生物力学课程-力学基础-18讲解课件.ppt

1、第一节第一节 刚体静力学基本概念刚体静力学基本概念力力：物体之间相互的机械作用，其作用效果是使物体的：物体之间相互的机械作用，其作用效果是使物体的 运动状态、形状发生变化。运动状态、形状发生变化。运动状态变化：力产生的运动效应运动状态变化：力产生的运动效应 形状的变化：力产生的变形效应形状的变化：力产生的变形效应 两种效应同时存在。在研究中，为使问题简化，将运动效应与变形效应分开表两种效应同时存在。在研究中，为使问题简化，将运动效应与变形效应分开表示。示。一一.力、力偶力、力偶（一）力的基本概念（一）力的基本概念力的运动效应：力的运动效应：移动效应：用力表示移动效应：用力表示 转动效应：用力矩

2、表示转动效应：用力矩表示(二二)力偶的概念力偶的概念1.1.力偶力偶FF,由两个等值、反向、不共线的（平行）力组由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作成的力系称为力偶，记作 力偶两个要素力偶两个要素 大小：力与力偶臂乘积大小：力与力偶臂乘积 方向：转动方向方向：转动方向2.2.力偶矩力偶矩2MF dABC 力偶作用面：力偶作用面：力偶中两力所在平面力偶中两力所在平面力偶臂：力偶臂：力偶两力之间的垂直距离力偶两力之间的垂直距离 二二.力学单位制与量纲力学单位制与量纲物理量的量纲物理量的量纲导出量纲：用基本量纲的幂次表示。导出量纲：用基本量纲的幂次表示。基本量纲基本量纲dim

3、 m=M ,dim l=L ,dim t=T 物理量物理量大小大小类别类别导出量纲导出量纲工程单位制工程单位制国际单位制国际单位制英英 制制单位制单位制量纲量纲基本量纲基本量纲量纲幂次式量纲幂次式 应变率应变率 角速度，角加速度角速度，角加速度 其他量其他量 粘度，运动粘度粘度，运动粘度压强，压力，弹性模量压强，压力，弹性模量力，力矩力，力矩密度，重度密度，重度体积流量，质量流量体积流量，质量流量 速度，加速度速度，加速度 常用量常用量 第二节第二节 变形体力学基础变形体力学基础 材料力学基础材料力学基础一、材料力学的任务一、材料力学的任务机械或建筑物的每一个组成部分称之为构件机械或建筑物的每

4、一个组成部分称之为构件横梁横梁立柱立柱屋架屋架 1.1.强度要求强度要求 要求构件在正常的工作条件下要求构件在正常的工作条件下不产生破坏。不产生破坏。强度强度 构件或材料抵抗破坏的能力。构件或材料抵抗破坏的能力。要求在正常的工作条件下，构件的变形不超过某一要求在正常的工作条件下，构件的变形不超过某一限度。限度。构件抵抗变形的能力。构件抵抗变形的能力。PPP稳定性稳定性构件保持其原有构件保持其原有 形状下平衡形式形状下平衡形式 的能力的能力 要求在正常的工作条件下，构件原有形状下的平衡为稳要求在正常的工作条件下，构件原有形状下的平衡为稳定的平衡。定的平衡。IntroductionMechanic

5、s of Materials稳定性稳定性 认为组成物体的物质毫无空隙地认为组成物体的物质毫无空隙地充满了整个物体的几何体积。充满了整个物体的几何体积。连续性假设连续性假设 均匀性假设均匀性假设认为在物体内各处的力学性质完全相同。认为在物体内各处的力学性质完全相同。各向同性各向同性认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。认为材料在各个不同方向具有相同的力学性质。AP1 1AP1 形状、尺寸形状、尺寸相同相同P2 P2 2当当P P1 1=P P2 2时，若时，若 1 1=2 2 称称A A点在这两个方向的力学性质相同。点在这两个方向的力学性质相同。小变形小变形 假设物体产生的变形与整个物体的原

6、始尺寸假设物体产生的变形与整个物体的原始尺寸相比是极其微小的。相比是极其微小的。PLP理论力学与材料力学的研究对象在模型上的理论力学与材料力学的研究对象在模型上的。理论力学：刚体理论力学：刚体材料力学：变形固体完全弹性体材料力学：变形固体完全弹性体生物材料与工程材料的区别：生物材料与工程材料的区别：生物材料：生物材料：1.1.有生命的材料有生命的材料 2.2.各向异性、非均匀的复合材料各向异性、非均匀的复合材料 内力、应力和应变内力、应力和应变概念：概念：三三.内力、截面法内力、截面法 它是由于外力的作用而使物体内相连它是由于外力的作用而使物体内相连各部分之间产生的相互作用力。各部分之间产生的

7、相互作用力。（二）如何求内力（二）如何求内力截面法截面法保留右段时：保留右段时：P N=0N=P N N与与N N 大小相等，方向相反，为一对作用力与反作用力。大小相等，方向相反，为一对作用力与反作用力。mmPPPNxYPN 四四.应力和应变应力和应变PP杆件杆件2PP杆件杆件1 在相同的在相同的P P力作用下，杆力作用下，杆2 2首先破坏，而二杆各首先破坏，而二杆各横截面上的内力是相同的，只是内力在二杆横截面横截面上的内力是相同的，只是内力在二杆横截面上的聚集程度不一样，这说明杆件的破坏是由内力上的聚集程度不一样，这说明杆件的破坏是由内力在截面上的聚集程度决定的，也就是下面要讲的在截面上的聚

8、集程度决定的，也就是下面要讲的应力所决定的。应力所决定的。Aa AP a应力：内力所在截面单位应力：内力所在截面单位 面积上的内力。面积上的内力。平均应力平均应力 A A越小，越能反映越小，越能反映a a点点的受力强弱程度。的受力强弱程度。p：a a点的应力矢，全应力点的应力矢，全应力.应力：内力所在截面单位应力：内力所在截面单位 面积上的内力。面积上的内力。Aa AP Aa apa一般情况下，一般情况下，p p 既不平行，也不垂直于截面。既不平行，也不垂直于截面。Aa ap一个分量垂直于截面一个分量垂直于截面 正应力正应力一个分量平行于截面一个分量平行于截面 剪应力剪应力:应力量钢应力量钢2

9、长度力单位单位PamN112帕斯卡帕斯卡兆帕兆帕 1MPa=106Pa=1N/mm2 吉帕吉帕 1GPa=109PaApAP P0lim1.1.线应变线应变2.2.切应变切应变3.3.体应变体应变1.1.线应变线应变伸长L变形程度？F FF F2.2.切应变切应变F FF F3.3.体应变体应变心脏、血管收缩、舒张时体积的变化心脏、血管收缩、舒张时体积的变化五五.应力应力应变关系应变关系 本构方程，可表征不同物体的力学性质。本构方程，可表征不同物体的力学性质。即材料性质不同，其应力即材料性质不同，其应力-应变关系不同。应变关系不同。如何得到？如何得到？通过拉伸、压缩等实验获得。通过拉伸、压缩等

10、实验获得。ABCDEFPlO 胡克定律：胡克定律：应力应力=弹性模量弹性模量应变应变 条件条件：材料在正比极限内材料在正比极限内 弹性模量弹性模量E E（刚度）：在正比内为一常数（刚度）：在正比内为一常数,是材料非常重要的力学参是材料非常重要的力学参数，即抵抗负载变形能力的常数。数，即抵抗负载变形能力的常数。E E大，刚度大，不易变形。大，刚度大，不易变形。E E小，刚度小，易变形。小，刚度小，易变形。对于线应变：对于线应变：=E=E对于切应变：对于切应变：=G=G对于体应变：对于体应变：P=-kP=-k三种形式的胡克定律：三种形式的胡克定律：生物材料与工程材料的区别：生物材料与工程材料的区别

11、：生物材料：生物材料：1.1.有生命的材料有生命的材料 2.2.各向异性、非均匀的复合材料各向异性、非均匀的复合材料 生物材料应力生物材料应力-应变关系应变关系 骨 从材料应力从材料应力-应变关系得到应变关系得到哪些参数？哪些参数？六六.杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式PP拉伸拉伸PP压缩压缩PPPPPP 受力特点受力特点：作用于构件两侧面上的横向外力。：作用于构件两侧面上的横向外力。大小相等，方向相反大小相等，方向相反,作用线相距很近。作用线相距很近。变形特点变形特点：构件两力之间的横截面产生相对的错动。：构件两力之间的横截面产生相对的错动。PPm mPPPPm mmmmA mB AB

12、扭转构件的受力特点：扭转构件的受力特点：杆件（轴）在横截面内受到外力偶的作用杆件（轴）在横截面内受到外力偶的作用扭转外力偶。扭转外力偶。扭转构件的变形特点：扭转构件的变形特点：各横截面绕轴线作相对的转动，其任意两个横截面各横截面绕轴线作相对的转动，其任意两个横截面会因为相对转动而产生相对的角位移，称为会因为相对转动而产生相对的角位移，称为相对扭转角。相对扭转角。mmP P PLP弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 -桥梁桥梁 2000.11.30 宜昌长江公路宜昌长江公路大桥合龙。大桥合龙。桥型为双塔单跨钢箱桥型为双塔单跨钢箱梁悬索桥，全长梁悬索桥，全长11881188米，桥面宽米，桥面宽303

13、0米，米，净跨净跨960960米米。2000.10.25 2000.10.25 南京电视台南京电视台工地顶上的脚手架发生弯曲变形，工地顶上的脚手架发生弯曲变形，导致几十名工人随同脚手架蹋了导致几十名工人随同脚手架蹋了下来下来 .弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 -土木工程事故土木工程事故 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 -唐山地震唐山地震 弯曲的概念和实例弯曲的概念和实例 -体育体育 男子射箭男子射箭 悉尼奥运会悉尼奥运会第三节 流体在圆管中的流动一一.流体的物理特性流体的物理特性 流体流体(气体、液体）与固体是物质不同的表现形式，具有以气体、液体）与固体是物质不同的表现形式，具有以下物质基

14、本属性。下物质基本属性。由大量分子组成由大量分子组成 分子不断作随机热运动分子不断作随机热运动分子间存在作用力分子间存在作用力 以上特性表现在固体、液体、以上特性表现在固体、液体、气体上有差别气体上有差别 同样体积内分子数目同样体积内分子数目 ，气体液体固体，气体液体固体 同样分子间作用力，气体液体固体同样分子间作用力，气体液体固体 气体分子运动有较大的自由程和随机性气体分子运动有较大的自由程和随机性 液体较小液体较小 固体分子只能做微小的振动和转动固体分子只能做微小的振动和转动这些微观差异导致宏观现象为：这些微观差异导致宏观现象为：固体有一定体积和形状固体有一定体积和形状 液体有一定体积而无

15、一定形状液体有一定体积而无一定形状 气体即无一定体积也无一定形状气体即无一定体积也无一定形状 微观结构、宏观现象使得流体在微观结构、宏观现象使得流体在 力学性能上表现出以下特点：力学性能上表现出以下特点：流体不能承受拉力，因而流体内部永远不流体不能承受拉力，因而流体内部永远不存在抵抗拉伸变形的拉应力存在抵抗拉伸变形的拉应力 流体在宏观平衡下不能承受剪切力，任何流体在宏观平衡下不能承受剪切力，任何微小剪切力都会导致流体连续变形，平衡微小剪切力都会导致流体连续变形，平衡破坏，产生流动。破坏，产生流动。二二.流体的粘性流体的粘性 不同速度的流体层之间互相滑动必然在层不同速度的流体层之间互相滑动必然在

16、层与层之间产生摩擦力或切应力，这种切应力与层之间产生摩擦力或切应力，这种切应力作为流体的内力，总是相等、相反的成对出作为流体的内力，总是相等、相反的成对出现，分别作用于紧邻两层的流体上。现，分别作用于紧邻两层的流体上。流体运动时内部产生切应力的这种流体运动时内部产生切应力的这种性质叫做流体的粘性。只有在流体层性质叫做流体的粘性。只有在流体层之间有相对滑移时粘性的作用才能显之间有相对滑移时粘性的作用才能显现出来。现出来。三三 牛顿粘滞定律和牛顿流体牛顿粘滞定律和牛顿流体1.1.牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律2.2.牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体四四.不可压缩的牛顿流体在圆管中的流动不可压缩的

17、牛顿流体在圆管中的流动（一）层流与湍流（一）层流与湍流层流：层流：液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意流动。粘性力起主导作用，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意流动。粘性力起主导作用，液体质点互不干扰。液体流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。液体质点互不干扰。液体流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。这种流动称这种流动称为层流（滞流），又称粘性流动为层流（滞流），又称粘性流动。湍流是湍流是流体流体的一种流动状态。的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流层流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的逐渐增加流速，流体的流线开始出

18、现波浪状的摆动摆动，摆动的，摆动的频率频率及及振幅振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。扰流或紊流。湍流特点：湍流特点：壁面摩擦力大壁面摩擦力大 速度抛面速度抛面

19、(二二)定常流和脉动流定常流和脉动流定常流：定常流：流场中各点的任意流体物理量（压力、流量、速度等）都不随流场中各点的任意流体物理量（压力、流量、速度等）都不随时间变化。时间变化。脉动流：脉动流：流场中各点的任意流体物理量（压力、流量、速度等）随时间周流场中各点的任意流体物理量（压力、流量、速度等）随时间周期性的变化。期性的变化。(三三)Stokes)Stokes关系式关系式 r=r P 2L条件：层流、条件：层流、定常定常 牛顿流体或牛顿流体或 非牛顿流体非牛顿流体(四四)泊松流动：泊松流动：U=P（R2 r2）4L条件：定常、条件：定常、层流、层流、充分发展的充分发展的 不可压缩的牛顿流不

20、可压缩的牛顿流 五五.牛顿流体在进口区和弯曲段的流动牛顿流体在进口区和弯曲段的流动(一一)进口区进口区(二二)弯曲管的流动弯曲管的流动 1.1.在直管中作泊松流动的液体流经弯管处在直管中作泊松流动的液体流经弯管处 2.2.进口处速度均匀的流体流经弯管处进口处速度均匀的流体流经弯管处弹弹 由于物体的弹性作用使之射出去。由于物体的弹性作用使之射出去。弹簧弹簧 利用材料的弹性作用制得的零件，在外力作用下能发生形变（伸长、缩短、利用材料的弹性作用制得的零件，在外力作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转等），除去外力后又恢复原状。弯曲、扭转等），除去外力后又恢复原状。粘粘 同黏：象糨糊或胶水等所具有的

21、、能使一同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使一个物质附着在另一个物体上的性质。个物质附着在另一个物体上的性质。六六.粘弹性体粘弹性体1.1.应力松弛应力松弛 2.蠕变蠕变 3.弹性滞后弹性滞后弹性体弹性体粘弹性体粘弹性体1.1.应力松弛应力松弛 2.2.蠕变蠕变弹性体弹性体粘弹性体粘弹性体3.弹性滞后弹性滞后弹性体粘弹性体人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。