大学物理振动波动与光学课件.ppt

1、普通物理普通物理B 总总 复复 习习题目类型：填空题 选择题 计算题考试时间:地点：第五篇第五篇波动光学波动光学1.了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析确定杨氏及光程差和相位差的关系。能分析确定杨氏双缝干涉条纹和薄膜等厚干涉条纹的位置。双缝干涉条纹和薄膜等厚干涉条纹的位置。2.了解惠更斯菲涅耳原理。掌握分析单缝夫了解惠更斯菲涅耳原理。掌握分析单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的办法。琅和费衍射暗纹分布规律的办法。3.理解光栅衍射公式。了解光栅衍射谱线的特理解光栅衍射公式。了解光栅衍射谱线的特征。征。4.理解自然光和线偏振光。理解普

2、鲁斯特定律理解自然光和线偏振光。理解普鲁斯特定律及马吕斯定律。了解线偏振光的获得方法和及马吕斯定律。了解线偏振光的获得方法和检验方法。检验方法。一、重要概念一、重要概念nrL 112212rnrnLL 2 二、干涉加强和减弱的条件二、干涉加强和减弱的条件(k=0,1,2,3)122减弱加强)(kk 212减弱加强/)(kk光程：几何路程与媒质折射率的乘积光程：几何路程与媒质折射率的乘积光程差：两列光波在不同路径中传播的光程之差。光程差：两列光波在不同路径中传播的光程之差。相位差与光程差之间的关系：相位差与光程差之间的关系：获得相干光的方法：获得相干光的方法：分波阵面法；分振幅法分波阵面法；分振

3、幅法nncuncos21212IIIII光波的叠加光波的叠加 非相干叠加非相干叠加相干叠加相干叠加21III干涉增强和减弱时光强为多少？干涉增强和减弱时光强为多少？分振幅干涉分振幅干涉干干涉涉分波面干涉分波面干涉xDdrr12光程差光程差 2)12(kk暗纹中心）暗纹中心）（干涉相消干涉相消（明纹中心）（明纹中心）干涉相长干涉相长,2,1,0 k 2)12(dDkdDkx暗暗纹纹中中心心明明纹纹中中心心,2,1,0 k干涉干涉条纹条纹各级各级中心中心位置位置相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离:dDx 会分析条纹变化情况！会分析条纹变化情况！能确定各级条纹中心的位置

4、能确定各级条纹中心的位置s2s1sdDxOP1r2r分振幅干涉分振幅干涉干干涉涉分波面干涉分波面干涉洛埃镜实验等倾干涉平行薄膜干涉等厚干涉2)12(2cos22 ken2sin222122 inne2cos22en光程差光程差 ken 2cos22,2,1k（暗）（暗）（明）（明）,2,1,0 k用入射角表示用入射角表示会分析有没有会分析有没有半波损失！半波损失！干涉装置、图案干涉装置、图案)2/()22nkek （明明)2/2nkek（）（暗暗 22ne22nelsin ken 222,3,2,1 k2)12(222 ken,2,1,0 k明纹明纹暗纹暗纹 OO l ke22 n SLMT1

5、G2GOO 222 en光程差光程差 ke 22,3,2,1 k2)12(22 ke,2,1,0 k明纹明纹暗纹暗纹 Rre22 2)12 Rkr （明明,3,2,1 k kRr 暗暗,2,1,0 k22e光程差光程差TMLSA OOB衍衍射射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射级暗纹级暗纹 0 中央明纹中央明纹 2)12(sin ka3,2,1 kk级明纹级明纹 2)2(sin ka 3,2,1 kka20中央明纹角宽度中央明纹角宽度k第第 级明纹级明纹a光栅衍射光栅衍射图像图像线宽度线宽度affy22200线宽度线宽度afyk了解惠更斯菲涅耳原理，理解菲涅耳半波带法了解惠更斯菲涅耳原理，理解菲涅耳半波

6、带法0中央明纹中央明纹第一级暗纹第一级暗纹第一级暗纹第一级暗纹22第二级暗纹第二级暗纹第二级暗纹第二级暗纹23/23/第一级明纹第一级明纹第一级明纹第一级明纹第二级明纹第二级明纹第二级明纹第二级明纹25/25/主极大主极大 光栅衍射光栅衍射 kd sin 缺级缺级:jadk j的取值必须满足的取值必须满足2 2个条件：（个条件：（1 1）j为正整数；（为正整数；（2 2）j应使应使 为小于为小于 的整数的整数k d（单缝衍射（单缝衍射+多缝干涉）多缝干涉）PEO12Bbdf AL sind总缝数总缝数N越多越好！光栅常数越多越好！光栅常数d越小越好！为什么？越小越好！为什么？主极大的位置？最多

7、能几级？主极大的位置？最多能几级？00II0 k2 k4 k sind d d 3 d 3Nkd sin 12,121,1,3,2,1 NNNNk极小极小 在两个相邻的主极大之间有在两个相邻的主极大之间有N-1个极小，有个极小，有N-2个次极大个次极大自然光自然光偏振光偏振光线偏振光线偏振光圆偏振光圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光20cosII 120nntgi 0i布儒斯特角布儒斯特角 20 i反射光线和折射光线的反射光线和折射光线的传播方向互相垂直！传播方向互相垂直！第四篇第四篇振动与波振动与波1.掌握描述简谐振动和简谐波动各物理量的意义及各量的相掌握描述简谐振动和简谐波动

8、各物理量的意义及各量的相互关系。互关系。2.掌握旋转矢量法，并能用以分析有关问题。掌握旋转矢量法，并能用以分析有关问题。3.掌握简谐振动的基本特征。掌握简谐振动的基本特征。能根据给定的初始条件建立一能根据给定的初始条件建立一维谐振动的运动方程维谐振动的运动方程，并理解其物理意义。，并理解其物理意义。4.理解两个同方向、同频率谐振动的合成规律，以及合振动理解两个同方向、同频率谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。振幅极大和极小的条件。5.理解机械波产生的条件。理解机械波产生的条件。掌握根据已知质点的谐振动方程掌握根据已知质点的谐振动方程建立平面简谐波的波动方程的方法建立平面简谐波的波

9、动方程的方法，以及波动方程的物理，以及波动方程的物理意义。理解波形曲线。意义。理解波形曲线。6.理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能用相位差或波程差的概念分析合确定相干波叠加后振幅加用相位差或波程差的概念分析合确定相干波叠加后振幅加强合减弱的条件。强合减弱的条件。振动振动复习复习简谐振动简谐振动 tAxcos（运动方程）（运动方程）(动力学方程动力学方程)0222 xdtxd 表达式表达式振幅振幅A：圆频率圆频率 ：初相位初相位 ：弹簧振子mklg单摆221kAE sincos00AvAx时刻0t22020 vxA 00 xvtg

10、 微分方程微分方程（一）振动基本知识（一）振动基本知识求振动三要素求振动三要素（1）解析法）解析法（2）图像法）图像法（3）旋转矢量法）旋转矢量法)cos(111 tAx)cos(222 tAx)cos(tAx cos2212221AAAAA22112211coscossinsin AAAAtgmax,221AAAk min,)12(21AAAk ,2,1,0 k同方向同频率的简谐振动的合成规律同方向同频率的简谐振动的合成规律（一）振动基本知识（一）振动基本知识 u uxtAycos xTtAy2cos xtAy2cos二、波动的物理描述二、波动的物理描述波长、频率与波速波长、频率与波速三、三

11、、tAycos0原点原点o 处质元的振动方程处质元的振动方程任意点任意点P 点处质元的振动方程点处质元的振动方程波动方程波动方程求解波动方求解波动方程是重点！程是重点！一、机械波产生的条件（波源、弹性介质）一、机械波产生的条件（波源、弹性介质）（一）波动基本知识（一）波动基本知识1.惠更斯原理惠更斯原理 波所到达的每一点都可看作发射次级子波的波源，波所到达的每一点都可看作发射次级子波的波源，新的波阵面就是这些次级子波波阵面的包迹新的波阵面就是这些次级子波波阵面的包迹.可解可解释释波的反射、折射和衍射等现象波的反射、折射和衍射等现象.2.波的叠加原波的叠加原 理理 相遇前后各自独立；相遇前后各自

12、独立；相遇时相互叠加相遇时相互叠加振动的振动的（一）波动基本知识（一）波动基本知识3.频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同、具有恒定相位差具有恒定相位差 t1 1时刻时刻x1 1处质元的振动相位在处质元的振动相位在t1 1+t 时刻时刻传至传至x1 1+x 处，相位的传播速度为处，相位的传播速度为u u 2202011010coscos tAytAy波源波源 222211112cos2cosrtAyrtAy在P点处各自振动方程波程差波程差12rr 212波程差引起相位差波程差引起相位差初相位差初相位差 cos2212221AAAAA波的相干波的相干 3,2,1,02123,2,1,022

13、kkkk ）（干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消相位表示法：相位表示法：波程差表示法：波程差表示法：3,2,1,02 kk 当当 干涉相长干涉相长21AAA 3,2,1,012 kk 当当 干涉相消干涉相消21AAA 2两波源的初相位相两波源的初相位相同，即同，即 2=11.简谐振动的旋转矢量表示法简谐振动的旋转矢量表示法2.根据初始条件建立振动方程；根据初始条件建立振动方程；根据振动方程写出各个物理量根据振动方程写出各个物理量（三）振动与波动的应用（三）振动与波动的应用3.已知质点的振动方程求波动已知质点的振动方程求波动方程方程,画波形曲线。画波形曲线。4.已知波形曲线，求振动方程！已知波形曲

14、线，求振动方程！例例例例振动曲线振动曲线（初始条件）（初始条件）振动方程振动方程波动方程波动方程波动曲线波动曲线三要素三要素解析法解析法图像法图像法旋转矢量法旋转矢量法1116用波长为用波长为589nm的钠黄光观察牛顿环。在透镜的钠黄光观察牛顿环。在透镜与平板接触良好的情况下，测得第与平板接触良好的情况下，测得第20个暗环的直径为个暗环的直径为0.687cm，当透镜向上移动当透镜向上移动5104cm时，同一级暗时，同一级暗环的直径变为多少？环的直径变为多少？42、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分

15、宽度相等，那么在中央明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第纹一侧的两条明纹分别是第_级和第级和第_级谱线级谱线 一一三三17、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为的关系为 (A)a=b/2 (B)a=b (C)a=2b (D)a=3 b6363、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为、将

16、两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ，一束光强为一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成振片的偏振化方向皆成30角角(1)求透过每个偏振片后的光束强度；求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度 o60(2)原入射光束换为自然光，则原入射光束换为自然光，则 I1I0/2 I2I1cos260I0/8 解：解：(1)透过第一个偏振片的光强透过第一

17、个偏振片的光强I1，I1I0 cos2303 I0/4透过第二个偏振片后的光强透过第二个偏振片后的光强I2，I2I1cos2603I0/166464、一束光强为、一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知上，已知P1与与P3的偏振化方相互垂直的偏振化方相互垂直 (1)求求P2与与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为振片的透射光强为I0/8；(2)若以入射光方向为轴转动若以入射光方向为轴转动P2，当当P2转过多大角度时，穿过转过多大角度时，穿过第三个偏振片的

18、透射光强由原来的第三个偏振片的透射光强由原来的I0/8单调减小到单调减小到I0/16？此时此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？的偏振化方向之间的夹角多大？21cos223II220sincos21I8/2sin20I解：解：(1)透过透过P1的光强的光强I1I0/2I2I1 cos2=(I0 cos2)/2透过透过P3后的光强为后的光强为由题意可知由题意可知I3I0/8，则则45(2)转动转动P2，若使若使I3I0/16,则则P1与与P2偏振化方向的夹角为偏振化方向的夹角为22.5P2转过的角度为转过的角度为(4522.5)22.5P1P2P35 5、一质点作简谐振动，周期为、一质点作简

19、谐振动，周期为T质点由平衡位置向质点由平衡位置向x轴正方轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为间为 (A)T/4.(B)T/6 (C)T/8 (D)T/12AA/2x6 6、已 知 一 质 点 沿 轴 作 简 谐 振 动 其 振 动 方 程、已 知 一 质 点 沿 轴 作 简 谐 振 动 其 振 动 方 程为为 与之对应的振动曲线是与之对应的振动曲线是)4/3cos(tAy(D)AAoyt oyt(C)AAAoyt Aoyt(A)(B)ty两种方法：两种方法：1.初始条件法初始条件法2.旋转矢量法旋转矢量法9-

20、10利用旋转矢量法作利用旋转矢量法作 x-t 图图:xx(cm)t(s)t=0OOTA12Tt6Tt2Tt解：方法一解：方法一)s(45.02 uT t=2 s=T/2。则则t=0时波形比题图时波形比题图中的波形倒退中的波形倒退/2，如图。如图。x(m)y(m)0 u 0.5 1 2 t=0-1 2 此时此时y0=0，且朝且朝y 轴负方向运动，轴负方向运动，)SI(2121cos5.0 ty 原点原点O的振动方程的振动方程为为 x(m)y(m)Ou0.512t=2 s 5757、沿、沿x轴负方向传播的平面简谐波在轴负方向传播的平面简谐波在t=2 s时刻的波形曲线如图所示，设波速时刻的波形曲线如

21、图所示，设波速u=0.5 m/s 求：原点求：原点O的振动方程的振动方程 x(m)y(m)Ou0.512t=2 sP 方法二方法二)s(45.02 uT x(m)y(m)Ou0.512t=2 s)SI(23)2(2cos5.0 ty原点原点O的振动方程的振动方程为为)SI(2121cos5.0 t 4444、如图所示为一平面简谐波在、如图所示为一平面简谐波在t=2 s时刻时刻的波形图，该简谐波的表达式是的波形图，该简谐波的表达式是x(m)0uAPy(m)P处质点的振动方程是处质点的振动方程是_；（该波的振幅（该波的振幅A、波速波速u与波长与波长为已知量）为已知量）2)2(2cosuxtuAy2

22、)2(2costuAyP解：若以此时为计时零点，以解：若以此时为计时零点，以O点作为坐标原点，则点作为坐标原点，则u222波动方程为波动方程为2)(2cosuxtuAy若以若以2s前为计时零点，显然有前为计时零点，显然有以以2s前为计时零点波动方程为前为计时零点波动方程为2tt当当 时，时，2/x2)2(2cosuxtuAy x(m)0 u A P y(m)2)2(2cos2)2/2(2costuAutuAyp1919、一沿、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在轴负方向传播的平面简谐波在t=2 s时的波形曲线如图所示，则原点时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方的振动方程为程为 )21(cos50

23、.0 ty)2121(cos50.0 ty)2121(cos50.0 ty)2141(cos50.0 tyx(m)O0.5u3y(m)21-1(A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)解：解：t=2s时时O点的相位为点的相位为而而t=2s时时(A)、(B)、(C)、(D)的相位分别为的相位分别为显然，只有（显然，只有（C）符合上式。符合上式。232or,23225已知波形曲线已知波形曲线求振动方程（一般解法）求振动方程（一般解法）t(s)2 y(102 m)2 2/2 0 2 4 一简谐波沿一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长轴正方向传播，波长=4 m，周期周期T=4 s，已知已知x

24、=0处质点的振动曲线如图所示处质点的振动曲线如图所示.(1)写出写出x=0处质点的振动方程；处质点的振动方程；(2)写出波的表达式；写出波的表达式；(3)画出画出t=1 s时刻的波形曲线时刻的波形曲线 m1022 A)s(24221 T3 tyA2Ax=0处质点的振动方程为处质点的振动方程为)SI(3121cos10220 ty)(uxt t(s)2 y(102 m)2 2/2 0 2 4 一简谐波沿一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长轴正方向传播，波长=4 m，周期周期T=4 s，已知已知x=0处质点的振动曲线如图所示处质点的振动曲线如图所示.(1)写出写出x=0处质点的振动方程；处质点的振动方程；(2)写出波的表达式；写出波的表达式；(3)画出画出t=1 s时刻的波形曲线时刻的波形曲线 (3)t=1s 时的波形表达式为时的波形表达式为)SI(6521cos1022 xy t=1 s时刻的波形曲线为时刻的波形曲线为 x(m)O u y(10-2 m)2/3 5/3 8/3 11/3 4-1/3-4/3 2 2/6)SI(3141412cos1022 xty