五年级下册数学试题 -《8 数学广角—找次品》单元测试卷 人教版（含答案）.doc

1、人教新版五年级下学期8 数学广角找次品单元测试卷一填空题（共9小题）1灰太狼用一瓶变形水（质量比纯净水要稍重一点）把羊村的15瓶纯净水偷换了1瓶，聪明的喜羊羊至少要称 次才能保证找出这瓶变形水2小青买了7袋瓜子其中有一袋质量不足，小青设计了用天平找不足质量的这袋瓜子的方案，请你帮她填完整至少称 次能保证找出次品3某公司生产某个批次的10箱枣片中，有一箱质量不够，若用天平称，至少称 次就能找出来4有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）用天平称，至少称 次能保证找出次品零件5壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整至少称 次能保

2、证找出轻的这一袋6要找出15个待测物品中的次品，按 分组并称量，至少 次可以找到次品7这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平称，至少称 次才能把这一瓶找出来8有7个小球，其中有一个次品，次品比正品轻，利用天平至少称 次就保证能找出次品9有3个零件，其中一个是次品，重量稍重根据如图所示称的过程， 号零件是次品二判断题（共6小题）1015瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品 （判断对错）1127个零件中有一个偏重，用天平只需要3次就可以保证找出来 （判断对错）12有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠 （判断对错）13有3

3、袋精盐，其中2袋每袋400克，另一袋不是400克，但不知道比400g重还是轻，用天平称一次就能保证找出来 （判断对错）14一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好 （判断对错）15现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品 （判断对错）三选择题（共7小题）16有5颗同样大小的珍珠，其中有一颗是次品，次品略重一些，根据图示可以推断出次品一定在（）中ABCD17利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（）A6B9C10D1118有26枚金币，其中有1枚是假的（假金币轻一些）第一次用天平称，方法（）最好A

4、天平左右两边各放10枚，旁边放6枚B天平左右两边各放8枚，旁边放10枚C天平左右两边各放9枚，旁边放8枚19有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些利用无砝码的天平至少称（）次才能确保找出这枚假银元A1B2C3D420一箱樱桃有23袋，其中有22袋质量相同，另外1袋质量稍轻一些，用天平称3次保证能找到质量稍轻的这一袋的分组方法是（）A23（7，8，8）B23（10，10，3）C23（11，12）21在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），找这个次品如果能用天平称的话，最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（）份，然后再称A2B3C422小明有8个羽毛球，其

5、中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以保证找出废品球A7B2C3D4四操作题（共1小题）237枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？用 表示出称的过程五应用题（共7小题）24有8瓶矿泉水，编号是至，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次+比+重；第二次+比+轻；第三次：+与+一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？25水果店有7篮一样重的水果篮（1）如果用天平称，你打算怎样称？用表示称的过程（2）用你的方法称几次可以保证找出

6、来？（3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来吗？26在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？27仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清李师傅只好找来一架无砝码的天平称28有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球这盒乒乓球最多有多少个？29利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？待测

7、物品个数首次分成8 20 34 51 30（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？六解答题（共1小题）318个零件里有1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称2次能保证找出次品下面是找次品的流程图26个零件里有1个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面的流程图，在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图人教新版五年级下学期8 数学广角找次品单元测试卷参考答案与试题解析一填空题（共9小题）1【解答】解

8、：根据以上分析可把15瓶水分成（5，5，5），找出轻的一组；再把5分成（2，2，1），找出较重的一组；最后把2分成（1，1）找出重的一瓶；共需3次故答案为：32【解答】解：如图所示：答：至少称 2次能保证找出次品故答案为：23【解答】解：第一次把10箱枣片分成3份（3盒、3盒、4盒），取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（3盒或4盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，则可找到较轻的一盒；第三次，取含有较轻的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份答：至少称3次就

9、能找出来故答案为：34【解答】解：26（9，9，8），把两个9个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把9（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出次品，需3次如次品在8个一组里，则把8分成（3，3，2）把两个3个一组的放在天平上称，可找出次品一组，再把3成（1，1，1），可找出次品需3次如在2个一组里，可再把2分成（1，1），可找出次品需3次所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件故答案为：35【解答】解：根据题干分析可得：答：至少称2次即可找出较轻的一袋故答案为：26【解答】解：当待测物品的个数为15个，329（个）3327（个）91527因为不知道次品较

10、轻还是较重，所以应为3+14（次）答：要找出15个待测物品中的次品，按5个一组分组并称量，至少4次可以找到次品故答案为：5个一组；47【解答】解：把5瓶钙片分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的钙片分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少了3片的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶钙片，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端钙片即为少3片的那瓶故应填：28【解答】解：依据分析可得：第一步：把7个小球分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1个是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那个小球，再把这3个分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平

11、不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那个小球，如果平衡，则剩下的一个就是较轻的那个小球，故此称量2次一定可以找出较轻的那个小球答：至少称2次保证能找出次品故答案为：29【解答】解：因为，所以次品是，都是正品故答案为：二判断题（共6小题）10【解答】解：因为不知道次品是轻的还是重的所以先按 5、5、5分起来称重 首先两个五称，一轻一重的话 并不知道次品在那边，然后再把另外的五拿出来对比5、5称，这样才知道次品是轻还是重这时候就知道次品是轻还是重了，接下来就是5个分为2、2、1称重2次就好了 所以总共至少需要4次答：至少3次即可保证在15瓶钙片中找到1瓶次品所以原题说法错误故答案为：11【解答】解

12、：把27个零件分成9个，9个，9个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，这样用天平只需要3次就可以保证找出来故答案为：12【解答】解：如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，天平两侧分别放4颗，若天平平衡，则未取的

13、一颗为略轻的一颗有可能一次就找到略轻的钢珠第一次，把9颗钢珠平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的一份（3颗）中的2颗，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的钢球，若天平不平衡，即可找到略轻的一颗答：用一架天平最少称2次，一定保证找到那颗较轻的钢珠，如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，有可能一次就找到略轻的钢珠所以原说法错误故答案为：13【解答】解：第一次取2袋盐分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋不是400克，若天平不平衡，取较轻的一袋与第3袋分别放在天平两侧称量，若天平平衡，则第一次较重

14、的不是400克，若天平不平衡，则较轻的一袋不是400克答：至少2次才能保证找到不是400克的一袋，所以原说法错误故答案为：14【解答】解：把待测物品平均分成3份，用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法故答案为：15【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的

15、即为次品所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误故答案为：三选择题（共7小题）16【解答】解：因为天平不平衡，所以有次品，因为次品较重，所以次品在中故选：A17【解答】解：329（个）答：如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个故选：B18【解答】解：根据题意，第一次，把26枚金币分成3份：9枚、9枚、8枚，取9枚的两份分别放在天平两侧这样称量可以保证找到次品所称次数最少故选：C19【解答】解：可的把12枚银元任意4个一组成成3组，把任意两组放在天平上称，如平衡，

16、则把没称的一组，再分也（2，2）放在天平主称，再把轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品需要3次如不平衡，则把轻的一组，再分也（2，2）放在天平主称，找出轻的一组成成（1，1）放在天平主称，可找出次品需要3次故选：C。20【解答】解：根据分析可知：把23袋樱桃分成3份：7个、8个、8个，进行测量，可以保证找到较轻的一个所称次数最少故选：A21【解答】解：根据以上分析可知：最好的方法是先把这批零件平均分成3份，然后再称故选：B。22【解答】解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端

17、即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球故选：B四操作题（共1小题）23【解答】解：第一次：把7枚一元硬币分成3枚，3枚，1枚三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡：则次品即是未取的1枚，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的3枚一元硬币，任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品如图：如果平衡，则剩下的1枚是次品若不平衡，把剩下的3枚中任取2枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取硬币即为次品，若不平衡，较高端的硬币即为次品：答：

18、至少称2次能保证找出这枚假币五应用题（共7小题）24【解答】解：因为+比+重所以、中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：+比+轻）因为+比+轻所以、中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品）于是会出现以下四种情况：A、和是不合格产品B、和是不合格产品C、和是不合格产品D、和是不合格产品因为：+与+一样重所以A、B、D都不能使这个等式成立所以不合格产品是和答：这2瓶不合格产品分别是号和号25【解答】解：（1）把7篮分成（3，3，1），若平衡，轻的在未称的1篮，若不平衡，把轻的一边3篮分成（1，1，1），不论是否平衡，这次就能保证找出来；把天平每边各放1篮，平衡

19、，再称两篮，平衡再称2篮，剩下的一篮轻，若几3次中出出不平衡，轻的即可找出来，这样最多称3次，就能保证找出来（2）答：由（1）可知，用我的方法称2次可以保证找出来（3）答：由1）可知，我能称2次就保证把它找出来（4）答：如果天平两边各放3篮，由（1）可知，称一次有可能称出来，但不能保证找出来26【解答】解：第一次，把9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，取含有较重的一份（3个），取其中2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品答：用天平称，最少称2次能

20、保证找出这个次品27【解答】解：第一次，把16盒零件分成3份：5盒、5盒、6盒，取5盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第二次，把含有较轻零件的一份（5盒或6盒）分成三份：2盒、2盒、1盒（或2盒），取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第三次，取含有较轻的一份2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒答：至少3次可以保证找到这盒用去3个的零件28【解答】解：3327（个）答：这盒乒乓球最多有27个29【解答】解：8322，所以8可以分成3、3、220362，所以20可

21、以分成7、7、6343111，所以34可以分成11、11、1251317，所以51可以分成17、17、17故答案为：3、3、2；7、7、6；11、11、12；17、17、1730【解答】解：（1）第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品六解答题（共1小题）31【解答】解：如图：