1、2020年湖南省长沙市长郡外国语小升初数学试卷一填空题（每小题3分，共30分）1（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是 .2（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为 平方厘米3（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱 个4（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共 元5（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是 6（3分）把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加 克盐
2、7（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是 。8（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米汽车来回的平均速度是每小时 千米9（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是 平方厘米10（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，连接AP，若SAPH2，则S四边形PGCD 二解答题（共28分）11（8分）计算。（1）（2）12（8分）
3、解方程。（1）（2）13（12分）求面积。（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？（2）求图2阴影部分的面积（为3.14）.三应用题（1417每小题8分，18题10分，共42分）14（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距 千米15（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90
4、%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）17（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？18（10分）如下面图1那样，在用塑料
5、制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？参考答案一填空题（每小题3分，共30分）11：50000000； 294； 35； 41087； 53：1； 612.5； 7500元； 848； 923； 108；二解答题（共28分）11（1）4；（2）。； 12x1；x19。； 13（1）200平方厘米；（2）15.25。；三应用题（1417每小题8分，18题10分，共42分）1450； 15； 16； 175分钟。4
