1、前一课复习前一课复习1、求下列各数的算术平方根：.,.,46101710961259121引入新课：、平方是121的数有哪几个？它们是121的平方根；、平方等于的数有哪几个？它们是的平方根。259259一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。ax 2例如：例如：3 和和 3 都是都是9的平方根。的平方根。和和 都是都是 的平方根。的平方根。73734999)3(9322(1)499)73(499)73(22(2),196,441,49100,44.1的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是加深理解：正数有个平方根，它们互为 。710典型例题：已知2a
2、+1与a-2是x的平方根，求x的值。解：2a+1与a-2是同一个数x的平方根 2a+1与a-2互为相反数即：(2a+1)+(a-2)=0解得：a=1/3 2a+1=5/3x=25/9加深理解：0的平方根是，4的平方根 。0只有个平方根；负数平方根。理解记忆知识点：”。”，读作“正、负根号“方根合起来记作互为相反数。这两个平”，它们”，另一个是“方根“的算术平有两个平方根，一个是正数aaaaaa典型例题2.的值。求若yxyx,0312解：算术平方根和绝对值都是非负数且它们的和为02x+1=0且y-3=0解得：x=-1/2,y=3x y=-1/8练习巩固：、求下列各数的平方根：4210504113
3、252000401.435-291.22数是算术平方根等于本身的；平方根等于本身的数是；的平方根是；的平方根是353、求下列各式的值：、求下列各式的值：144)1(81.0)2(196121)3(120.914115、探究下列问题：。，对于正数；2222327212149641aa.4.(1)的平方根是4；(2)4的平方根是 ；(3)的平方根是 。4212149 .3332161.622；的平方根是7.(1)方程x2=3.24的解为 ；(2)方程x2=6的解为 ；(3)方程4x2=25的解为 。6x2aa为任意实数，8.探究问题：a本课小结1.平方根：一个数 x2=a，则x称为a的平方根.其中
4、a一定是非负数.2.非负数a的平方根记为：3.正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0；负数没有平方根。a或负数。可以是正数、其中其中0,;0,.422aaaaaa自我测试：自我测试：（1）（）（-5）2的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方根根 是是 ；55（2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根根是是 。1622（3）若）若x2=3，则，则 x=，若，若 =3，则则 x=；2x（4）若（）若（x-1）2=4，则，则x=，33或或13（5）若一个数的一个平方根为）若一个数的一个平方根为-7，则另一个，则另一个平方根为平方根为 ，这个数是，这个数是 。749（
5、6）若一个正数的两个平方根为）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则，则a=，这个正数为，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是算术平方根和平方根相等的数是 ；00、101、下列各数中，不一定有平方根的是、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1 （B）|x|+2 （C）（D）|a|-11a D2 2、已知已知 有意义有意义,则则x x一定是一定是 ()()A.A.正数正数 B.B.负数负数 C.C.非负数非负数 D.D.非正数非正数Dx选择题：1.1.的平方根是的平方根是16.()16.()162.2.一定是正数一定是正数.().()3.a3.a2 2的算术平方根是的算术平方根是a.()a.()4.若若 ,则则a=-5.()5)(2a5.()396.-66.-6是是(-6)(-6)2 2的平方根的平方根.(.()7.7.若若x x2 2=36,=36,则则x=(x=()636a判断题21690,47.mmm 已已知知：满满足足关关系系式式求求的的平平方方根根
