青岛版小学数学六年级上册第五单元完美的图形-圆信息窗3课件圆的面积.ppt

1、圆的面积回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业5 5 完美的图形完美的图形圆圆QD 六年级上册六年级上册圆形中心舞台圆形中心舞台的直径是的直径是2020米。米。中心舞台的面中心舞台的面积是多少平方积是多少平方米？米？从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？2008 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是台的直径是2020米，其中有一个直径是米，其中有一个直径是1.61.6米的圆形升降舞台。米的圆形升降舞台。3圆形升降舞台圆形升降舞台的直径是的直径是1.61.6米。米。升降舞台的面升降舞台的面积是多

2、少平方积是多少平方米？米？求中心舞台的面积也就是求圆的面积。求中心舞台的面积也就是求圆的面积。中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？可以把圆转化成已经可以把圆转化成已经学过的图形来研究。学过的图形来研究。怎样求圆的面积？怎样求圆的面积？在圆的外面画一在圆的外面画一个正方形，圆的个正方形，圆的面积比正方形面面积比正方形面积小一些。积小一些。在圆内画一个正在圆内画一个正方形，圆的面积方形，圆的面积比正方形面积大比正方形面积大一些。一些。外切外切内接内接继续继续返回返回正方形正方形正八边形正八边形正十六边形正十六边形正方形正方形正八边形正八边形正十六

3、边形正十六边形返回返回正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。想一想，正多边形的面积等于什么？想一想，正多边形的面积等于什么？把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。8等份等份16等份等份32等份等份64等份等份继续继续剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼重组剪拼重组返回返回剪拼对比剪拼对比平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。公式推导公式推导归纳总结：归纳总结：把圆剪拼成长方形的过程中，图形的形状发生把圆剪拼成长方形的过程中

4、，图形的形状发生了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的了改变，但图形的大小没有发生变化，所以拼成的近似长方形的面积等于原来圆形的面积。近似长方形的面积等于原来圆形的面积。答：中心舞台的面积是答：中心舞台的面积是314314平方米平方米。=3.14=3.1410102 2=3.14=3.14100100=314314（平方米）（平方米）3.143.14 ()2 220202 2中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？答：中心舞台的面积大约是答：中心舞台的面积大约是2 2平方米平方米。=3.14=3.140.80.82 2=3.14=3.140.640.64=2.0096=2

5、.0096 圆形升降舞台的直径是圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是米，升降舞台的面积大约是多少平方米？多少平方米？(得数保留整数得数保留整数)(1.6(1.62)2)3.143.14 2 22 2（平方米）（平方米）下面图形的面积是多少平方厘米？下面图形的面积是多少平方厘米？1212厘米厘米2020厘米厘米=3.14=3.1410102 23.143.142 2=3.14=3.14100100 3.143.143636=200.96200.96（平方厘米）（平方厘米）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是200.96200.96平方厘米平方厘米。环形的面积环形的面积=外圆面积

6、外圆面积内圆面积。内圆面积。3.143.14 ()2 220202 23.143.14 ()2 212122 2（选题源于（选题源于典中点典中点）1.想一想，填一填。想一想，填一填。(1)将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成将一张圆形纸片沿着它的直径平均分成16份，拼成一个份，拼成一个近似的长方形，如下图所示。近似的长方形，如下图所示。这个长方形的长相当于圆的这个长方形的长相当于圆的()，长方形的宽，长方形的宽相当于圆的相当于圆的()，拼成的长方形的面积相当于圆的，拼成的长方形的面积相当于圆的()。因为长方形的面积等于。因为长方形的面积等于()乘乘()，相当于圆的，相当于圆的()乘乘()，所以，

7、圆的面积公式用字母表，所以，圆的面积公式用字母表示为示为S()()()。周长的一半周长的一半半径半径面积面积长长宽宽周长的一半周长的一半半径半径 rrr(2)一个圆的半径是一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是分米，这个圆的直径是()分分米，周长是米，周长是()分米，面积是分米，面积是()平方分米。平方分米。(3)大圆的半径为大圆的半径为2厘米，小圆的半径为厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面厘米，大圆面积是小圆面积的积是小圆面积的()倍。倍。(4)一个圆的半径扩大到原来的一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原倍，周长就扩大到原来的来的()倍，面积扩大到原来的倍，面积扩大到原来的()倍。倍。

8、2062.8314439(5)小圆半径是大圆半径的小圆半径是大圆半径的 ，大圆与小圆周长的比是，大圆与小圆周长的比是 ()，面积的比是，面积的比是()。(6)某钟表的分针长某钟表的分针长10厘米，从厘米，从1时到时到2时，分针针尖走时，分针针尖走过了过了()厘米，分针扫过的面积是厘米，分针扫过的面积是()平方厘米平方厘米。3 19 162.8314132.快乐判断。快乐判断。(对的在括号里打对的在括号里打“”，错的打，错的打“”)(1)两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。两个圆的周长相等，则这两个圆的面积一定相等。()(2)面积相等的正方形和圆，圆的周长大。面积相等的正方形和圆，圆的周

9、长大。()(3)半径是半径是2厘米的圆，它的周长和面积一样大。厘米的圆，它的周长和面积一样大。()(4)两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。两个圆相比较，周长较小的那个圆面积也一定小。()3.精挑细选。精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)(1)小圆的半径是小圆的半径是3厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是5厘米，大圆厘米，大圆与小圆的面积之比是与小圆的面积之比是()。A3 5 B9 25 C6 25 D25 9(2)一个圆的半径由一个圆的半径由3厘米增加到厘米增加到8厘米，圆的面积增厘米，圆的面积增()。A3平方厘米平方厘米 B55平方厘米平方厘米C55平

10、方厘米平方厘米 D40平方厘米平方厘米DC(3)两个半径不等的圆，它们的面积两个半径不等的圆，它们的面积()。A一定相等一定相等 B一定不相等一定不相等C可能相等可能相等 D无法判断无法判断B4.填表。填表。0.5m3.768cm3.14m0.785m50.24dm1.1304cm8dm4dm1.2cm5.计算下面各圆的面积。计算下面各圆的面积。3.14 78.5(平方厘米平方厘米)253.14 28.26(平方厘米）平方厘米）2626.下图中，是圆环的在括号里打下图中，是圆环的在括号里打“”，不是的打，不是的打“”。7计算环形部分的面积。计算环形部分的面积。3.14(12262)339.12

11、(平方厘米平方厘米)归纳总结：归纳总结：圆环的面积计算公式：圆环的面积计算公式：S=R2-r2或或S=（R2-r2）。）。1.1.求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。O5dm5dmO2m2mO2020mm3.143.145 52 23.143.142 22 2=3.14=3.144 4=12.56(m12.56(m2 2)=3.14=3.14100100=314314（mmmm2 2）=3.14=3.142525=78.578.5（dmdm2 2）3.143.14 ()2 220202 22.2.请将表格补充完整。（单位：米）请将表格补充完整。（单位：米）半径（半径（cmcm）直径（直径（cm

12、cm）周长（周长（cmcm）圆的面积（圆的面积（cmcm2 2）389.243.3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。=3.14=3.1425252 2半圆面积半圆面积：3.143.14（10102 2）2 22 2=78.5=78.52 2=39.25(=39.25(平方分米平方分米)三角形面积三角形面积：10105 52=25(2=25(平方分米平方分米)39.2539.2525=25=14.2514.25（平方分米）（平方分米）涂色部分面积：涂色部分面积：3.3.求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。圆面积：圆面积：3.143.14（40402 2）2 2=3.14=3.

13、14400400=1256(=1256(平方厘米平方厘米)正方形面积：正方形面积：404040=1600(40=1600(平方厘米平方厘米)160016001256=1256=344344（平方厘米）（平方厘米）涂色部分面积：涂色部分面积：（1 1）圆的面积是多少平方米？）圆的面积是多少平方米？（2 2）剩余部分的面积是多少平方米？）剩余部分的面积是多少平方米？3.143.14（2 22 2）2 2=3.14=3.14 1 1=3.143.14（平方米）（平方米）答：圆的面积是答：圆的面积是3.143.14平方米平方米。2m2m3 32 23.143.14=6=63.143.14=2.862.

14、86（平方米）（平方米）3m3m4.4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。答：剩余部分的面积是答：剩余部分的面积是2.862.86平方米。平方米。3.143.14（30302+52+5）2 2=3.14=3.1420202 2=1256(=1256(平方米平方米)12561256706.5=706.5=549.5 549.5（平方米）（平方米）5m5m30m30m3.143.14（30302 2）2 2=3.14=3.1415152 2=706.5=706.5（平方米）（平方米）扩建前面积扩建前面积：扩建后面积：扩建后面积：答：扩建后旱冰场的面积增加了答：

15、扩建后旱冰场的面积增加了549.5549.5平方米。平方米。一个圆形旱冰场的直径是一个圆形旱冰场的直径是3030米，扩建后半径增加了米，扩建后半径增加了5 5米。米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？8一个圆形花坛，半径是一个圆形花坛，半径是5米，在花坛的周围铺米，在花坛的周围铺1米宽米宽的小路。小路的面积是多少平方米？的小路。小路的面积是多少平方米？易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）答：小路的面积是答：小路的面积是34.54平方米。平方米。516(米米)3.14()34.54(平方米平方米)2625辨析：环形面积的计算方法，辨析：环形面积的计算方法，大面积圆减去小圆面积大面积圆减去小圆面积。