2020年最新陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（答案解析版）.doc

1、陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 1 / 13 20192020 学年度第一学期第一次月考 高一年级数学试题高一年级数学试题 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1.在下列选项中，能正确表示集合0，和关系的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，求解一元二次方程，得：或，可得，即可作 差判定，得到答案 【详解】由题意，解方程，得：或， 又0，所以， 故选 B 【点睛】 本题考查了集合的包含关系判断及应用， 其中解答中正确求解集合 B 是解答本题的 关键，着重考查了推理与运算能力，属于简单

2、题 2.已知为实数，若集合与表示同一集合，则等于（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由集合相等可得，解出即可 【详解】解：集合相等可得， 解得 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 2 / 13 故选 C 【点睛】本题考查了集合相等，属于基础题 3.已知集合，则的元素的个 数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意可知，即集合中有三个元素，故选 B. 考点：集合的表示及运算. 4.若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 0 或 1 或-1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用排除

3、法，将选项逐一代入集合验证即可 【详解】当时，不符合集合元素的互异性，排除 A，D； 当时，不符合集合元素的互异性，排除 B； 当时，满足，C 正确， 故选 C 【点睛】本题考查集合元素的互异性，若用代入排除法，既快又准，是基础题 5.设全集， 集合， 则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 3 / 13 ， 所 以 ，故选择 C. 6.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A. 与 B. 与 y=x+1 C. 与 D. y=x 与 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用同一函数的定义，对各个选项逐个分析，分别从定

4、义域、值域和对应法则几个角度 去区分，从而确定出正确结果. 【详解】对于 A，两个函数的值域不同，所以不是同一函数； 对于 B，函数与的定义域不同，所以不是同一函数； 对于 C，与的定义域不相同，所以不是同一函数； 对于 D，与是同一函数； 故选 D. 【点睛】该题考查的是有关选择同一函数的问题，涉及到的知识点有同一函数的定义，以及 相关式子的化简公式，必须保证三要素都是完全一样的，才能保证是同一函数. 7.若函数的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2,则函数 的图像可能是（ ） A. B. C. D. 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 4 / 13 【答案

5、】B 【解析】 因为对 A 不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除； 对 B 满足函数定义，故符合； 对 C 出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况， 不符合函数的定义， 从 而可以否定； 对 D 因为值域当中有的元素没有原象，故可否定 故选 B 8. 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名， 参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为 A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 【答案】B 【解析】 由题可设参加甲项的学生为集合 A，参加乙项的学生为集合 B. 因为中有 55 个元素，所以可知有 5 人参加

6、了两项活动，从而仅参加了一项活动的学 生人数为 505=45. 【此处有视频，请去附件查看】 9.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数的定义域为，可得，求解的范围得答案 【详解】解：函数的定义域为， ， 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 5 / 13 解得， 函数的定义域为： 故选 B 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题 10.设函数，若，则实数 a=( ) A. -4 或-2 B. -2 或 4 C. -4 或 2 D. -2 或 2 【答案】C 【解析

7、】 分析】 由分段函数解析式可得或，进而求解即可. 【详解】由， 若，则有：或， 解得或 2. 故选 C. 【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于基础题. 【此处有视频，请去附件查看】 11.若函数 y的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是( ) A. (0， B. (0，) C. 0， D. 0，) 【答案】D 【解析】 【详解】解：因为 y的定义域为 R， 所以 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 6 / 13 选 D. 12.若的定义域为且在上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 判断与的大小，利用函数

8、的单调性，即可推出结果 【详解】解：， 函的定义域为且在上是减函数， 可得 故选 B 【点睛】本题考查函数的单调性的应用，基本知识的考查 二、填二、填空题： （每小题空题： （每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13.若，则_. 【答案】 【解析】 【分析】 将代入计算即可 【详解】解：由已知， 故答案为 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 7 / 13 【点睛】本题考查已知函数解析式，求函数值，是基础题 14.已知则_. 【答案】 【解析】 【分析】 求出集合，集合，直接求交集即可得结果 【详解】解：， ， 所以， 故答案为 【点睛】本题考查集合交集的

9、运算，是基础题 15.已知集合是从集合到集合的映射：， 则在的作用下，原像的像是_，像的原像是_. 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 原像，又原象，可得原象，代入即可得像； 像的原像，即解不等式，求其在范围内的解集 【详解】解：对于原像，又原象， 所以，代入，得， 即原像的像是； 像的原像，即解不等式， 因为， 等价于，解得， 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 8 / 13 即像的原像是 故答案为； 【点睛】本题考查映射的定义，注意区分象和原象，是基础题 16.函数的值域是_. 【答案】 【解析】 【分析】 确定函数在上的单调性，利用单调性求出最值即

10、可 【详解】解：函数的对称轴为， 函数在上单调递减，在上单调递增， ， 函数的值域是， 故答案为 【点睛】本题考查二次函数在给定区间上值域，是基础题 三、解答题三、解答题: :（第（第 1717、1818 各各 1010 分，第分，第 1919、2020、2121 各各 1212 分）分） 17.求下列函数的定义域 (1)y； (2)y. 【答案】(1) ;(2) (，3)(3，1)(1，). 【解析】 试题分析：(1)由已知得解之即可； (2)由已知得，由此可求其定义域 试题解析; 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 9 / 13 (1)由已知得函数的定义域为. (

11、2)由已知得：|x2|10，|x2|1，得 x3，x1. 函数的定义域为(，3)(3，1)(1，) 18. 已知函数 在坐标系内画出函数大致图像； （2）指出函数的递减区间 【答案】 （1）函数大致图像如右； 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 10 / 13 （2）由图知：函数的递减区间是 【解析】 【详解】略 19.已知集合或，. （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】 （1），或； （2）. 【解析】 【分析】 （1）先求出集合 B，再求和得解； （2）由题得，再对集合 B 分两种情 况讨论得解. 详解】 （1）若，则， ，或. （2），. 若

12、，则，； 若，则或. 综上，实数的取值范围为. 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 11 / 13 【点睛】本题主要考查集合的交集、补集运算，考查根据集合的关系求参数的范围，意在考 查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 20.已知一次函数是上增函数，且. （1）求； （2）若在上单调递增，求实数的取值范围. 【答案】 （1）； （2） 【解析】 【分析】 （1）设，由恒等式性质可得的方程组，解方程即可得到所求解析 式； （2）求得的解析式，以及对称轴，考虑对称轴和区间的关系，解不等式即可得到所 求范围 【详解】解： （1）设， ， 可得， 解得， 即； （2

13、）， 对称轴为， 在单调递增，可得， 解得 【点睛】本题考查一次函数和二次函数的解析式和单调性、最值求法，属于基础题 21.已知函数 （1）当时，证明函数在上是增函数； 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 12 / 13 （2）讨论函数在上的单调性. 【答案】 （1）答案见解析； （2）答案见解析 【解析】 【分析】 （1）在上任取，计算，变形，判断符号，即可证明函数在 上的单调性； （2）在上任取，计算，变形，分析或 需要的条件，来达到确定函数在上的单调性的目的 【详解】解： （1）在上任取，且， ， ， ，即， 所以函数在上是增函数； （2）在上任取，且， ， ， 当，即时，即， 此时函数在上是增函数； 当，即时，即， 此时函数在上是减函数， 综上所述：当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减 陕西西安电子科技大学附中高一数学上册第一次月考试卷（含解析） 13 / 13 函数 【点睛】本题考查利用单调性定义判断或证明函数的单调性，考查学生的计算能力，是中 档题