1、第12章整式的乘除单元复习单击输入您的封面副标题整式的乘除单项式乘以单项式整式的乘法因式分解整式的除法幂的运算单项式乘以多项式多项式乘以多项式多项式除以单项式单项式除以单项式提公因式法公式法乘法公式一、幂的运算幂的运算同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：同底数幂的除法：为正整数）（反之，为正整数）nmaaanmaaanmnmnmnm,(都为正整数）（反之，都为正整数）（nmaaanmaamnnmnmnnm,)()(,)(m为正整数）（反之，为正整数）（nabbanbaabnnnnnn)()(nmnmnmnmaaaaaanmnma,0,反之，为正整数，3511224222123323122223
2、422225232423)x-y()(8()5()x57)()(6()a3-5()(4()()()a(2)3()()()(2()()()-11（）（）（）（）（、计算练习xyyxxyybababaaaaayxxyyxaaaaannnmn的值，求、已知：）（、计算：的值。求，、已知的值。求，、已知yxyxbabanmnmaaa2322013201322339,455-)04.0(42523232,927221,2)2()2()2(10251352)(9)(52)2(2)2(83283537,8263223132323234432104461yxxyyxyxnmnmxxxxxxxxxyxnmnma
3、aanmnmyxnm，其中、化简求值：的值。，求且是同类项，与、若、计算：的值。，求、已知的值。和求，、如果二、整式的乘法1、单项式乘以单项式：2、单项式乘以多项式：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再讲所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc步骤：(1)系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中含有的字母连同字母的指数写在积中。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把
4、所得的积相加。(m+n)(a+b+c)=m(a+b+c)+n(a+b+a)=ma+mb+mc+na+nb+na4、乘法公式：（1）两数的和乘以这两数的差：（2）两数和（差）的平方：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。22)(bababa2222222)(2)(babababababa两数差的平方公式：两数和的平方公式：2222322532)c-b2)(7()2()1(2)16)32)(32)(5(5231)4()3)(123)(3()1-x32)(4)(2()31)(43()a32-11axxxaayxxxxxxcabcbc）（）（、计算练习2,211,)(2)2()31)(2(1,20
5、12;xy4-2)(2()x212222yxyxyxyxxyxyyxyxyxy其中其中）（、先化简，再求值的值。求的项，的结果中不含、若mxxxmxnx4223)2)(43(3的值，求、已知、计算的值与的取值无关。、试说明代数式。，求，满足，、已知：单项式34205427)12)(12)(12)(12(6165)3(6)23)(32(5NM6)3(2NM422284222bababaxxxxxNyxxMx三、整式的除法1、单项式除以单项式：2、多项式除以单项式：单项式除以单项式，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。步骤：（1）系数相
6、除；（2）同底数幂相除；（3）对只在被除式里含有的字母直接作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。43422234232)2()(7)(28)3()3()3918)(2()14()7()211yxyxyxabbaabbayxxyyx）（、计算练习51,2,41)2)(2()14)2(.161),21)(21()81()21()x)1(22345yxxyxyxyxyxxxxxx其中（其中（、先化简，再求值。四、因式分解1、因式分解定义：公式法提公因式法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因式分解完全平方公式平方差公式)(cbammcmbma)(22bababa222)(2bababa)34(34)6(16)8(8)8)(5(2)4(16)4)(3()32)(3)32)(2)2(2739)1(12222222224322nmnmxxyxxyxxcabyxcbayxnmmnnm、分解因式练习222298196202202)2(33.1466.312）（、利用简便方法计算的值。，求、已知222224)1(2,23babababa
