山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷.pdf

1、姓名 学生编码 教室编号 座位号 数学 第 1 1 页 共 6 6 页 大同一中南校大同一中南校 2 202022 2-2022023 3 学年第一学期学年第一学期阶段性综合素养评价（二阶段性综合素养评价（二）九年级九年级 数数 学学 注意事项：注意事项：1.共 6 页，时间 120 分钟，满分 120 分。2.答题前请认真核对条形码上的姓名及学生编码。将姓名、学生编码、教室编号、座位号填写在答题卡规定的位置。3.本次评价设有答题卡，请直接在答题卡上作答，答案写在本页上无效。4.答题卡要保持整洁，不要折叠，不能弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、胶带纸。第第 I I 卷卷 客观客观题题 （共（

2、共 3030 分）分）一、一、选择题选择题（每题 3 分共 30 分。在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置。）1抛物线22(2)3yx的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)2.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线 3用配方法解一元二次方程2430 xx 时可配方得（）A227x B221x C221x D222x 4关于函数 y（x+2）21 的图象叙述正确的是（）A开口向上 B最大值是 1 C与 y 轴交点为（0

3、，1）D图象都在 x 轴下方 数学 第 2 2 页 共 6 6 页 5 已知O 的直径为 6，与圆同一平面内一点 P 到圆心 O 的距离为 5，则点 P 与O 的位置关系是（）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D无法确定 6将抛物线2yx的图象向左平移 1个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（）A.()213yx=-+B.()213yx=-+C.()213yx=-+-D.()213yx=-7某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元设这两年的年利润平均增长率为 x应列方程是（）A300（1+x）507 B300（1+x）2507 C300（1

4、+x）+300（1+x）2507 D300+300（1+x）+300（1+x）2507 8如表中列出了二次函数 yax2+bx+c（a0）的一些对应值，则一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的一个近似解 x1的范围是（）x 3 2 1 0 1 y 11 5 1 1 1 A3x12 B2x11 C1x10 D0 x11 9如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB20，则ADC 的度数是（）A55 B60 C65 D70 10如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，若DCB110，则AED 的度数为（）A15 B20 C25 D30

5、数学 第 3 3 页 共 6 6 页 第第 IIII 卷卷 主观主观题题 （共（共 9 90 0 分）分）二、二、填空题填空题（本大题共 5 小题，每题 3 分共 15 分）11已知方程 x23xk0 有一根是 2，则 k 的值是_ 12平面直角坐标系中，将点 A（1，3）绕坐标原点旋转 180得点 B，则点 B 的坐标为 13已知关于 x 的一元二次方程（k+1）x22x+10 有实数根，则 k 的取值范围是 14如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A(3，6)，B(1，3)，则不等式ax2bxc0 的解集是_ 15 如图，AB是O 的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转 30

6、得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交O 于点E，若4CE，则图中阴影部分的面积为 三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16解方程（每小题 6 分）：（1）x26x+50 （2）x（x3）+x30 17.（8 分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18米（如图所示），若苗圃园的面积为 72 平方米求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？数学 第 4 4 页 共 6 6 页 18.（10 分）如图，等腰 RtABC中，BABC，=90ABC，点 D在 AC上，将A

7、BD绕点 B 沿顺时针方向旋转 90 后，得到CBE（1）求DCE度数；（2）若=4 2AC，3CDAD，求 DE 的长 19.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是(2,4)A、(1,2)B、(5,3)C (1)以点(0,0)O为旋转中心，将ABC顺时针转动 90，得到111，在坐标系中画出111；(2)求点 A在旋转过程中所经过的路线的长（结果保留）数学 第 5 5 页 共 6 6 页 20.（12 分）如图，在ABC中，ABAC 以 AB为直径的O 与线段 BC交于点 D，过点 D作DEAC，垂足为 E，ED的延长线与 AB 的延长线交于点 P（1）求证：直线 P

8、E 是O 的切线；（2）若O 的半径为 6，30P，求 CE 的长 21.（11 分）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量 y 千克与每平方米种植的株数 x（2x8，且 x 为整数）构成一种函数关系每平方米种植 2株时，平均单株产量为 4 千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加 1 株，单株产量减少0.5 千克（1）求 y 关于 x 的函数表达式（2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？数学 第 6 6 页 共 6 6 页 22（14 分）如图，已经抛物线经过点 O（0，0），A（5，5），且它的对称轴为 x2（1）求此抛物线的解析式；（2）若点 B 是抛物线对称轴上的一点，且点 B 在第一象限，当OAB 的面积为 15 时，求 B 的坐标；（3）在（2）的条件下，P 是 x 轴上的一点，当 PA+PB 的值最小时，求 P 的坐标以及 PA+PB 的最小值