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四年级下册数学教案-三角形边的关系人教版.docx

1、三角形边的关系德阳市华山路学校 邱朝俊教学目标:1、 在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程,了解三角形中任意两边长度的和大于第三边,会判断三条线段能否围成一个三角形。2、 使学生在操作、观察和比较中发现规律、归纳结论,发展观察、比较和概括等思维能力。3、 使学生在发现规律的过程中积累操作试验和探究交流等活动经验,提高学习数学的兴趣和积极性。教学重点:探究三角形任意两边长度之和大于第三边。教学难点:理解三角形任意两边长度之和大于第三边。教学过程:一、 谈话导入新课,强化对三角形概念的认识。教师:同学们,前段时间我们已经认识了三角形,谁来说说,什么叫三角形?教师:围一个三角形需要几

2、条线段?二、在围三角形的活动中探索三角形三边的关系1、 学生操作围三角形。教师巡视指导围三角形要相邻两条线段的端点相连。2、 集体汇报围三角形的情况, 并在展示台上进行展示。生1:我的三条线段长6厘米、7厘米、8厘米。师:他围成了三角形了吗? 师:除了他围成了,还有谁也围成了?生2:我的三条线段分别是5厘米、7厘米、7厘米。师:哦,他的三条线段围成了三角形了吗?还有谁围成了?生3:我的三条线段分别是3厘米、4厘米、6厘米?师:他围成了吗?师:同学们,是不是只要有3条线段,就一定能围成三角形呢?哪些同学没有围成呢?生4:我的线段是3、6、10厘米,没有围成生5:我的线段是4、5、9厘米,也没有围

3、成。(设计意图:我给学生提供了5组不同的数据,但是围成的结果只有两种,能和不能。学生通过操作和汇报的过程中,初步直观感受到能否围成三角形,和三条线段的长度有关系,为接下来的数形结合的分析打下了基础)3、 数形结合,探究三角形边的关系。小组讨论:什么情况下不能围成三角形? 什么情况下一定能围成三角形?(小组讨论的环节,是基于学生有了一定的经验的前提下进行的。学生借助黑板上的数据、自己白板上的图形,发现了不能围成的三条线段之间的关系。在数形结合的分析过程中,教师通过引导,使学生的认识得到提升)4、 归纳、概括三角形边的关系。教师:三角形三条边之间有什么关系呢?(学生在有了不能和能围成的关系的分析能

4、比较容易得出,三角形两条短边的和大于第三边就能围成,但是,他们仅仅停留在如何能围成三角形的操作层面上,并没有从本质上认识到三角形任意两边的和大于第三边。因此这里设计了a、b、c三条线段,目的是从这里找到所有三角形的边的共性)师:那也就是说,要围成一个三角形,三条边要满足什么条件?生:a+bc,a+cb,b+ca。师:那么三角形的三边具有什么样的关系呢?生:三角形任意两边的和大于第三边。(教师板书)三、 运用所学的三角形边的关系,解决问题。1、7厘米、2厘米、6厘米2、7厘米、2厘米、3厘米3、7厘米、2厘米、9厘米4、7厘米、2厘米、8.9厘米四、 拓展延伸。1、 x厘米、2厘米、3厘米,要围成三角形,x可以为哪些数?(巩固知识的同时,将学生的思维打开,渗透初步的区间观念)2、 三角形的一条边长是10分米,另外两条边的和是14分米,另外两条边分别是( )分米和( )分米呢?(本题是为了拓展学生的图形变换的知识,让学生感受图形的变化带来的视觉冲击,从而提高学生对几何知识的研究兴趣,培养学生对数学的热爱)

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