1、 第6节 函数的基本性质函数的基本性质 单调性和奇偶性的简单应用单调性和奇偶性的简单应用学考学考对本节的考查主要有对本节的考查主要有三三个方面个方面:(1)(1)函数的单调性函数的单调性:根据解析式判断函数单调性、根据解析式判断函数单调性、利用单调性比较大小、解不等式等问题利用单调性比较大小、解不等式等问题;(2)(2)函数的奇偶性函数的奇偶性:根据解析式判断函数奇偶性、根据解析式判断函数奇偶性、利用奇偶性求参数值利用奇偶性求参数值;(3)(3)函数函数单调性和奇偶性的综合应用。单调性和奇偶性的综合应用。01考点剖析结合奇函数和偶函数的图象，回答以下结合奇函数和偶函数的图象，回答以下2 2个问
2、题：个问题：递增还是单调递减？上单调上单调递减，那么它在在已知奇函数递增还是单调递减？上单调上单调递减，那么它在在已知偶函数,)(,)(abbaxgabbaxf02知识回顾那么，将结果推广到一般情况：在对称的区间上，奇函数和偶函数在单调性上有什么结论？02知识回顾的综合结论：函数的单调性与奇偶性奇函数相同性在对称的区间上的单调偶函数相反性在对称的区间上的单调）则（有满足：对任意上的偶函数定义在,0)()(),)(,0,)(21212121xxxfxfxxxxxfR)2()1()3(.)3()1()2(.)3()2()1(.)1()2()3(.fffDfffCfffBfffA03作业分析【引例】
3、【引例】03作业分析_0)1(0)2(),0)(的取值范围是，则若，单调递减，在已知偶函数xxffxf例例1 1：象解析：大概画出函数图212x根据图象可以得到：31xxyO2204例题讲解_1)2(11)1()(的取值范围是的则满足，数，若上单调递减，且为奇函在函数xxffRxf练习练习1 1：象解析：大概画出函数图121x根据图象可以得到：31xxyO1103例题讲解练习练习2 2：03例题讲解.，0)12()1(，1,1)(的取值范围求实数若且为奇函数上的增函数是在定义域已知ttftfxfy._)1()2()0,()(取值范围是的，则满足上单调递增，若实数上的偶函数，且在区间是定义在已知
4、函数aafafaRxf例2：象解析：大概画出函数图xyO轴越近，函数值越大离根据图象可以得到：距y|1|2|aa31,1a解得：03例题讲解_)1()2()0,1()1,1()(的取值范围是则，满足上单调递增，若实数上的偶函数，且在区间是定义在已知函数aafafaxf变1：象解析：大概画出函数图xyO111121|1|2|aaaa31,0(a解得：们可以得到：再考虑函数定义域，我03例题讲解变2：象解析：大概画出函数图xyO131121|3|2|aaaa)25,2(a解得：们可以得到：再考虑函数定义域，我03例题讲解.)3()2()0,1()1,1()(的取值范围，求满足单调递减，若实数上上的
5、偶函数，且在区间是定义在已知函数aafafaxf变3：象解析：大概画出函数图xyO21121221aa)23,21(a解得：们可以得到：再考虑函数定义域，我03例题讲解.)2()2()0,()(1的取值范围，求满足单调递增，若实数上上的偶函数，且在区间是定义在已知函数affaRxfan 1 1：分析函数性质：分析函数性质题型一题型一利用性质解不等式利用性质解不等式n 1 1：分析函数性质：分析函数性质题型二利用性质比较大小n 2 2：大致画出图象：大致画出图象n 2 2：根据奇偶性、运：根据奇偶性、运算比较自变量大小算比较自变量大小n 3 3：根据单调性得：根据单调性得出结论出结论分析函数性质单调性&奇偶性解析式题目条件应用函数性质画图、方程、不等式04课堂小结
