大学物理课件电磁学第16章稳恒电流.ppt

1、1第十六章第十六章 稳恒电流稳恒电流温差电磁铁温差电磁铁温差电磁铁吸重物温差电磁铁吸重物216.1 电流密度电流密度16.2 稳恒电流和稳恒电场稳恒电流和稳恒电场16.3 欧姆定律欧姆定律16.4 电动势电动势16.6 稳恒电流和静电场的综合求解稳恒电流和静电场的综合求解16.7 电容器的充电与放电电容器的充电与放电 *16.8 电流的一种经典微观图像电流的一种经典微观图像第十六章第十六章 稳恒电流稳恒电流16.5 稳恒电路稳恒电路316.1 电流密度电流密度可逐点精细描述导电介质中电流可逐点精细描述导电介质中电流分布情况。分布情况。方向：方向：对正载流子，与之运动同向；对正载流子，与之运动同

2、向；对负载流子，与之运动反向。对负载流子，与之运动反向。大小：大小：单位时间通过单位垂直面积的电量单位时间通过单位垂直面积的电量一一.电流密度矢量电流密度矢量j在导电介质中，载流子如电子、空穴、离子在导电介质中，载流子如电子、空穴、离子等的定向运动形成一个矢量场等的定向运动形成一个矢量场 电流场。电流场。描述电流场的基本物理量是描述电流场的基本物理量是电流密度矢量。电流密度矢量。41.单一载流子单一载流子vvvvvnqStStj )(：载流子载流子定向定向运动速度运动速度vn：载流子数密度载流子数密度q：载流子电荷（代数量）：载流子电荷（代数量）：电荷：电荷密度，密度，=nq D DS tvv

3、电阻法探矿电阻法探矿53.金属金属 电子导电电子导电 设速度设速度 的电子数密度为的电子数密度为 ni：iiivvvvvvnennneenjiiiiii)(0v无外电场时，电子作热运动无外电场时，电子作热运动0v有外电场时，电子作定向流动有外电场时，电子作定向流动是电子平均定向流动速度是电子平均定向流动速度 飘移速度飘移速度v一般一般 ：10 2 10-1mm/sviiiiiiiiiqnjjvv 2.多种载流子多种载流子6二二.电流强度电流强度电流线概念电流线概念 d SsjIsjIddSsdj 电流密度通量电流密度通量 电流线上某点的切向为该点电流线上某点的切向为该点 的方向的方向j电流线电

4、流线Pj7 电流线的数密度等于电流密度大小电流线的数密度等于电流密度大小ND D D DSSNSNjSddlim0 SIdd电流强度就是穿过横截面电流线的数目。电流强度就是穿过横截面电流线的数目。由电流强度定义电流密度：由电流强度定义电流密度：dd nSIjIdSdn 是指向电流方向的单位向量，与是指向电流方向的单位向量，与 垂直。垂直。n Sd8三三.电流连续性方程电流连续性方程 ddd tqsjS内内对任一闭合曲面，电流密度的通量满足：对任一闭合曲面，电流密度的通量满足：ISq内内sdj微分形式微分形式0jt 电流连续性方程是电荷守恒定律的数学表述：电流连续性方程是电荷守恒定律的数学表述：

5、单位时间内单位时间内“净净”流出封闭曲面的电量，等于流出封闭曲面的电量，等于封闭曲面内电量的减少，反映了电流分布和封闭曲面内电量的减少，反映了电流分布和电荷分布之间的普遍关系。电荷分布之间的普遍关系。9电流线起始、终止于电荷随时间变化之处：电流线起始、终止于电荷随时间变化之处：有电流线发自面内，有电流线发自面内，面内积累负电荷，电荷密度减小。面内积累负电荷，电荷密度减小。,0d ,0ddsjtqS内内 有电流线止于面内，有电流线止于面内，面内积累正电荷，电荷密度增加。面内积累正电荷，电荷密度增加。,0d ,0ddsjtqS内内 电流线连续地穿过，电流线连续地穿过，面内无电荷积累，电荷密度不变。

6、面内无电荷积累，电荷密度不变。,0d ,0ddsjtqS内内1016.2 稳恒电流和稳恒电场稳恒电流和稳恒电场 对稳恒电流对稳恒电流0ddtq内内 稳恒条件：稳恒条件：0d Ssj 0 j稳恒电流：稳恒电流：的分布不随时间变化的电流。的分布不随时间变化的电流。j 若不随时间变化，则电荷分布也不随时间若不随时间变化，则电荷分布也不随时间变化：变化：一些电荷从某地流动走的同时，另外一些电荷从某地流动走的同时，另外一些等量的电荷必将流动过来进行补充。一些等量的电荷必将流动过来进行补充。j电流线闭合电流线闭合11稳恒电场与静电场的相同之处：稳恒电场与静电场的相同之处：稳恒电场：稳恒电场：稳恒电流情况下

7、，电荷分布不随稳恒电流情况下，电荷分布不随 时间变化，则产生的电场不随时间变化。时间变化，则产生的电场不随时间变化。服从环路定理：服从环路定理：服从高斯定理：服从高斯定理：任何电场都服从高斯定理。任何电场都服从高斯定理。0d 内内qsESLlE0d电势和电势差概念仍然适用！电势和电势差概念仍然适用！习惯上仍把稳恒电场称为静电场。习惯上仍把稳恒电场称为静电场。12稳恒电场与静电场的不同之处：稳恒电场与静电场的不同之处：静电场静电场电荷静止，不激发磁场电荷静止，不激发磁场0导体内导体内E静电平衡时导体内部场强为零，静电平衡时导体内部场强为零，维持静电场不需要能量的转换维持静电场不需要能量的转换 稳

8、稳恒电场恒电场电荷运动形成电流，激发磁场（静磁场）电荷运动形成电流，激发磁场（静磁场）伴随能量的转换伴随能量的转换导体内部电场不为零，导体内部电场不为零，0导体内导体内E1316.3 欧姆定律欧姆定律 IRU 均匀导体的电阻：均匀导体的电阻：RG1 电导电导：单位：单位：-1=S（西门子）（西门子）1 电导率：电导率：单位：单位：-1 m-1 电阻率电阻率 单位单位：m SLR 一一.积分形式积分形式SULabI a b(U=a-b)R14将将积分形式积分形式用于用于大块导体中的一小段：大块导体中的一小段：SlSjddd ljdd1 E Ej 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 d)d(dU

9、RI d二二.微分形式微分形式 dl +d dU dIjdS152.有许多材料不服从欧姆定律。有许多材料不服从欧姆定律。例如：低压电离气体，半导体材料等，例如：低压电离气体，半导体材料等，伏安特性曲线（伏安特性曲线（U I 关系）呈非线性。关系）呈非线性。三三.欧姆定律的适用范围欧姆定律的适用范围1.比比 适用范围广，对适用范围广，对非均匀非均匀 导体导体成立，成立，对对非稳恒电流非稳恒电流也成立。也成立。Ej IRU 3.强电场会导致强电场会导致 与与 的非线性关系。的非线性关系。jE4.理想导体的理想导体的 ，但，但不能把超导体简单不能把超导体简单 地看成是理想导体。地看成是理想导体。16

10、RI稳恒电流要求电路闭合，否则破坏稳恒条件：稳恒电流要求电路闭合，否则破坏稳恒条件：16.4 电动势电动势只有静电场无法维持稳恒电流，只有静电场无法维持稳恒电流，KFeF必需依靠必需依靠非静电力非静电力 才能使才能使载流子从有电势变化的电路中载流子从有电势变化的电路中回到原位，形成稳恒电流。回到原位，形成稳恒电流。KF 电磁、化学、热、原子电磁、化学、热、原子.：KF-q(t)q(t)I一段不闭合电路一段不闭合电路q17定义定义非静电性场强非静电性场强 qFEKK仿照电势差的定义，定义仿照电势差的定义，定义电源电动势：电源电动势：作用是反抗静电场而移动电荷。作用是反抗静电场而移动电荷。KEqA

11、非非 是在电源内，把单位正电荷从是在电源内，把单位正电荷从“”极极移到移到“”极，极，做的功做的功 。KE非非A（电源内）（电源内）)()(dlEK 18 d lEKL回路回路 若若 存在于整个回路存在于整个回路 L，则，则电动势为：电动势为：KE（如感生（如感生电动势）电动势）注意：注意：电路中电路中电势差（电压）由静电场产生：电势差（电压）由静电场产生：lEU d)2()1(12 在回路中，沿在回路中，沿 L 由点由点 1 到点到点 2 的电动势：的电动势：d)2()()1(12lEKL 与路径有关与路径有关 与路径无关与路径无关19 珀耳帖珀耳帖（J.C.A.Peltier）电动势电动势

12、：不同金属中，不同金属中，因自由电子浓度不同，在接头处产生与温度有关因自由电子浓度不同，在接头处产生与温度有关 的扩散，产生电动势。的扩散，产生电动势。汤姆孙汤姆孙（W.Thomon）电动势电动势：在同种金属中，在同种金属中，温差造成自由电子的热扩散，产生电动势。温差造成自由电子的热扩散，产生电动势。两种金属接成一个回路，若两两种金属接成一个回路，若两个接头处的温度不同，则回路个接头处的温度不同，则回路中形成中形成温差电动势：是珀尔帖温差电动势：是珀尔帖电动势与汤姆孙电动势之和。电动势与汤姆孙电动势之和。*温差电现象温差电现象 温差电动势温差电动势 塞塞贝克贝克（Seebeck）电动势电动势C

13、uFeI热热接接头头冷冷接接头头20测温热电偶，温差电磁铁测温热电偶，温差电磁铁一般一般 mV/100 C优点：优点：热容小，灵敏度高（热容小，灵敏度高（10 3 C）可逐点测量，测小范围内温度变化可逐点测量，测小范围内温度变化 测温范围大（测温范围大（200 C 2000 C）便于自动控制便于自动控制 温差电偶温差电偶【演示【演示】T2T1待测待测已知已知恒温恒温（测测）电位电位差计差计ABCC21证：证：0)(EEj 1.导体内部无导体内部无净电荷净电荷分布，净电荷只能分布分布，净电荷只能分布 在导线表面或导体的不均匀处，如电极处，在导线表面或导体的不均匀处，如电极处，导线的表面、交界面、

14、弯折处等。导线的表面、交界面、弯折处等。16.5 稳恒电路稳恒电路所以均匀导体所以均匀导体内部没有净电荷分布。内部没有净电荷分布。对均匀导体对均匀导体 为常数，为常数，由稳恒条件得：由稳恒条件得：0 0 E一一.稳恒电路特点稳恒电路特点222.外电路的导线内部，电流线与电场线方向外电路的导线内部，电流线与电场线方向 一致（一致（），且必然与表面平行，），且必然与表面平行，否则表面电荷不断堆积，破坏电流稳定性。否则表面电荷不断堆积，破坏电流稳定性。Ej 3.电源内部，载流子是在静电力和非静电力电源内部，载流子是在静电力和非静电力 的共同作用下运动，所以电流密度满足：的共同作用下运动，所以电流密度

15、满足：)(KEEj 欧姆定律向稳恒电路的推广欧姆定律向稳恒电路的推广23把式把式 从电源内部积分得：从电源内部积分得：)(KEEj )(IrUrRI 二二.全电路欧姆定律全电路欧姆定律IR rUU 电源端电压电源端电压)()()()()()(d d dljlElEK（电源内）（电源内）（电源内）（电源内）（电源内）（电源内）)()(d lSIU Ir（电源内）（电源内）规定：规定：I 的正向是电源内由的正向是电源内由“”极指向极指向“”极极24 I入入=I出出I入入I出出二端二端网络网络对电路的节点：对电路的节点：0 iiI规定：规定：流出节点流出节点 I 0，流入节点，流入节点 I a，大地

16、，大地电导率为电导率为 。设接地电流为设接地电流为 I，I 大地大地har32IUR a 41 a 1 aarEUd rrIad42 aI 4 一般一般 R 10-2 ，rrIrrd42 r 41raU raa a rI 大地大地har如何减小接地电阻？如何减小接地电阻？33当当 r=10a 时：时：即即 90%的电势降落的电势降落在在 r=10a 的范围内。的范围内。所以改善接地点附近所以改善接地点附近的电阻，是减小整个的电阻，是减小整个接地电阻的关键。接地电阻的关键。a r=0.9U a rI 大地大地har34求：求：（1）两介质两介质中的电流密度和电场强度。中的电流密度和电场强度。（2

17、）介质分界面上的总电荷面密度）介质分界面上的总电荷面密度 e 和自由电荷面密度和自由电荷面密度 e0。【例【例3】在平行板电容器内填充两层导电介质，在平行板电容器内填充两层导电介质，厚度、介电常数和电导率分别为（厚度、介电常数和电导率分别为（d1,1,1）和（和（d2,2,2），设电容器两端电压为），设电容器两端电压为 U。1 2 1 2 d1d2U351 2 1 2 d1d2U解：解：（1）根据对称性和界面关系可知两介质）根据对称性和界面关系可知两介质 中的电流密度相等：中的电流密度相等：jjj21电场强度：电场强度：2211 ,jEjE电压关系：电压关系：2211dEdEU36解得：解得：

18、Uddjjj12212121 UddEUddE122112122121 ,（2）在界面选扁柱面作为高斯面）在界面选扁柱面作为高斯面 S：对此高斯面分别用对此高斯面分别用 和和 的高斯定理有：的高斯定理有：ED1 2 S1E2E37UddEEe1221210120)()(120DDe 1122EE Udd12212112 3816.7 电容器的充电与放电电容器的充电与放电充电：充电：放电：放电：uc RiCucRiC)1(RCteCq RCteRi)1(RCtceu RCteQq RCteRCQiRCtceCQu39时间常数时间常数 RC 特点：特点：uc 不能突变不能突变tuc0Q/C放电放电

19、tuc0 充电充电注意：注意：电容器充放电过程是非稳恒过程电容器充放电过程是非稳恒过程 暂态过程，暂态过程，电场是非稳恒电场电场是非稳恒电场 似稳电场似稳电场，一般电路尺寸一般电路尺寸 l 满足满足 l c 似稳条件，似稳条件，所以低频下所以低频下基尔霍夫定律仍适用。基尔霍夫定律仍适用。40时间的电测量时间的电测量（时幅转换）（时幅转换）tCtICquc 可通过测电压来测时间可通过测电压来测时间 非电量的电量测非电量的电量测 IIucqCRK恒恒流流源源41*16.8 电流的一种经典微观图像电流的一种经典微观图像（本节为非基本要求，有余力的同学可自学）（本节为非基本要求，有余力的同学可自学）42电流密度电流密度 current density电流强度电流强度 electric current strength基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律 Kirchhoff first law欧姆定律欧姆定律 Ohm s law电阻电阻 resistance电阻率电阻率 resistivity电导电导 conductance电导率电导率 conductivity电动势电动势 electromotive force中英文名称对照表中英文名称对照表 第十六章结束第十六章结束