1、1.5.2全称量词命题和存在全称量词命题和存在 量词命题的否定量词命题的否定知识点知识点1.一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作_，读作“非p”或“p的否定”.2.若p是真命题，则p必是_；若p是假命题，则p必是_.例：例：56是7的倍数的否定是_.空集是集合A=1，2，3的真子集的否定是_.56不是不是7的倍数的倍数空集不是集合空集不是集合A=1，2，3的真子集的真子集p p假命题假命题真命题真命题写出下列命题的否定.(1)所有矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)xR R，x22x10.写出下列命题的否定.(1)所有矩形都是平行四边形；解：存在一个矩形不是平行四边
2、形；存在一个矩形不是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；解：存在一个素数不是奇数；存在一个素数不是奇数；(3)xR R，x+|x 0.解：xR，x+|x|0+20(2)(2)该命题的否定该命题的否定:所有的三角形都不是等边三角形所有的三角形都不是等边三角形(3)(3)该命题的否定该命题的否定:任意一个偶数都不是素数任意一个偶数都不是素数写出下列命题的否定写出下列命题的否定,并判断真假并判断真假.(1)(1)任意两个等边三角形都相似任意两个等边三角形都相似;(2)(2)xRR，x2 2-x+1=0+1=0.写出下列命题的否定写出下列命题的否定,并判断真假并判断真假.(1)(1)任意两个等边三角
3、形都相似任意两个等边三角形都相似;(2)(2)xRR，x2 2-x+1=0+1=0.解:(1)该命题的否定:存在两个等边三角形,它们不相似.因为任意两个等边三角形的三边成比例,所以任意两个等边三角形都相似.因此这是一个假命题 (2)该命题的否定:xR,x2-x+10.因为对任意xR,所以这是一个真命题 1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）nZ,nQ;（2）任意奇数的平方还是奇数）任意奇数的平方还是奇数;（3）每个平行四边形都是中心对称图形）每个平行四边形都是中心对称图形.1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）nZ,nQ;（2）任意奇数的平方还是奇数）任意奇数的平方还是奇数;（
4、3）每个平行四边形都是中心对称图形）每个平行四边形都是中心对称图形.解:(1)该命题的否定:nZ,nQ;解:(2)该命题的否定:存在一个奇数的平方不是奇数解:(3)该命题的否定:存在一个平行四边形不是中心对称图形2.2.写出下列命题的否定写出下列命题的否定:(1)(1)有些三角形是直角三角形有些三角形是直角三角形;(2)(2)有些梯形是等腰梯形有些梯形是等腰梯形;(3)(3)存在一个实数存在一个实数,它的绝对值不是正数它的绝对值不是正数2.2.写出下列命题的否定写出下列命题的否定:(1)(1)有些三角形是直角三角形有些三角形是直角三角形;(2)(2)有些梯形是等腰梯形有些梯形是等腰梯形;(3)(3)存在一个实数存在一个实数,它的绝对值不是正数它的绝对值不是正数解:(1)该命题的否定:所有三角形是都不直角三角形解:(2)该命题的否定:所有梯形都不是等腰梯形.解:(3)该命题的否定:所有实数的绝对值都是正数.
