1、集合与常用逻辑语集合与常用逻辑语目录目录CONTENT集合的概念集合的概念集 合 间 的 基 本 关 系集 合 间 的 基 本 关 系集 合 的 基 本 运 算集 合 的 基 本 运 算充分条件与必要条件充分条件与必要条件全称量词与特称量词全称量词与特称量词第一课时观察下列各个集合观察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的之间的关系吗关系吗?(1)A=1,2,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(1)A=1,2,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数是有理数,B=x|x是无理数是无理数,C=x|x是实数是实数.结论：集
2、合结论：集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组成的的元素组成的一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B的元素所组成的集合的元素所组成的集合，称，称为集合为集合A与与B的的并集并集，记作，记作AB，（读作：（读作：“A并并B”）AB=x|xA,或或xB文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言例例1 设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求AB.解解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8:AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8例例2设集合设集合A=x|-1x2,集合集合B=x|
3、1x3，求，求AB.解解:AB=x|-1x2 x|1x3=x|-1x3含有不等式的集含有不等式的集合合,记住记住画数轴画数轴-1132-112-1132-1132-11注意：求两个集合的并集时，注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只它们的公共元素在并集中只能出现一次能出现一次.如：如：8.练习练习1：设设A=a,b,c,B=a,c,d,f,求求AB.练习练习2：设集合设集合A=x|-4x2,集合集合B=x|1x4,求求AB.练习练习3：设集合设集合A=x|-4x0,集合集合B=x|1x4,求求AB.解解:AB=a,b,c a,c,d,f=a,b,c,d,f在数轴上表示并集在数轴上表
4、示并集-4-3-2-101234ABAB解解:AB=x|-4x2 x|1x4=x|-4x4-4-3-2-1 0 1 2 34ABAB解解:AB=x|-4x0 x|1x4=x|-4x0或或1x4ABAB当A与 有公共元素时，为图中阴影部分B BABBAB当A与 无公共元素时，为图中阴影部分BABBABAB（A）BABABA(1)(2)(3)(4),(5),AAAAAABBAAAB BABABABB 则(6)(6)若若 ，则说明什么？，则说明什么？BA BA 观察下列各个集合观察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗?(1)A=2,4,6,8,10,B=
5、3,5,8,12,C=8;(2)A=x|x是安阳市二中今年在校的女同学是安阳市二中今年在校的女同学,B=x|x是是安阳市二中今年在校安阳市二中今年在校的高一级同学的高一级同学,C=x|x是是安阳市二中今年在校安阳市二中今年在校的高一级女同学的高一级女同学.集合集合C C是由所有属于集合是由所有属于集合A A又属于集合又属于集合B B的元素组成的元素组成一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且且属于集合属于集合B的所有元素组成的集合的所有元素组成的集合，称为，称为集合集合A与与B的的交集交集，记作，记作AB，（读作：（读作：“A交交B”）文字语言文字语言AB=x|xA,且且xB符号语言符号语言图
6、形语言图形语言1：设设A=a,b,c,B=a,c,d,f,求求A B.解解:A B=a,b,c a,c,d,f=a,c2：设集合设集合A=x|-4x2,集集B=x|1x4,求求A B.解解:A B=x|-4x2 x|1x4=x|1x2在数轴上表示交集在数轴上表示交集-4-3-2-101234ABA B3：设集合设集合A=x|-4x0,集合集合B=x|1x4,求求A B.-4-3-2-101234ABA B解解:A B=x|-4x0 x|1x1-m,m+11-m,解得解得m0.m0.当当BB时时,用数轴表示集合用数轴表示集合A A和和B,B,如图所示如图所示,综上所得综上所得,实数实数m的取值范围是的取值范围是m0或或-1m0,即即m-1.AB=AAB=BAB=x|xA,或或xB(1)(2)(3)(4),(5),A A AAAA B BAAA B BA BABA B B 则AB=x|xA,且且xB(1)(2)(3)(4),(5)AAAAABBAABA ABB ABABABABA则注意考虑空集的特殊性注意考虑空集的特殊性本 节 课 到 此 结 束本 节 课 到 此 结 束下节课再见
