1、分 式 复 习学 习 目 标了解分式和最简分式的概念；了解分式和最简分式的概念；能利用分式的基本性质进行约分和通分；能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除法运算能进行简单的分式加、减、乘、除法运算一、分式的有关概念1.分式：分式：形如形如 的代数式，其中的代数式，其中A、B都是整式，都是整式，且且B中含有字母；中含有字母；0ABB分子与分母没有公因式分子与分母没有公因式2.最简分式：最简分式：_(约分可将分约分可将分式化为最简式式化为最简式)分母分母0分母分母=0分子分子=0分母分母03.分式有意义分式有意义的条件是的条件是_；5.分式的值为零分式的值为零的条件是的
2、条件是_且且_.4.分式无意义分式无意义的条件是的条件是_；1.分式基本性质：分式基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于于0的整式，分式的值的整式，分式的值_，即，即 ，其中，其中M是不等于是不等于0的整式；的整式；2.通分：通分：取各分母中所有因式（数字因数的最小公倍数）的最取各分母中所有因式（数字因数的最小公倍数）的最高次幂的积作为最简公分母；高次幂的积作为最简公分母；=,=AAMAAMBBMBBM不变不变公因式公因式二、分式的基本性质3.约分：约分：约去分式中分子和分母的约去分式中分子和分母的_.分式基本性质的应用三、分式的运算1.乘法法
3、则：乘法法则：=A CA CB DB D=ACA DBDB CADBC2.除法法则：除法法则：_.3.乘方运算：乘方运算：_.=nABnnAB利用约分异分母的分式相加减：先通分，变为同分母分式，再加减异分母的分式相加减：先通分，变为同分母分式，再加减4.加减法法则加减法法则5.混合运算：混合运算：同实数的运算顺序，结果一定要化为最简分式或整式同实数的运算顺序，结果一定要化为最简分式或整式.=ABCCC=ABADBCCDCDCDCDABADBC同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减，同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减，；利用通分满分技法满分技法1.可以因式分解的一定要先因式分解，再约分，
4、化为最简分式或可以因式分解的一定要先因式分解，再约分，化为最简分式或整式；整式；2.当整式与分式进行加减运算时，要将整式看作分母为当整式与分式进行加减运算时，要将整式看作分母为1的分式，的分式，然后进行通分然后进行通分练习1.（2020安顺）当x=1时，下列分式没有意义的是（）.练习2.（2020金华）分式 的值是零，则x的值为（）.A.2 B.5 C.-2 D.-5xxA1.1.xxBxxC1.1.xxD25xxBD练习练习3.(2020河北河北7题题)若若ab，则下列分式化简正确的是，则下列分式化简正确的是()A.B.C.D.22aabb-2-2aabb22aabb1212aabbD练习练
5、习4.下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误()A.B.C.D.22-x xyy xyxyxxy xyyxyxyxyxyxyxyxyxy22-1-xyxyxyB练习练习5.下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是列依据错误的是_(只填写序号只填写序号)计算：计算：解：原式解：原式34aababab344444aabababababab同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则合并同类项法则合并同类项法则提公因式法提公因式法等式的基本性质等式的基本性质练习练习6.(2020唐山路
6、南区一模唐山路南区一模)若若x为正整数，则下列运算结果不是负数为正整数，则下列运算结果不是负数的是的是()A.B.C.D.练习练习7.(2020石家庄十八县模拟石家庄十八县模拟)当当 时，分式时，分式 的结的结果为果为a，则，则()A.a1 B.C.D.1-1x2-11xxxx1-11-xxx2-211-xxx21x 2121-1xx 112a=12a102aBB练习练习8.(2019河北河北13题题)如图，若如图，若x为正整数，则表示为正整数，则表示 的的值的点落在值的点落在()A.段段B.段段C.段段D.段段 Bxxxx22(2)144+1 ._),0(112的运算符合为添加则在的运算结果为若分式xxxxxxA.+B.-C.+或-D.-或练习9.A练习练习10.10.先化简，再求值：请在0 x2的范围内选一个合适的整数代入求值.12)14(xxxxx211241121)1(42xxxxxxxxxxx解：原式0 x2,且x为整数x可以取0,1,2.要使原式有意义x1,x2.x=0.212010 时，原式当x同学们再见
