1、1.理解充分条件和必要条件的含义.2.会判断两个条件间的充分必要关系.下列下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，哪些是真命题？形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？哪些是假命题？1.若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平 行四边形是菱形；2.若两个三角形的周长相等，则这两个三角形 全等；3.若x-x，则x；4.若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则 ab命题（命题（1 1）（）（4 4）是真命题）是真命题,（2 2）（）（3 3）为假命题）为假命题.一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作 ,并且说p是q的充分条件,q是p的必
2、要条件.pq充分条件、必要条件 如果“若p,则q”为为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作p q,此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件例下列例下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p p是是q q的充分条件？的充分条件？（）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是（）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是 平行四边形；平行四边形；（）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂
3、直；（）若（）若x x，则，则x x；（）若（）若a ab b，则，则acacbcbc；（）若（）若x x，y y为无理数，则为无理数，则xyxy为无理数为无理数例下列例下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的p p是是q q的充分条件？的充分条件？（）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是（）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是 平行四边形；平行四边形；（）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（）若四边形为菱形，则这个四边形的对角
4、线互相垂直；（）若（）若x x，则，则x x；（）若（）若a ab b，则，则acacbcbc；（）若（）若x x，y y为无理数，则为无理数，则xyxy为无理数为无理数命题（命题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（5 5）中）中 p p 是是 q q 的充分条件的充分条件221 11430;2()();3,.pqpqxxxf xxf xxx练习：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是 的充分条件？（）若，则（）若，则为增函数（）若 为无理数 则为无理数（2 2）若）若x0,0,则则x2 20.0.221 11430;2()();3,.pqpqxxxf xxf xxx练习：下列“若
5、，则”形式的命题中，哪些命题中的是 的充分条件？（）若，则（）若，则为增函数（）若 为无理数 则为无理数（2 2）若）若x0,0,则则x2 20.0.命题（命题（1 1）（）（2 2）中）中 p p 是是 q q 的充分条件的充分条件例例2 2下列下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的q q是是p p的的必要条件？必要条件？（）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分（）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分 别相等；别相等；（）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（）若四边
6、形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；（）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；（）若（）若x，则，则x；（）若（）若acbc，则，则ab；（）若（）若xy为无理数，则为无理数，则x，y为为无理数无理数例例2 2下列下列“若若p p，则，则q q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的q q是是p p的的必要条件？必要条件？（）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分（）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分 别相等；别相等；（）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（）若四边形的对角线互相垂直，则
7、这个四边形是菱形；（）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；（）若（）若x，则，则x；（）若（）若acbc，则，则ab；（）若（）若xy为无理数，则为无理数，则x，y为为无理数无理数命题（命题（1 1）（）（2 2）（）（4 4）中）中 q q是是 p p 的必要条件的必要条件.222 1;2;(3),.pqqpxyxyabacbc练习：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？（）若，则（）若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等若则222 1;2;(3),.pqqpxyxyabacbc练习：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？（）若，则（）若
8、两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等若则.(1)(2),.(3),(1)(2):的必要条件的必要条件是是中的中的命题命题所以所以是假命题是假命题命题命题是真命题是真命题命题命题解解pq1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 q是p的 必要条件？(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(3)若ab，则acbc.1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题 q是p的 必要条件？(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(3)若ab，则acbc.命题（命题（1 1）（）（2 2）中）中 p p 是是 q q 的充分条
9、件的充分条件2.2.指出条件和结论，并判断真假。指出条件和结论，并判断真假。（1 1）若）若 ，则，则 ；（2 2）若）若x=y,则则x2 2=y2 2；（3 3）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等；（4 4）对角线互相垂直的四边形是菱形；）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5 5）若）若ab=0 0，则则a=0 ；（6 6）若方程）若方程ax2 2+bx+c=0()=0()有两个不等的实数有两个不等的实数解，解，则则 b2 2-4ac0024x 2x 0a 2.2.指出条件和结论，并判断真假。指出条件和结论，并判断真假。（1 1）若）若 ，则，则 ；（2 2）若）若x=y,则则x2 2=y2 2；（3 3）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等；（4 4）对角线互相垂直的四边形是菱形；）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5 5）若）若ab=0 0，则则a=0 ；（6 6）若方程）若方程ax2 2+bx+c=0()=0()有两个不等的实数有两个不等的实数解，解，则则 b2 2-4ac0024x 2x 0a 命题（命题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4）是真命题）是真命题.（1）充分条件、必要条件的概念.（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件.课堂小结判别步骤：找出p、q 判断“p=q”真假 下结论
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