第五章三角函数5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 ppt课件（共32张PPT）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.ppt

1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两点的距离公式xy0),(),(222111yxPyxP平面上任取两点),(111yxP),(222yxP|21xx|21yy 2212212121)()(,yyxxPPPP两点的距离xy0A(1,0)终边终边)sin,(cos1P)sin,(cos1A终边)sin(),(cos(P课本P215APPP21)(sin)1)(cos()sin(sin)cos(cos2222sinsincoscos)cos(两角差的余弦公式：两角差的余弦公式：课本P216例1：利用公式证明cos)cos()2(sin)2cos()1()2cos()1(证明：sin2si

2、ncos2cossin1cos0sin)cos()2(sinsincoscossin0cos1cos课本P216例2.)cos(,135cos),2(,54sin.2的值求是第三象限角，已知例sinsincoscos)cos(),2(,54sin解：是第三象限角，,135cos53sin1cos21312cos1sin2)1312(54)135()53(6548156533课本P217练习.15cos.20的值利用公式求015cos)3045cos(00000030sin45sin30cos45cos21222322426 课本P217练习.)4cos(),2(,53cos.3的值求已知),2

3、(,53cos解：54cos1sin2)4cos(sin4sincos4cos5422)53(22102课本P217练习.)3cos(,1715sin.4的值是第二象限角，求已知是第二象限角，解：,1715sin178sin1cos2)3cos(3sinsin3coscos23171521)178(348315课本P217练习.)cos(),2,23(,43cos),23,(,32sin.5的值求已知),23,(,32sin解：35sin1cos2),2,23(,43cos47cos1sin2sinsincoscos)cos()32()47()35(43125372sinsincoscos)c

4、os(两角差的余弦公式：)cos()(cos)sin(sin)cos(cossinsincoscos两角和的余弦公式：sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos()sin()(2cos)2cos(sin)2sin(cos)2cos(sincoscossin两角和的正弦公式：sincoscossin)sin()sin()sin(cos)cos(sin两角和的正弦公式：sincoscossin)sin()(sinsincoscossin两角差的正弦公式：sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sincoscoss

5、in)sin()tan()cos()sin(sinsincoscossincoscossincoscossinsincoscoscoscoscoscossincoscoscoscossintantan1tantan两角和的正切公式：tantan1tantan)tan(两角和的正切公式：)tan(tantan1tantan)tan()tan(tan1)tan(tan)(tantantan1tantan两角差的正切公式：tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(si

6、nsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(课本P220第1题000015tan)4(75sin)3(75cos)2(15sin)1(.1的值：利用公式，求下列各式426 426 426 32课本P218例3.)4tan(),4cos(),4sin(,53sin.3的值是第四象限角，求已知例是第四象限角，解：,53sin54sin1cos2435453cossintan)4sin(sin4coscos4sin)53(225422)4cos(sin4sincos4cos1027)53(2254221027

7、)4(2sin)4sin(1027)4tan(4tantan14tantantan11tan)43(11)43(7课本P219例4(1)(2)000042sin72cos42cos72sin)1(000070sin20sin70cos20cos)2()4272sin(00030sin21)7020cos(00090cos0)4tan(4tantan14tantantan11tan课本P219例4(3)tantan1tantan)tan(0015tan115tan1000015tan15tan115tan45tan)1545tan(00060tan30015sin15cos0015sin2215

8、cos22000015sin45sin15cos45cos)1545cos(00030cos23)15sin2215cos22(200)15sin45sin15cos45(cos20000)1545cos(200030cos226课本P220第4题：化简xxcos23sin21sincoscossin)sin(3sincos3cossinxx)3sin(xxxcos22sin224sincos4cossinxx)4sin(xxxcossin)cos22sin22(2xx)4sin(2x系数相等想45度，系数不等不是30就是60度xxcossin3)2(黑板四个小题写整齐课本P220第4题：化简

9、辅助角公式)sin(cossin22baba化一法系数相等想45度，系数不等不是30就是60度xxsin23cos21)1(3sinsin3coscosxx)3cos(xxxcossin3)2()cos21sin23(2xx)sin(2x6)cos(sin2)3(xx)cos22sin22(2xx)sin(2x4xxsin6cos2)4()sincos(22xx2123)cos(22x3P229第12二倍角公式cossin22sin1cos22cossin212cossincos2cos22222tan1tan22tan课本P221例5.4tan,4cos,4sin,24,1352sin.5的

10、值求已知例2cos2sin24sin4cos2sin212，解：24，221312sin1cos2)1312(13521691202)135(211691194tan4cos4sin169119169120119120课本P222例6.)22tan(,2tan,54cos.6的值求中，在例BABAABC)22tan(BABABA2tan2tan12tan2tan)22tan(BA)(tan1)tan(22BABA,0,54cosAAABC中，解：在53cos1sin2AAAtanAAcossin43)tan(BABABAtantan1tantan24312432112)211(1)211(21

11、1744课本P223练习全做.4tan,4cos,4sin,128,548cos.1的值求已知，解：128，238538cos18sin28cos8sin24sin)54()53(2252418cos24cos21)54(222574cos4sin4tan2572524724课本P223练习全做.2cos,53)sin(.2的值求已知,53sin)sin(解：？-,53sin2cos2sin212)53(21257课本P223练习全做.tan),2(,sin2sin.3的值求已知,sincossin22sin解：),2(又cossintan,21cos23cos1sin221233课本P223

12、练习全做.tan,312tan.4的值求已知31tan1tan22tan2解：,tan6tan12,01tan6tan2即21026tan103课本P223练习全做15.22cos2)4(5.22tan15.22tan)3(8sin8cos)2(15cos15sin)1(.5020202200求下列各式的值：0015cos15sin)1(解：)15cos15sin2(2100030sin21418sin8cos)2(22)82cos(4cos22课本P223练习全做15.22cos2)4(5.22tan15.22tan)3(8sin8cos)2(15cos15sin)1(.5020202200求下列各式的值：0205.22tan15.22tan)3(0205.22tan15.22tan221045tan212115.22cos2)4(02045cos22课本P207练习第4题xy0