高考复习专题《集合与常用逻辑用语专题》复习题含答案.docx

1、集合与常用逻辑用语 复习题一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD2已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3命题“(0，+)，”的否定为（ ）A(0，+)，B(0，+)，C(-，0，D(-，0，4“是1和4的等比中项”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D即非充分也非毕必要条件5命题“若，则且”的否命题为（ ）A若，则且B若，则且C若，则或D若，则或6下列关于命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C扇形的周长为，则当其圆心角的弧度数为时，其面积最大D

2、若扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为或7下列命题中，真命题是（）A的充要条件是B，是的充分条件CD8已知集合，则=（ ）A BC D9设集合,若集合有且仅有个元素,则实数的取值范围为（ ）ABCD10设集合，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为（ ）ABC11对于任意两个数，定义某种运算“”如下：当或时，；当时，.则集合的子集个数是（ ）A个B个C个D个12已知由向量构成的集合，则（ ）ABCD二、填空题13命题“若，则”的逆否命题是_.14已知集合，则A中元素的个数为_.15能够说明“存在两个不相等的正数、，使得是真命题”的一组有序数对为_.16已知集合，则集合的子集个数

3、为_.三、解答题17设命题:实数满足，命题:实数满足.()若，且为真，求实数的取值范围；()若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18已知，且(ACRB).求实数a的取值范围.19已知集合A=，B=，（）当时，求.（）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围20已知，不等式的解集为，不等式的解集为.（1）求实数的值，以及集合；（2）若，且，求的取值范围.21已知集合且（1）用列举法写出集合；（2）是否存在自然数，使得，若存在，求出的值，并写出此时集合的元素个数；若不存在，请说明理由22已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案1C【详解】因为集合集合表示满足的

4、点的集合，即直线的图像，集合表示满足的点的集合，即直线的图像，所以表示两条直线的交点，解，得所以.故选：C.2B【详解】由不等式，可以构造一个函数：，可以判断该函数为偶函数且时，函数单调递增.当时，而，这时可以为负数、正数、零，因此的大小关系不确定，因此由“”不一定能推出“”.当成立时，利用偶函数的性质，可以得到：，而，因此有，所以有且，如果，则有，所以，这与矛盾，故，故本题选B.3A【详解】解：由特称命题的否定为全称命题，可得命题“(0，+)，”的否定为“(0，+)，”，故选：4B【详解】由“是1和4的等比中项”可得，显然在命题“若是1和4的等比中项，则”中，结论可以推出条件，条件推不出结论

5、，故为必要非充分条件故选：B5C【详解】由题意知，命题“若，则且”的否命题为“若，则或”，故选：C.6D【详解】对于A选项，命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，该命题正确；对于B选项，若函数在区间上为增函数，则，所以，“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，该命题正确；对于C选项，设扇形的半径为，则扇形的弧长为，扇形的面积为，当时，扇形圆心角的弧度数为时，扇形的面积最大，该命题正确；对于D选项，由于扇形的弧度数的范围是，且，该命题错误.故选：D.7B【详解】A中， 的充要条件是A错B中， ，可以得到，当时，不一定可以得到故正确C中，C错D中，D错，所以选B.8D【详解】由题意，时，故

6、选：D.9B【详解】因为集合有且仅有个元素，所以，即有故选：B10C【解析】B=1,4,两根是x=3，x=a，当a=0、1、3、4时，满足集合中所有元素之和为8，故选C.11C【详解】根据条件中的定义可知，当，且同为奇数或者同为偶数时，有，当，且为偶数，为奇数时，有，故集合中，当同为奇数或者同为偶数时，可取，当为偶数，为奇数时，可取，所以可取的情况共有种，即集合中有个元素，所以集合得子集个数为.故选C.12A【详解】由，得，解得，故，故选：A.13若，则【详解】因为命题“若则”的逆否命题是“若则”，所以命题“若，则”的逆否命题是“若，则.故答案为：若，则.149【详解】法一：将满足的整数全部列

7、举出来，即 ，共有9个.法二：根据集合的元素特征及圆的方程，在坐标系中作出图形，如图所示，易知在圆中有9个整点，即为集合的元素个数.15答案不唯一【详解】由得出，由，得，取，则，所以满足题中条件的一组有序实数对可以是.故答案为答案不唯一.16【详解】，则集合有个元素，其子集个数为，故答案为.17() (-3，-2). () .【详解】()当m=-2时，:，即；由，得.若为真，即真且真，所以，实数的取值范围(-3，-2). ()若，:，即；:，:，或，且是的充分不必要条件，则或即，或.故实数m的取值范围为.18或【详解】，（1）当时，要想成立，要满足以下条件：，而，所以；（2）当时，要想成立，要满足以下条件：，而，所以综上所述，的取值范围是或19（）；（）或【解析】（）：，（）为：而为：，又是的必要不充分条件， 即所以或或20（1），；（2）.【详解】（1）由题意可知，和是方程的两根，则，解得.，解不等式，即，即，解得，因此，；（2）解不等式，解得，.，或，解得或.因此，实数的取值范围是.21（1）；（2）存在，中共有元素个.【详解】（1）当时，且；（2），且，故，此时中最小的元素为：，最大的元素为：，故此时中共有元素个22（1）；（2）.【详解】（1）当时，因此，；（2）.当时符合题意，此时，即； 当时，要满足，则.综上所述，当时，实数的取值范围是.