看到财务送来的第一季度销售量与利润关系报表量与利润关系报表(见下表见下表),发现某些月份销售决策失误发现某些月份销售决策失误,使得使得所获利润没有达到最大化，请同学们所获利润没有达到最大化，请同学们帮助厂长找出不符之处帮助厂长找出不符之处.一月一月二月二月三月三月销售量销售量(千克千克)5506001 400乙利润乙利润(元元)2 0002 4005 600厂长看到财务送来的第一季度厂长看到财务送来的第一季度销售量与利润关

9、系报表销售量与利润关系报表(见下表见下表),发现某些月份销售决策失误发现某些月份销售决策失误,使得所获使得所获利润没有达到最大化利润没有达到最大化.请同学们帮助请同学们帮助厂长找出不符之处厂长找出不符之处.一月一月二月二月三月三月销售量销售量(千克千克)5506001 400乙利润乙利润(元元)2 0002 4005 600利润利润销量销量方案一方案一:y1=8x-2 400方案二方案二:y2=4xx=600 时时,y1=y2 x 600 时时,y1 y2x 600 时时,y1 y2.2 2008 800 引领归纳引领归纳,方法升华方法升华利用一元一次不等式与一次函数关系解决实际问题利用一元一次不等式与一次函数关系解决实际问题实际问题实际问题数学问题数学问题建立数学模型建立数学模型做出决策做出决策指导生活指导生活函数函数;不等式不等式;方程方程转化思想转化思想函数函数不等式不等式方程方程建模思想建模思想分类讨论分类讨论毕达哥拉斯毕达哥拉斯在数学的天地里在数学的天地里,重要的重要的不是我们知道什么不是我们知道什么,而是而是怎么知道。怎么知道。感谢您的聆听敬请指正