2020年最新河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（答案解析版）.doc

1、河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 1 / 13 河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期 中试题（含解析） 本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，全卷满分卷（非选择题）两部分，全卷满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. . 注意事项：注意事项： 1.1.答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、 准考证号，并用准考证号，并用 2 2B B铅笔将

2、考试科目、准考证号涂写在答题卡上铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上. . 2.II2.II 卷内容须用卷内容须用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内. . 3.3.考试结束，将答题卡交回考试结束，将答题卡交回. . 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .每小题选出答案后，请填在答题卡每小题选出答案后，请填在答题卡 上上. .） 1.集合(x，y)|y2x1表示( ) A. 方程 y2x1

3、 B. 点(x，y) C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D. 函数 y2x1 图像上的所有点组成的集合 【答案】D 【解析】 【分析】 由集合中的元素的表示法可知集合（x，y）|y=2x1表示函数 y=2x1 图象上的所有点组 成的集合 【详解】集合（x，y）|y=2x1中的元素为有序实数对（x，y） ，表示点，所以集合（x， y）|y=2x1表示函数 y=2x1 图象上的所有点组成的集合 故选 D 【点睛】本题考查了集合的分类，考查了集合中的元素，解答的关键是明确（x，y）表示点， 是基础题 2.已知集合 A=12，a 2+4a，a2，且3A，则 a= A. 1 B. 3 或1 河北

4、张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 2 / 13 C. 3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 由集合 A=12，a 2+4a，a-2，且-3A，得 a2+4a=-3 或 a-2=-3，由此能求出结果 【详解】集合 A=12，a 2+4a，a2，且3A，a2+4a=3 或 a2=3，解得 a=1， 或 a=3 当 a=1 时，A=12，3，3，不满足集合中元素的互异性，舍去，当 a=3 时，A=12， 3，5，符合题意综上，a=3故选 D 【点睛】本题考查实数值的求法，考查元素与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力， 是基础题 3.已知集合，若，则的 取值范围是（ ） A. B.

5、 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据建立集合两端点与集合的两端点的不等式，即可求解 【详解】， 又， 故， 解得 故选：B 【点睛】本题考查根据并集结果求参数，属于基础题 4. 已知集合 A=2，3，B=x|mx6=0，若 B A，则实数 m=（ ） A. 3 B. 2 C. 2 或 3 D. 0 或 2 或 3 【答案】D 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 3 / 13 【解析】 试题分析： ：A=2，3，B=x|mx-6=0=， B A， 2=，或 3=，或不存在， m=2，或 m=3，或 m=0 考点：集合关系中的参数取值问题 5.设集合，要使，则应满足的条件是

6、（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 要使，由数轴可得，故选 B. 6.如果，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可分为，两种情况具体讨论 【详解】，当时，；当时，需满足对应 的，即，解得， 综上所述， 故选：B 【点睛】本题考查根据空集情况求解参数，属于基础题 7.若集合，则（ ） A. B. C. D. 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 4 / 13 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出集合 N，然后进行补集、交集的运算即可 【详解】N0，1，2，3，4，R RMx|x1； （R RM）N N0，1 故选 B 【点

7、睛】本题考查补集、交集的运算，描述法、列举法的定义，熟记交集，补集的定义是关 键，是基础题 8.已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 解绝对值不等式求得集合 A 中的范围，解指数不等式求得集合 B 中的范围，再根据选项 逐一判断正误. 【详解】由解得，故集合，由解得，故集合 .故，A 选项正确，D 选项错误，故 B,C 选项 错误.所以选 A. 【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查指数不等式的解法，考查集合交集以及 并集的求法.属于基础题.含有单个绝对值的不等式的解法口诀是“大于在两边，小于在中 间”，即或，.指数不等 式的解法主要是化为同底来

8、计算. 9.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 5 / 13 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数解析式的特点得到不等式（组） ，然后解不等式（组）可得函数的定义域 【详解】要使函数有意义，则有， 解得且， 所以函数的定义域为 故选 B 【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出关于变量 的不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可 10.已知集合，则AB=( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件计算出集合，再计算并集. 【 详 解 】 集 合， ，故选 C. 【点睛】集合的描

9、述法一定要辨别清楚集合所描述的对象，所描述的 是函数值构成的集合，易错. 11.已知，则的解集为（ ） A. B. C. D. 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 6 / 13 【答案】C 【解析】 【分析】 令， 则， 求 出， 从 而 ，由此能求出的解集 【详解】， 令，则， ， ， 由，得， 解得或， 的解集为. 故选 C 【点睛】本题考查方程的解集的求法，考查函数解析式的求解等基础知识，考查运算求解能 力，是基础题 12.为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ） A. 向左平移 个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答

10、案】C 【解析】 分析：函数化成：，利用函数的平移变换可得结果. 详解：函数化成：， 可以把函数的图象向右平移 个单位长度得到函数的图象， 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 7 / 13 故选 点睛： 本题主要考查指数的运算以及函数的“平移变换“， 属于中档题. 函数图像的确定除 了可以直接描点画出外， 还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对 称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序. 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共计分，共计 202

11、0 分，每小题做出答案后，请写在答题卡分，每小题做出答案后，请写在答题卡 上上. .） 13.函数在区间上的值域是_. 【答案】 【解析】 【分析】 根据函数单调性，从而求出函数的值域即可 【详解】在区间单调递减， 则当时， 当时， 故值域为 故答案为： 【点睛】本题考查了函数的单调性应用，考查求函数的值域问题，是一道基础题 14.已知 f （x） 偶函数， 当 x0 时， f （x） ， 则当 x0 时， f （x） _ 【答案】 【解析】 【分析】 根据偶函数性质求解析式. 【详解】当时， 【点睛】 已知函数的奇偶性求函数解析式， 主要抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式， 或充分利用奇

12、偶性得出关于的方程，从而可得的解析式. 15.函数，则_ 【答案】 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 8 / 13 【解析】 【分析】 根据解析式，由内向外逐步代入即可得出结果, 【详解】由题意，所以. 故答案为 【点睛】本题主要考查求函数值，分段函数中的求函数值问题是比较常见的一种题型，属于 基础题. 16.求值：_ 【答案】 【解析】 【分析】 利用指数幂及对数运算法则直接求解 【详解】解： 故答案为 【点睛】本题考查指数幂及对数运算,是基础题,解题时要认真审题,注意运算法则的合理运 用 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 1010 分，第分，第 1818 题题 12

13、12 分，第分，第 1919 题题 1212 分，第分，第 2020 题题 1212 分，第分，第 2121 题题 1212 分，第分，第 2222 题题 1212 分，共分，共 6 6 小小题题 7070 分）分） 17.已知 （1）求的定义域; （2）判断的单调性. 【答案】 （1）;（2）函数在单调递减. 【解析】 【分析】 （1）根据对数函数的定义即可求解； 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 9 / 13 （2）根据复合函数同增异减性质进行求解即可； 【详解】 （1）要使函数有意义，则，即，即的定义域为； （2）令，则为减函数，当，函数为增函数， 则此时为减函数，即函数的单

14、调递减区间为. 【点睛】本题考查复合函数定义域的求法，复合函数单调性的判断，属于基础题 18.已知函数 （1）求函数的定义域与值域； （2）确定函数的单调区间. 【答案】 （1）定义域为，值域为； （2）在上单调递减，在上单调递 增. 【解析】 【分析】 （1） 可采用换元法， 令， 则等价于， 先求的值域， 再根据指数函数性质求的值域即可； （2）根据复合函数同增异减性质判断即可； 【详解】解：设，则原函数为. （1）函数的定义域为.由知，当时，此 时，所以原函数的值域为. （2）因为在上单调递增，在上单调递减；而在定 义域内为减函数，所以原函数在上单调递减，在上单调递增. 河北张家口尚义高

15、一数学上册期中试卷（含解析） 10 / 13 【点睛】本题考查指数型函数的值域，复合函数增减区间的判断，属于基础题 19.解下列关于的方程. （1）; （2） 【答案】 （1）； （2） 【解析】 【分析】 根据指数运算性质求解即可 【详解】 （1）， ， ，. （2）， . 令，则方程可化为， 解得或（舍去）. ，解得. 【点睛】本题考查指数方程的解法，属于基础题 20.利用函数的图像和性质解决以下问题： （1）比较与的大小. （2）若，求的取值范围. 【答案】 （1）； （2）. 【解析】 【分析】 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 11 / 13 （1）根据是增函数判断与的大

16、小即可； （2），再进行求解即可； 【详解】函数的图像如图 （1）是增函数，； （2），取值范围为. 【点睛】本题考查由对数函数的增减性比大小，解不等式，属于基础题 21.根据函数 f(x)log2x 的图像和性质解决以下问题： (1)若 f(a)f(2)，求 a 的取值范围； (2)求 ylog2(2x1)在2,14上的最值 【答案】(1) (2，) (2) 最小值为 log23，最大值为 log227 【解析】 试题分析：（1） 由函数的单调性及， 即可求出的取值范围；（2） 根据定义域为，表示出的取值范围，结合对数函数的性质，即可求得最值. 试题解析：函数f(x)log2x的图象如图：

17、(1)因为f(x)log2x增函数，故f(a)f(2)，即 log2alog22，则a2. 所以a的取值范围为(2，) (2)2x14，32x127， log23log2(2x1)log227. 函数ylog2(2x1)在2,14上的最小值为 log23，最大值为 log227. 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 12 / 13 22.已知函数 （1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域； （2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域 【答案】（）；（）， 【解析】 【详解】试题分析：在这里，第一问和第二问，同学们一般搞不清，感觉两种条件下列式是 一样的.但其实第一问中要求真数部分要大于 0 恒成立.但第二问却是，要保证值域为 R，定 义域必须保证是的子集. 试题解析： （1）因为定义域为 R，所以对一切成立， 由此得解得 又因为 所以， 所以实数的取值范围是 的值域是 （2）因为的值域是 R，所以的值域 当时，的值域为 R； 当时，的值域等价于 解得 所以实数的取值范围是 河北张家口尚义高一数学上册期中试卷（含解析） 13 / 13 当由得，定义域为； 当时，由解得 或 所以得定义域是 考点：对数函数的定义域和值域.