1、x1x4x3x2abc1节点：用以表示变量或信号的点称为节点，用“o”表示。传输：两节点间的增益或传递函数称为传输。支路：连接两节点并标有信号流向的定向线段支路。源点：只有输出支路而无输入支路的节点（与系统的输 入信号相对应）。一.信号流图的常用术语:阱点：只有输入支路而无输出支路的节点称为阱 点或输出节点，与输出信号相对应。混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。通路：沿支路箭头所指方向穿过各相连支路的通径。开通路：如通路与任意节点相交不多于一次，称为开通 路。闭通路：如果通路的终点就是通路的起点，而与任何其 它节点相交次数不多于一次，则称为闭通路或 回路。回路增益：回路中各支路传输的乘积
2、。不接触回路：回路间没有任何共有节点，则称其为不接 触回路。前向通路：从源点到阱点的通路上，通过任何节点不多于一次，称为前向通路，前向通路中各支路传输的乘积，称为前向通路增益。x1x4x3x2abc1二.信号流图的基本性质x1x4x3x2abc11以节点代表变量，源点代表输入量，阱点代表输出量，用混合节点代表变量或信号的汇合。在混合节点处，出支路的信号等于各支路信号的叠加。2以支路表示变量或信号的传输和变换过程，信号只能沿着支路的箭头方向传输。在信号流图中每经过一条支路，相当于在结构图中经过一个用方框表示的环节。3增加一个具有单位传输的支路，可以把混合节点化为阱点。4对于同一系统，信号流图的形
3、式不是唯一的。信号流图和结构图是一一对应的，且可以互相转化。三.信号流图的简化X1X2X3X4a1a2a3X1X3X4a1+a2a3abX1X2X1X2aba1 (1)串联支路的总传输等于各支路传输之积;(2)并联支路的总传输等于各支路传输之和;(3)混合节点可以通过移动支路的方法消去;(4)回路可以根据反馈连接的规则化为等效支路。X2四.梅逊增益公式余子式。称为前向通道特征式的后的特征式路条前向通道相接触的回中除去与第在益乘积之和每三个互不接触回路增乘积之和每两互不接触回路增益所有回路增益之和其中即信号流图的特征式条前相通道的通路增益第总增益,L:.L-1,-1p aabcaa1KLLLLL
4、LLLLLKpppkdeffedbccbdeffedcbknkkk7432154363243211111743215436323217432135432632143211GGGGGGGGGGG1GGGGP1PR(s)C(s)(11)(1GGGGGL GG-GL ,)(R(s):接触三个回路均与不存在互不接触回路各回路增益分别为信号流图共有三个回路间只有一条前向通路与解PGGGGGGGGGGGLLLGGGLGGGGPsCR(s)11G1-G7-G6-G5G3G2C(s)G4例1：使用梅逊增益公式求下图所示系统的传递函数例2.设某系统的结构图如图所示，试求其传递函数R(s)11G1G3G2C(s)
5、G4-1-H1-H2CG1G2G3G4-H1H2R4124232321121413212211212141242323211215432141524423233212121141232111GGGGGPP1PR(s)C(s)1 11)(1GGL HGLHGGL GG-GL ,)(R(s):GGHGHGGGGGHGGPPGGHGHGGGGGHGGLLLLLHGGLGGPGGGPsC接触和五个回路均与不存在互不接触回路各回路增益分别为信号流图共有五个回路间有两条前向通路与解1、控制系统结构图如下图所示，试分别使用结构图简化和信号流图的方法求 。)()(sRsC练习题解1：利用方框图化简方法求解 1
6、21122321211223243211)1()()(HGGHGHGGHGGHGHGGGGGGsRsC解2：用信号流图法求解1、在结构图上画出相关节点 2、画出相应的信号流图 该信号流图有两条前向通道，三个独立回路，前向通道增益分别为：P1=G1G2G3，P2=G4三个独立回路分别为：-G2G3H2，-G2H1，+G1G2H1所以 121122321HGGHGHGG12112232211,1HGGHGHGG12112232121122324321211)1(1)()(HGGHGHGGHGGHGHGGGGGGPsRsCkkk2、化简下面方块图，并求取传递函数)()(sRsC作业：P4028 a）2211232211)(GHGGHGGGGGsc）232121212432142142143211)(HGGHGHGGHGGGHGGHGGGGGGGs作业：P41211 a）解：解：画出相应的信号流图如下图所示：该信号流图有两条前向通道，三个独立回路，前向通道增益分别为：P1=G1G2G3，P2=G1G3。三个独立回路分别为：-G1H1，-G1G2H12，G3H1。两个不接触回路为：G1G3H12所以 2131132121111HGGHGHGGHG11211,1HG2131132121111131321211)1(1)()(HGGHGHGGHGHGGGGGGPsRsCkkk
