2020年内蒙古高考数学模拟试卷（文科）（3月份）.docx

1、 第 1 页（共 19 页） 2020 年内蒙古高考数学模拟试卷（文科） （年内蒙古高考数学模拟试卷（文科） （3 月份）月份） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项正确个选项正确. 1 （5 分）设复数z满足23(zzi i是虚数单位） ，则复数z在复平面内所对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 （5 分）若集合1A，2，1B ，2，3，4，5，则满足AXB的集合X的个数为 ( ) A2 B3 C4 D8 3 （5 分）已知

2、向量(1,2)ab，( 3,0)ab ，则(a b ) A1 B1 C3 D3 4 （5 分）如图，若输入225m ，135n ，则输出的结果为( ) A135 B90 C45 D0 5 （5 分）如图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A84 2 B88 2 C44 2 D42 2 第 2 页（共 19 页） 6 （5 分）已知x，y满足 2 0, 22 0, 2, xy xy x ，则3xy的最大值为( ) A6 B4 C2 D2 7 （5 分）某单位年会进行某项游戏活动，游戏规则是，有一个质地均匀的正方体玩具，六 个面上分别标有 1，2，3，4，5，6，让每位参加者抛掷正方

3、体玩具 2 次，记下与桌面接触 的面上的数字，则接触面上的两个数的乘积能被 4 整除的概率为( ) A 1 3 B 5 12 C 1 2 D 7 12 8 （5 分）函数2sin(2 ) 6 yx ，(0, )x为增函数的区间是( ) A0， 3 B12 ， 7 12 C 3 ， 5 6 D 5 6 ， 9 （5 分）已知 1 F， 2 F分别是双曲线 22 1 912 xy 的左、右焦点，点P为双曲线上一点， 1 PF 中点M在y轴上，则 2 1 | | PF PF 等于( ) A 5 2 B2 C 1 2 D 2 5 10 （5 分）设函数 2 ( )(1)f xlg x，则使得(32)(

4、4)fxf x成立的x的取值范围为( ) A 1 ( ,1) 3 B 3 ( 1, ) 2 C 3 (, ) 2 D 3 (, 1)( ,) 2 11 （5 分）如图：空间四边形PABC中， 1 3 PMAN PBAC ，4PABC，3MN ，异面 直线PA与BC所成角的余弦值为( ) 第 3 页（共 19 页） A 1 4 B 1 64 C 1 64 D 1 4 12 （5 分）设椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 长轴的两个顶点分别为A、B，点C为椭圆上不同 于A、B的任一点， 若将ABC的三个内角记作A、B、C， 且满足3tan3tantan0ABC， 则椭圆的离心率为( )

5、A 3 3 B 1 3 C 6 3 D 2 3 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 20 分分.请把正确答案填写在答题纸相应的位置请把正确答案填写在答题纸相应的位置 上上. 13 （5 分）已知函数 (4),0 ( ) 2,0 lg axx f x xx ，且(0)ff（3）3，则实数a的值是 14 （5 分）若(2, 1)P为圆 22 (1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为 15 （5 分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sin2sinCA，且 1 ()(sinsin)sin 2 baBAaC，则cosB 16

6、（5 分）四面体ABCD中，2 3,30ABACBDCDBCAD，则其外接球的 表面积为 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 5 小题，共计小题，共计 70 分分. 17 （12 分）已知数列 n a为等比数列， 2 4a ， 8 4a， 10 a， 9 2a成等差数列 （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 n a为正项等比数列，设 1 1 n nn b a a ，求 n b的前n项和 n S 18 （12 分）已知四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为 4 的菱形，60BAD， 2 5,2 7SASDSB，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且 SF SC ，/ /SA平面 BEF

7、 （1）求实数的值； （2）求三棱锥FEBC的体积 第 4 页（共 19 页） 19 （12 分）某工厂生产某型号产品，按产品的质量检测指标从 70 到 100 可将产品划分为 三个等级： 监测指标 70，80) 80，90) 90，100) 等级 不合格 乙等品 甲等品 该工厂为了提高产品质量， 对全体工人进行技术培训， 从培训前和培训后生产的产品中分别 随机抽取 100 件产品得到的产品质量指标的频数如表： 监测指标 70，75) 75，80) 80，85) 85，90) 90，95) 95，100) 培训前 5 10 35 35 10 5 培训后 2 5 28 40 15 10 在销售过

8、程中，每件甲等品的利润为 500 元，每件乙等品的利润为 200 元，每件不合格品亏 损 100 元，若以上抽样结果中落人，各组的频率作为相应的概率 （1）在答题卡上画出工人培训后生产的产品质量指标频率分布直方图； （2）分别求工人在培训前后生产的乙等品的概率； （3）工人进行技术培训后，若工厂计划全年生产一万件产品，请估算一下，工人培训后利 润比培训之前利润要提高多少万元？ 20 （12 分）已知动圆M过点(1,0)且在y轴上截得的弦长为 2，点(2,2)P （1）设动圆圆心M的轨迹为曲线C，求C的方程； （2） 直线l与曲线C交于A，B两点 （直线l不过点)P， 直线PA、PB的斜率分别

9、1 k， 2 k， 当 12 2kk时，直线l是否恒过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由 21 （12 分）已知 2 ( ) x f xeax，函数 2 ( )( )g xf xaxlnx （1）求函数( )g x图象在(1，g（1）)处的切线； 第 5 页（共 19 页） （2）若( )1f xx 在0x时恒成立，求实数a的取值范围 请考生在第请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清解答时请写清 题号题号.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在以直角

10、坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的 极坐标方程为 2 4 1sin ； 在直角坐标系xOy中， 过点(0, 4)P的直线与曲线C交于M、 N两点 （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求| |PMPN的最值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( )4()f xaxaR，( ) |2|1|g xxx （1）若1a ，求不等式( )( )f xg x的解集； （2）若不等式( )( )f xg x解集中包含( 2,1)，求a的取值范围 第 6 页（共 19 页） 2020 年内蒙古高考数学模拟试卷（文科） （年内蒙古高考数学模拟试卷（文科） （3 月份

11、）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项正确个选项正确. 1 （5 分）设复数z满足23(zzi i是虚数单位） ，则复数z在复平面内所对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：设zabi，( ,)a bR 23(zzi i是虚数单位） ， 2()3abiabii ， 可得33a ，1b ， 解得1a ，1b 则复数1zi 在复平面内所对应的点(1, 1)位于第四象限 故选：D

12、2 （5 分）若集合1A，2，1B ，2，3，4，5，则满足AXB的集合X的个数为 ( ) A2 B3 C4 D8 【解答】解：AXB，且1A，2，1B ，2，3，4，5， X一定含元素 3，4，5，可能含元素 1，2， X的个数为 2 24个 故选：C 3 （5 分）已知向量(1,2)ab，( 3,0)ab ，则(a b ) A1 B1 C3 D3 【解答】解：因为(1,2)ab，( 3,0)ab ， 2( 2a ，2)( 1,1)a ； 2(4b，2)(2,1)b； ( 1)21 11a b ； 第 7 页（共 19 页） 故选：B 4 （5 分）如图，若输入225m ，135n ，则输出

13、的结果为( ) A135 B90 C45 D0 【解答】解：模拟程序的运行，可得 225m ，135n 执行循环体，90r ，135m ，90n 0r ，执行循环体，45r ，90m ，45n 0r ，执行循环体，0r ，45m ，0n 0r ，退出循环，输出m的值为 45 故选：C 5 （5 分）如图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A84 2 B88 2 C44 2 D42 2 【解答】解：由三视图知几何体是一个四棱锥，一条侧棱与底面垂直且侧棱的长度是 2， 底面是一个边长为 2 的正方形， 这样四棱锥包括 5 个面，其中有一个正方形，4 个侧面分别是两对全等的直角三角形，

14、 正方形的面积是224， 与底面垂直的侧面的两个平面的面积是 1 2224 2 第 8 页（共 19 页） 另外两个面也是两个全等的直角三角形，两条直角边长分别是 2，2 2， 面积是 1 222 24 2 2 四棱锥的表面积是444 284 2 故选：A 6 （5 分）已知x，y满足 2 0, 22 0, 2, xy xy x ，则3xy的最大值为( ) A6 B4 C2 D2 【解答】解：作出x，y满足 2 0, 22 0, 2, xy xy x ，所对应的可行域（如图阴影） ， 变形目标函数可得 11 33 yxz ，平移直线 1 3 yx 可知， 当直线经过点(2,0)A时，直线的截距

15、最小值， 此时目标函数取最大值2302z ， 故选：D 7 （5 分）某单位年会进行某项游戏活动，游戏规则是，有一个质地均匀的正方体玩具，六 个面上分别标有 1，2，3，4，5，6，让每位参加者抛掷正方体玩具 2 次，记下与桌面接触 的面上的数字，则接触面上的两个数的乘积能被 4 整除的概率为( ) A 1 3 B 5 12 C 1 2 D 7 12 【解答】解：有一个质地均匀的正方体玩具，六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6， 让每位参加者抛掷正方体玩具 2 次，记下与桌面接触的面上的数字， 第 9 页（共 19 页） 基本事件总数6636n ， 接触面上的两个数的乘积能被 4 整除包含

16、的基本事件有 15 个，分别为： (1,4)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，(4,1)，(4,2)， (4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(6,2)，(6,4)，(6,6)， 接触面上的两个数的乘积能被 4 整除的概率为： 155 3612 P 故选：B 8 （5 分）函数2sin(2 ) 6 yx ，(0, )x为增函数的区间是( ) A0， 3 B12 ， 7 12 C 3 ， 5 6 D 5 6 ， 【解答】解：2sin(2 )2sin(2) 66 yxx ， 只要求2sin(2) 6 yx 的减区间， sinyx的减区间为2 2 k ， 3 2

17、 2 k ， 令22 62 xk ， 3 2 2 k ， 解得 3 xk ， 5 6 k ， 又0x， 3 x ， 5 6 故选：C 9 （5 分）已知 1 F， 2 F分别是双曲线 22 1 912 xy 的左、右焦点，点P为双曲线上一点， 1 PF 中点M在y轴上，则 2 1 | | PF PF 等于( ) A 5 2 B2 C 1 2 D 2 5 【解答】解：由双曲线 22 1 912 xy 知，3a ，2 3b ，则21c 12 22 21FFc 1 PF中点M在y轴上， 212 PFFF， 第 10 页（共 19 页） 12 | 26PFPFa， 222 1212 |84PFPFFF

18、 1 | 10PF， 2 | 4PF ， 2 1 |42 |105 PF PF 故选：D 10 （5 分）设函数 2 ( )(1)f xlg x，则使得(32)(4)fxf x成立的x的取值范围为( ) A 1 ( ,1) 3 B 3 ( 1, ) 2 C 3 (, ) 2 D 3 (, 1)( ,) 2 【解答】 解： 根据题意， 函数 2 ( )(1)f xlg x， 其定义域为R， 有 2 ()(1 )( )fxl g xf x， 即函数( )f x为偶函数， 设 2 1tx，则ylgt， 在区间0，)上， 2 1tx为增函数且1t，ylgt在区间1，)上为增函数， 则 2 ( )(1)

19、f xlg x在0，)上为增函数， (32)(4)(|32|)(|4|)|32| |4|fxf xfxfxxx， 解可得：1x 或 3 2 x ，即x的取值范围为(， 3 1)(2，)； 故选：D 11 （5 分）如图：空间四边形PABC中， 1 3 PMAN PBAC ，4PABC，3MN ，异面 直线PA与BC所成角的余弦值为( ) 第 11 页（共 19 页） A 1 4 B 1 64 C 1 64 D 1 4 【解答】解：如图，过N作/ /NDBC，交AB于D，并连接MD，则 ANAD ACAB ， 1 3 PMAN PBAC ， 1 3 PMAD PBAB ， / /MDAP， 2

20、3 MD PA ， 1 3 DN BC ， 84 , 33 MDDN，且3MN ， MDN为异面直线PA与BC所成角或其补角， 在MDN中，根据余弦定理得， 6416 9 1 99 cos 84 64 2 33 MDN ， 异面直线PA与BC所成角的余弦值为 1 64 故选：C 第 12 页（共 19 页） 12 （5 分）设椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 长轴的两个顶点分别为A、B，点C为椭圆上不同 于A、B的任一点， 若将ABC的三个内角记作A、B、C， 且满足3tan3tantan0ABC， 则椭圆的离心率为( ) A 3 3 B 1 3 C 6 3 D 2 3 【 解 答

21、 】 解 ： 因 为3tan3tantan0ABC可 得 3 s i n3 s i ns i n () c o sc o sc o s () ABAB ABAB ， 即 3 ( s i nc o ss i nc o s)s i n () c o sc o sc o s () ABBAAB ABAB ， 而 在 三 角 形 中 ，s i nc o sc o ss i ns i n ()0ABABAB， 所 以 上 式 可 得 3 c o s ()c o sc o s0ABAB 而cos()coscossinsinABABAB， 所以可得2coscos3sinsinABAB，即 2 tantan

22、3 AB ， 由题意可得(,0)Aa，( ,0)B a，设 0 (C x， 0) y， 可得 22 00 22 1 xy ab ，由双曲线的对称性设C在第一象限，如图所示： 在ACD中， 0 0 tan y A xa ， 在ABD中， 0 0 tan y B ax ， 所以 2 2 0 22 2 000 22222 0000 (1) tantan x b yyyb a AB xa axaxaxa ， 所以可得 2 2 2 3 b a ， 所以离心率 2 2 23 11 33 cb e aa 故选：A 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 20 分

23、分.请把正确答案填写在答题纸相应的位置请把正确答案填写在答题纸相应的位置 第 13 页（共 19 页） 上上. 13 （5 分） 已知函数 (4),0 ( ) 2,0 lg axx f x xx ， 且( 0 )ff（3）3， 则实数a的值是 2 【解答】解：根据分段函数解析式可得(0)2f，f（3）(34)lga， 所以(0)ff（3）2(34)3lga，则(34)1lga， 所以3410a ，解得2a ， 故答案为 2 14 （5 分）若(2, 1)P为圆 22 (1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为 30xy 【解答】解：圆 22 (1)25xy的圆心(1,0)C，点(2, 1

24、)P为 弦AB的中点，PC的斜率为 01 1 12 ， 直线AB的斜率为 1，点斜式写出直线AB的方程1 1 (2)yx ，即30xy， 故答案为：30xy 15 （5 分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sin2sinCA，且 1 ()(sinsin)sin 2 baBAaC，则cosB 3 4 【解答】解：sin2sinCA，2ca ， 1 ()(sinsin)sin 2 baBAaC， 1 ()() 2 ba baac，即 22 1 2 baac， 222 1 2 2 baaaa， 22 2ba， 222222 423 cos 2224 acbaaa B acaa ，

25、 故答案为： 3 4 16 （5 分）四面体ABCD中，2 3,30ABACBDCDBCAD，则其外接球的 表面积为 162 5 【解答】解：如图所示，设四面体ABCD的外接球的球心为O，半径为r 作CG 底面ABD CACBCD，点G为ABC的外心 第 14 页（共 19 页） 22 30 (2 3)() 6 2 sin 42 3 A 1 2 3 2 2 26 4 BG 22 (3 2)(2 2)10CG 设OGx，则 222 (2 2)rx，10xr 解得 2 81 10 r 其外接球的表面积 81162 4 105 S 故答案为：162 5 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 5 小题

26、，共计小题，共计 70 分分. 17 （12 分）已知数列 n a为等比数列， 2 4a ， 8 4a， 10 a， 9 2a成等差数列 （1）求数列 n a的通项公式； （2）若 n a为正项等比数列，设 1 1 n nn b a a ，求 n b的前n项和 n S 【解答】解： （1）数列 n a为公比为q的等比数列， 2 4a ， 8 4a， 10 a， 9 2a成等差数列， 可得 1089 242aaa，即 867 222 242a qa qa q，即为 2 20qq，解得2q 或1q ， 当1q 时， 2 2 4( 1) nn n aa q ； 当2q 时， 22 2 422 nnn

27、 n aa q ； （2） n a为正项等比数列，可得2n n a ， 第 15 页（共 19 页） 21 1 1 111 ( ) 222 n n nn nn b a a ， n b为首项为 1 8 ，公比为 1 4 的等比数列， 则的前n项和 11 (1) 11 84 (1) 1 64 1 4 n n n S 18 （12 分）已知四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为 4 的菱形，60BAD， 2 5,2 7SASDSB，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且 SF SC ，/ /SA平面 BEF （1）求实数的值； （2）求三棱锥FEBC的体积 【解答】解： （1）连接AC，设ACBE

28、G，则平面SAC平面EFBFG， / /SA平面EFB，/ /SAFG， GEAGBC， 1 2 AGAE GCBC ， 1 2 SFAG FCGC ，得 1 3 SFSC，即 1 3 ； （2）2 5SASD，SEAD，4SE 又4ABAD，60BAD，2 3BE 222 SEBESB，则SEBE SE平面ABCD， 211132 3 44sin604 33339 F BCES EBCSABCD VVV 第 16 页（共 19 页） 19 （12 分）某工厂生产某型号产品，按产品的质量检测指标从 70 到 100 可将产品划分为 三个等级： 监测指标 70，80) 80，90) 90，100

29、) 等级 不合格 乙等品 甲等品 该工厂为了提高产品质量， 对全体工人进行技术培训， 从培训前和培训后生产的产品中分别 随机抽取 100 件产品得到的产品质量指标的频数如表： 监测指标 70，75) 75，80) 80，85) 85，90) 90，95) 95，100) 培训前 5 10 35 35 10 5 培训后 2 5 28 40 15 10 在销售过程中，每件甲等品的利润为 500 元，每件乙等品的利润为 200 元，每件不合格品亏 损 100 元，若以上抽样结果中落人，各组的频率作为相应的概率 （1）在答题卡上画出工人培训后生产的产品质量指标频率分布直方图； （2）分别求工人在培训前

30、后生产的乙等品的概率； （3）工人进行技术培训后，若工厂计划全年生产一万件产品，请估算一下，工人培训后利 润比培训之前利润要提高多少万元？ 【解答】解： （1）工人培训后生产的产品质量指标频率分布直方图为： 第 17 页（共 19 页） （2）培训前乙等品的概率为 707 10010 ， 培训后乙等品的概率为 6817 10025 （3）培训后利润为： 10000 ( 0.01 0.070.02 0.680.05 0.25)254 （万元） ， 培训前利润为： 10000 ( 0.01 0.150.02 0.70.05 0.15)200 （万元） ， 培训后比培训前提高了 54 万元 20 （

31、12 分）已知动圆M过点(1,0)且在y轴上截得的弦长为 2，点(2,2)P （1）设动圆圆心M的轨迹为曲线C，求C的方程； （2） 直线l与曲线C交于A，B两点 （直线l不过点)P， 直线PA、PB的斜率分别 1 k， 2 k， 当 12 2kk时，直线l是否恒过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，说明理由 【解答】解： （1）设圆心( , )M x y，则 222 (1)1xyx， 化简得： 2 2yx， 曲线C的方程为： 2 2yx； （2）设直线l的方程为：xtym，交抛物线C于点 2 1 ( 2 y A， 1) y， 2 2 ( 2 y B， 2) y， 联立方程 2 2 xtym

32、yx ，消去x得： 2 220ytym， 应满足 2 480tm， 12 2yyt， 12 2y ym ， 第 18 页（共 19 页） 12 2kk，即 12 22 12 22 2 22 22 yy yy ， 整理得： 1212 0yyy y， 220mt，mt， 又 22 48480tmtt，解得：2t 或0t ， 直线l方程为：xtyt，即(1)xyt，直线恒过定点(0, 1) 21 （12 分）已知 2 ( ) x f xeax，函数 2 ( )( )g xf xaxlnx （1）求函数( )g x图象在(1，g（1）)处的切线； （2）若( )1f xx 在0x时恒成立，求实数a的取

33、值范围 【解答】解： （1）( ) x g xelnx，g（1）e， 1 ( ) x g xe x ，g（1）1e， 故( )g x在(1，g（1）)处切线方程(1)1yex， （2）令 2 ( )1 x h xeaxx，则( )12 x h xeax ，(0)(0)0hh ， 令( )1 x k xex，则( )1 x k xe， 当0x 时，( )0k x，函数单调递增，当0x 时，( )0k x，函数单调递减， 故当0x 时，( )k x取得最小值(0)0k，即1 x ex ， 故( )2(12)h xxaxxax， 当 1 2 a时，( ) 0h x，函数( )h x单调递增，( )(

34、0)0h xh，即( )1f xx， 当 1 2 a 时，由0x 时，由1 x ex可得1 x ex ， ( )12 (1)(1)(2 ) xxxxx h xea eeeea ， 故当(0,2 )xln a时，( )0h x，( )h x单调递减，( )(0)0h xh，( )1f xx不成立， 综上a的范围(， 1 2 请考生在第请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清解答时请写清 题号题号.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22 （10 分）在以直角坐标原点O为极点，x轴的

35、非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的 极坐标方程为 2 4 1sin ； 在直角坐标系xOy中， 过点(0, 4)P的直线与曲线C交于M、 N两点 第 19 页（共 19 页） （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求| |PMPN的最值 【解答】 解：（1） 曲线C的极坐标方程为 2 4 1sin ， 转换为直角坐标方程为 22 1 168 xy （2）过点(0, 4)P的直线的参数方程为 cos 4sin xt yt ， 把直线的参数方程代入椭圆的方程得到 22 ( cos )2( 4sin)16tt ， 所以 1 2 2 16 | | | 1sin PMPNt t ， 由于0，解得 2

36、1 1 sin 3 厖， 故当 2 sin1时，取最小值 8， 当 2 1 sin 3 时，取最大值 12 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( )4()f xaxaR，( ) |2|1|g xxx （1）若1a ，求不等式( )( )f xg x的解集； （2）若不等式( )( )f xg x解集中包含( 2,1)，求a的取值范围 【解答】解： （1）当1a 时，( )4f xx， 21,1 ( ) |2|1|3, 21 21,2 xx g xxxx xx 剟 ( )( )f xg x， 214 1 xx x 或 34 21 x x 剟 或 224 2 xx x ， 13x 或11x ，13x ， 不等式的解集为 | 13xx （2）由（1）知，( )3 min g x 不等式( )( )f xg x解集中包含( 2,1)， ( )34 min g xax对任意的( 2,1)x 恒成立， 即1ax 对任意的( 2,1)x 恒成立， 1 1 2 a 剟， a的取值范围为 1 1, 2