1、安徽芜湖高二数学上册期末考试试卷文 - 1 - / 6 安徽省芜湖市 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 文 注意事项：本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试 题卷”上答题无效。考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题 12 个小题，每小题 3 分， 共 36 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号 后。 1.过点(1，3)且与直线 x2y30 平行的直线方程是 A.x2y70 B.2xy10 C.x2y70 D.x2y40
2、2.若“”为真命题，则 A.p，q 均为真命题 B.p，q 均为假命题 C.p，q 中至少有一个为真命题 D.p，q 中至多有一个为真命题 3.圆 x 2y24x6y0 的圆心坐标和半径分别为 A.(2，3)，13 B.(2，3)， C.(2，3)，13 D.(2，3)， 4.若三条直线 2x3y80，xy10 和 xky0 相交于一点，则 k A.2 B. C.2 D. 5.“k5”是“两直线 kx5y20 和(4k)xy70 互相垂直的” A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 A.若 mn，
3、n/，则 m B.若 m/，则 m C.若 m，n，n，则 m D.若 mn，n， 则 m 7.圆 x 2y250 与圆 x2y212x6y400 的公共弦长为 A. B. C.2 D.2 8.已知空间直角坐标系 Oxyz 中有一点 A(1，1，2)，点 B 是平面 xOy 内的直线 xy1 上的动点，则 A，B 两点的最短距离是 A. B.3 C. D. 9.球 O 的截面把垂直于截面的直径分成 1：3，若截面圆半径为，则球 O 的体积为 安徽芜湖高二数学上册期末考试试卷文 - 2 - / 6 A.16 B. C. D. 10.某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积是 A.
4、B. C. D.5 11.在长方体 ABCDA1B1C1D1中，B1C1和 C1D 与底面所成的角分别为 60和 45，则异面直线 B1C 和 C1D 所成角的余弦值为 A. B. C. D. 12.著名数学家华罗庚曾说过： “数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ”事实上，有很多代数问 题可以转化为几何问题加以解决， 根据上述观点， 可得 的最小值为 A. B.5 C.4 D.8 二、填空题(本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷 相应题号后的横线上。 13.已知命题 p：xR，e xx10，则 是 。 14.从圆(x1) 2(y1)21 外一点 P
5、(3，5)向这个圆引切线，则切线长为 。 15.已知直线的倾斜角为 (0)，则 。 16.已知不等式的解集为 A，x 22x1m0(m0)的解集为 B，若“xA”是“x B”的充分不必要条件，那么实数 m 的取值范围是 。 17.我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接 雨，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸， 安徽芜湖高二数学上册期末考试试卷文 - 3 - / 6 则平均降雨量是 寸。(1 尺10 寸，平均降雨量) 三、 解答题(本大题 5 个小题， 共 44 分， 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 )
6、 18.(本小题满分 8 分) 已知实数 x，y 满足方程(x2) 2y33。 (1)求的最大值和最小值； (2)求该方程对应图形关于直线 xy0 对称图形的方程。 19.(本小题满分 8 分) 直线l的方程为(a1)xy2a0 (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求 a 的值； (2)若l不经过第二象限，求实数 a 的取值范围。 20.(本小题满分 8 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面四边形 ABCD 是矩形，平面 PCD平面 ABCD，M 为 PC 中点。 (1)求证：PA/平面 MDB； (2)PDBC。 21.(本小题满分 10 分) 已知圆 C：(x2) 2y29 及点 P(
7、0，1)，过点 P 的直线与圆交于 A，B 两点。 (1)若弦长|AB|4，求直线 AB 的斜率； (2)求ABC 面积的最大值，及此时弦长|AB|。 22.(本小题满分 10 分) 如图，在四棱锥 SABCD 中，底面 ABCD 是菱形，BAD60，SAB 为等边三角形，G 是线 段 SB 上的一点，且 SD/平面 GAC。 安徽芜湖高二数学上册期末考试试卷文 - 4 - / 6 (1)求证：G 为 SB 的中点； (2)若 F 为 SC 的中点，连接 FA，FG，平面 SAB平面 ABCD，AB2，求三棱锥 FAGC 的体积。 安徽芜湖高二数学上册期末考试试卷文 - 5 - / 6 安徽芜湖高二数学上册期末考试试卷文 - 6 - / 6
