1、3.2.2 3.2.2 函数模型的应用实例函数模型的应用实例第二课时第二课时 函数最值和函数拟合函数最值和函数拟合知识探究（一）：函数最值问题知识探究（一）：函数最值问题 问题问题1 1：某桶装水经营部每天的房租、人某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为员工资等固定成本为200200元，每桶水的进价是元，每桶水的进价是5 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：240240280280320320360360400400440440480480日均销日均销售量售量/桶桶1212111110109 98 87 76 6销售单销售单价价/元元思考思
2、考1:1:你能看出表中的数据有什么变化规律？你能看出表中的数据有什么变化规律？销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶思考思考2:2:假设每桶水在进价的基础上增加假设每桶水在进价的基础上增加x x元元,则日均销售量为多少？则日均销售量为多少？销售单销售单价价/元元6 67 78 89 9101011111212日均销日均销售量售量/桶桶480480 440440 400400360360320320280280240240思考思考3:3:假设日均销售利润为假设日均销售利润为y y元，那么元，那么y y与与x x 的关系如何？的关系如何？520 40X(桶)Y=(520 40X)X200=-4
3、0X2+520X 200思考思考4:4:上述关系表明，日均销售利润上述关系表明，日均销售利润y y元是元是x x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？的函数，那么这个函数的定义域是什么？思考思考5:5:这个经营部怎样定价才能获得最大利这个经营部怎样定价才能获得最大利润？润？由于X0,且520 40X0,即0X13本问题即为求函数Y=-40X2+520X 200（0X1.2所以这个男生偏胖55.0555.0547.2547.2538.8538.8531.1131.1126.8626.8620.9220.92体重体重170170160160150150140140130130120120身高身高1
4、7.5017.5015.0215.0212.1512.159.999.997.907.906.136.13体重体重1101101001009090808070706060身高身高思考思考6:6:你能总结一下用拟合函数解决应用性你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？问题的基本过程吗？收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型检检验验用函数模型解用函数模型解释实际问题释实际问题YesNo练习：P106.T2 某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52，61，68.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型y=ax2+bx+c,乙选择了模型y=
5、pqx+r，其中y为患病人数，x为月份数，a,b,c,p,q,r都是常数，结果4月，5月，6月份的患病人数分别为74，78，83，你认为谁选择的模型较好？解：（1）列表：月份（x）123456患病人数(y)526168747883 （2）画散点图：（3）确定函数模型：甲：y1=-x2+12x+41乙：y2=-52.070.778x+92.5（4）计算：x=6时，y1=77,y2=80.9 o月份月份患病患病人数人数可见，乙选择的模型较好。小结 本节课我们研究了两个问题：本节课我们研究了两个问题：一、建立函数模型解决应用题中的最值问题一、建立函数模型解决应用题中的最值问题小结：选取自变量选取自变
6、量建立函数式建立函数式确定定义域确定定义域求函数最值求函数最值 回答实际问题回答实际问题二、建立拟合函数解决实际问题二、建立拟合函数解决实际问题（1）根据散点图选用恰当的函数模型；）根据散点图选用恰当的函数模型；（2）利用待定系数法，确定具体函数模型；）利用待定系数法，确定具体函数模型；（3）对所确定的函数模型进行适当的评价；）对所确定的函数模型进行适当的评价；（4）利用函数模型解决实际问题。）利用函数模型解决实际问题。作业：1.必做题：必做题：P107A组组T6 P107B组组T12.思考题：用二次函数模型研究问题思考题：用二次函数模型研究问题2，比较它，比较它与指数型函数的拟合程度。与指数
7、型函数的拟合程度。步骤步骤1:1:假设每桶水在进价的基础上增加假设每桶水在进价的基础上增加x x元元,则日均销售量为多少？则日均销售量为多少？步骤步骤2:2:假设日均销售利润为假设日均销售利润为y y元，那么元，那么y y与与x x 的关系如何？的关系如何？步骤步骤3:3:上述关系表明，日均销售利润上述关系表明，日均销售利润y y元是元是x x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？的函数，那么这个函数的定义域是什么？步骤步骤4:4:这个经营部怎样定价才能获得最大利这个经营部怎样定价才能获得最大利润？润？步骤步骤5:只需将销售价定为只需将销售价定为11.5元，就可以获元，就可以获得最大的利润。得最大的利润。
