1、九年级数学 第 1页（共 4 页）九年级数学试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列方程中，是一元二次方程的是()A.12yxB.32122xxxC.3x+1x=4D.022x2.B为锐角，且 2cosB-1=0，则B（）A.30B.60C.45D.37.53.下列说法正确的是()A.方程02cbxax是关于x的一元二次方程B.方程432x的常数项是 4C.若一元二次方程的常数项为 0，则 0 必是它的一个根D.当一次项系数为 0 时，一元二次方程总有非零解4.如图是小亮设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城
2、墙 CD 的顶端 C 处，已知ABBD，CDBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米PD=12米，那么该古城墙的高度（）A.6 米B.8 米C.18 米D.24 米5.在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是（）米.A.3B.12C.3 5D.5 36.关于x的方程2(5)410axx 有实数根，则a满足().1a.15aa且.15aa 且.5a 九年级数学 第 2页（共 4 页）7.ABO三个顶点的坐标分别为(2,4),(6,0),(0,0)ABC，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到A BO，则点A的坐
3、标是（）A.（1，2）B.(1,2)或（-1，-2）C.（2，1）或（-2，-1）D.（-2，-1）8.如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SBDESCDE13，则 SDOESAOC 的值为（）A13B14C19D116二、填空题（每题 3 分，共 18 分）9.如图，、是三角形的边、上的点，/，已知=8，=12，=3，则=_.10.如图，在正方形网格中,直线AB、CD相交所成的锐角为，则 sin的值是_.第 9 题图第 10 题图第 14 题图11若a是一元二次方程2230 xx的一个根，则224aa的值是_12.计算：3cos245sin30tan6
4、0sin60=_13已知关于 x 的一元二次方程（x+1）2+m0 可以用直接开平方法求解，则 m 的取值范围是_14.我市牡丹机场现已成功运营，给出了某型号客机的机翼示意图其中1m，3n，则AB的长为_九年级数学 第 3页（共 4 页）三、解答题（共 78 分）15.（16 分）解方程：（1）01422 xx（2）)1(7)1(52xx（3）0322 xx（4）（3）2+2 3=016.（6 分）若方程(+2)22+2 3=0 是关于的一元二次方程，求的值17.（9 分）已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根（1）求证：无论m取何值，方程总有两
5、个实数根；（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长18（8 分）数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含 45的三角板的斜边与含 30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题19.（10 分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DF14DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF（2）若正方形的边长为 8，求FG的长九年级数学 第 4页（共 4 页）20.（9 分）如图，
6、张华同学在他学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 30，旗杆底部 B 点的俯角为 45若旗杆底部 B 点到建筑物的水平距离 BE=9 米，旗杆台阶高 1 米，求旗杆顶点 A 离地面的高度（结果保留根号）.21（10 分）某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克 50 元，连续两次降价后毎千克售价 32 元；每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)已知这种水果每干克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调査发现，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但规定每千克涨价不能超过 8 元，现该商场要保证每天盈利 6000 元，那么每千克应涨价多少元？22（10 分）如图所示，在等腰ABC 中，10cmABAC，16cmBC，点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接DE设运动时间为 s(010)tt，解答下列问题：（1）当t为何值时，DEBC；（2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得BDE与ABC 相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由
