1、凉山州2020届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理科） 第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合A1，2，B一1，1，al且AB，则a（） A. 1 B. 0 C. 1 D. 22.在复平面内，复数z（1i）（2i）表示的点所在的象限是（） A.第一象限B.第二象限C:第三象限D.第四象限3.抛物线x23y0的准线方程为（） A.x B. x C. y D、y4.已知2，则与的夹角是（） A. 30B.45 C. 60 D. 905.如右图所示的程序框图，若输出值y1，则输入值x的集合是（） A.0
2、，1 B，1，2 C0，2 D.16.污染防治是全面建成小康社会决胜期必须坚决打好的三大攻坚战之一。凉山州某地区2019年空气质量为“良”的天数共为150天，若要在2021年使空气质量为“良”的天数达到216天，则这个地区空气质量为“良”的天数的年平均增长率应为（）（精确到小数点后2位） A. 0.13 B.0.15 C. 0.20 D. 0.22 7.函数f(x)Asin()（其中A0，）的图象如图所示，为了得到g(x)Asinx的 图象，则只要将的图象（） A.向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度 8、ABC中，内角A，B，C的对边分别是a
3、，b，c，已知a，bcosAsinB，则A（） A、B、C、D、 9.已知平面，和直线l，则“”的充分不必要条件是（） A. 内有无数条直线与平行 B. l且l C. 且 D、 内的任何直线都与平行 10.函数，其图象的对称中心是（） A. (0，1) B. (1.，1）C. (1，1）D. (0，1) 11已知点M为直线xy30上的动点，过点M引圆x2y21的两条切线，切点分别为A，B，则点P(0，1）到直线AB的距离的最大值为（） 12.若函数f(x)x2axblnx在区间(1，2)上有两个极值点，则b的可能取值为（） A.3 B.4. C.5 D.6 第II卷（选择题，共90分） 二、填
4、空题（共4小题每小题5分，共20分） l3的展开式中的常数项为（用数字作答）14.已知0，tan，则sincos 15在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒共一顶点的三个面的面积分别是、， 则小球体积的最大值为16.如图，直线PT和AB分别是函数f（x)x33 x过点P(2，2)的切线（切点为T)和割线，则切线PT的方程为；若A (a， f(a)），B(b ，f(b)）(ba2)，则ab （本题第一空3分，第二空2分）三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤，共70分）17.（12分）Sn为等差数列的前n项和，a11，S39.(1）求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和Tn.18.
5、（12如在某次数学考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班样本成绩的茎叶图如图所示(I)用样本估计总体，若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同，求x(x10，x N)的值；(2)从样本中任意抽取3名学生的成绩，若至少有两名学生的成绩相同的概率大于，则该班成绩 判断为可疑。试判断甲班的成绩是否可疑？并说明理由19.（12分）在ABC中（图1)，AB5，AC7，D为线段AC上的点，且BDCD4，以BD为折线，把BDC翻折，得到如图2所示的图形，M为BC的中点，且AMBC，连接AC.(1）求证:ABCD;(2)求二面角BACD的余弦值20.（12分，已知函数f(x) (
6、e2.71828为自然对数的底数）（1)若a0，试讨论f(x)的单调性；(2)对任意x (0，十）均有，求a的取值范围21. (12分）已知椭圆C：的离心率为，且与双曲线有相同的焦点（l）求椭圆C的方程；(2)直线l与椭圆C相交于A，B两点，点M满足，点P（1，），若直线MP斜率为，求ABP即面积的最大值及此时直线l的方程请考生在第22.23两题中选一题作答注意：只能做所选定的题目加果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B庸笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22、（10分）选修本4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xov中，点M的坐标为（1，0），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为cos+psin一10。（1）判断点M与直线l的位置关系；(2)设直线l与曲线C：（t为参数，tR）相交于A，B两点，求点M 到A，B两点的距离之积。23.（10分）选修45：不等式选讲已知f(x)xa (1）若a=2，求不等式f(2x2)3的解集；(2)若f(x)+f(x2) m2m对任意，x R恒成立，求m的取值范围
