任意角的三角函数学习培训课件.ppt

1、第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学12任意角的三角函数任意角的三角函数第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学一、阅读教材P1114回答1单位圆的定义：在直角坐标系中，我们称以为圆心，以为半径的圆为单位圆2任意角的三角函数的定义如图，设是一个任意大小的角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做的正弦，记作sin，即；(2)x叫做的余弦，记作cos，即；原点单位长度sinycosx第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学(3)叫做的正切，记作tan，即正弦、余弦、正切都是以角为自变量，

2、以单位圆上点的坐标或比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数由于角的集合与实数之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成自变量为的函数实数第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学3正弦、余弦、正切函数的定义域第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学4三角函数值在各象限的符号第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学5诱导公式(一)根据三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同名三角函数的值由此得到诱导公式(一)sin(k2)，cos(k2)，tan(k2).其中kZ.相等sincostan第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学二、解答下列问题1sin0 ，cos，sin ，tan 2

3、(1)如果sin0，且cos0，且cos0，则是第 象限的角；(3)如果sin0，且tan0，且sin0，则是第 象限的角011不存在二三四四第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学重点：任意角三角函数的定义与正弦、余弦、正切函数的定义域三角函数值的符号的判定和诱导公式(一)难点：根据三角函数的定义求三角函数值正切函数定义域第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学1对三角函数定义的理解(1)各三角函数都是以实数为自变量，以比值为函数值的函数，其关系如下图所示这样，三

4、角函数就像前面研究的其它基本初等函数一样，都是以实数为自变量的函数了第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学2各象限三角函数值的符号可只记忆正的：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”3相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360的整数倍在三角函数中，角和三角函数值的对应关系是多对一，即给定一个角，它的各个三角函数值是惟一确定的(不存在的情况除外)；反过来，给定一个三角函数值，有无穷多个角和它对应，如：0时，sin0，但当sin0时，k，kZ.第一章第一章 三角函数三

5、角函数人教A版数学4判断三角函数值的符号时，应特别注意角所在象限的确定，不要忽略终边落在坐标轴上的情况5要重视单位圆在理解三角函数定义、定义域及三角函数值的符号中的作用由于P(x，y)是角的终边与单位圆的交点，当点P落在x轴上时sin0，tan0，cos1，当点P落在y轴上时，cos0，tan无意义，sin1.当点P落在第二象限时，x0，cos0，tan0，故P与原点不重合；求已知角的三角函数值时，先在角的终边上取点P(x，y)探求x、y与r的关系，然后据定义求三角函数值第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数

6、学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学答案(1)(2)(3)第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学分析先把角表达成k360kZ,0360或2kkZ,02的形式，再套用诱导公式，然后结合象限定符号第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角

7、函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学选择题1若三角形的两内角、满足sincos0，则此三角形必为()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上三种情况都有可能第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学答案B解析sincos0，cos0 Bcostan0Csincos0 Dsincos0答案C解析角的终边过点(3，2)，sin0，cos0，sincos0，故选C.第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学3角满足条件sincos0，sincos0，sincos0sin0，cos0且cos0，cos0，tan0，排除A、D；当在第四象限时，sin0，tan0，排除C，故选B.第一章第一章 三角函数三角函数人教A版数学