1、14.1.2 幂的乘方幂的乘方温故知新温故知新aman=_am+n(m、n为正整数)(32)3(a2)3(am)3=32 32 32 =32+2+2=323=36=a2 a2 a2 =a2+2+2=a23=a6=am amam=am+m+m=am3=a3m同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加猜想（猜想（a amm）n n等于什么？你的猜想正确吗？等于什么？你的猜想正确吗？(am)n=n n个个a ammn n个个mmamamam =am+m+m =amn 想一想想一想乘方的意义乘方的意义同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则乘法的意义乘法的意义幂的乘方，底数幂的乘方，底数
2、不变不变，指数，指数相乘相乘。幂的乘方法则：幂的乘方法则：n nmmnmmna=a,a=a,其其中中m,nm,n是是正正整整数数注意：注意：1 1公式中的底数公式中的底数a a可以是具体的数，可以是具体的数，也可以是代数式也可以是代数式2 2注意幂的乘方中指数相乘，注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加而同底数幂的乘法中是指数相加 例例1:计算计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(103)5=1035=1015 (2)(a4)4=a44=a16 (3)(am)2=a m 2=a 2m (4)-(x4)3=-x 43=-x1
3、2.1.计算（计算（102)3 （b5)5 （an)3 -(x2)m106b25a3n-x2m2.计算计算:(1)(104)2 (2)(x5)4 (3)-(a2)5 (4)(-23)20练一练练一练3.下面的计算是否正确下面的计算是否正确?如有错误请改正如有错误请改正.(1)(a3)2=a2+3=a5 (2)(-a3)2=-a6108x20-a10260amn=()()=()()anamnm幂的乘方公式的逆用幂的乘方公式的逆用例例2 2：填空：填空：(1 1）10108 8=（)2 2；）b b2727=(b=(b3 3)();(3)(y(3)(ymm)3 3=()=()mm;(4)p(4)p
4、2n+22n+2=(=()2 2.9y3Pn+1104 (2)(a (2)(a3 3)3 3(a(a4 4)3 3 例例 3 3 计算：计算：(1)x2x4(x3)2(2)(a3)3(a4)3解：（解：（1）x2x4(x3)2 =x24+x32 =x6+x6=2x6;=x6+x6=a=a3 33 3aa4 43 3 =a=a9 9aa1212 =a=a9+129+12 =a=a2121.=2x6;计算计算 (1)(y2)3y2 (2)2(a2)6a3-（a3)4 a3解解(1)原式原式=y6 y2=y8(2)原式原式=2a12 a3 a12 a3=a12 a3=a15(3 3)（-3-32 2
5、)3 3（-3-33 3)2 2 (4 4)（-x)-x)2 2(-x)(-x)3 3 解解(3)原式原式=-3-36 6 3 36 6=-3 31212解解(4)原式原式=(-x-x)5 5=-x x5 5练一练练一练运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果底数底数指数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa小结小结拓展思考拓展思考1 若若a2n=5,求求a6n2 若若am=2,a2n=7,求求a3m+4n4 比较比较2100与与375的大小的大小.3 已知已知4483=2x,求求X的值的值.作业作业：p97 练习练习，p104复习巩固第复习巩固第1题题(3)(4)谢谢大家!
