1、21章 一元二次方程复习九（上）期末复习课前思维导图展示定义定义解法解法实际应用实际应用韦达定理韦达定理根的判别式根的判别式一元二次一元二次方程方程已知，方程已知，方程 是关于是关于x的一元二的一元二次方程，求次方程，求m的值。的值。032112mxxmm）（一元一元二次二次整式整式 条件条件a0?m=1或或-1m-10m1m=-1总结总结条件条件明概念明概念验证验证212m自主练习自主练习1.易忽略易忽略自主练习自主练习2.018)1(2)1(2x解一元二次解一元二次方程方程直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法一看结构一看结构一找一找二判二判三代三代一移一移两
2、因式两因式右化右化0左分解左分解四解四解二化二化三配三配四开四开二变结构二变结构三开三开平方平方各求解各求解解方程：解方程：合作练习合作练习1：解方程：解方程：换元法！3)1(4)1(2xx3424 xx?则原方程变形为：设,1tx342 tt3,121tt解得，3111xx或2,021xx解：解方程求边长明身份定第三边分类讨论合作练习合作练习2：已知一已知一 三角形的两边长是方程三角形的两边长是方程 的两根，的两根，求这个三角形的周长。求这个三角形的周长。0342xx等腰等腰算周长 分类讨论！分析：解：解方程 得，x1=1,x2=30342xx当等腰三角形的腰长为1时，三边长分别为1、1、3
3、1+11能构成三角形，符合题意三角形的周长为：3+3+1=7合作练习合作练习2：已知一已知一 三角形的两边长是方程三角形的两边长是方程 的两根，求这个三角形的周长。的两根，求这个三角形的周长。0342xx等腰等腰合作练习合作练习2：已知一已知一 三角形的两边长是方程三角形的两边长是方程 的两根，的两根，求这个三角形的周长。求这个三角形的周长。0342xx等腰等腰合作练习合作练习3：已知一已知一 三角形的两边长是方程三角形的两边长是方程 的两根，的两根，求这个三角形的周长。求这个三角形的周长。0342xx直角直角例例1.若若 则则 210,nn 3222008_.nn210,nn 3222008
4、_.nn升次023nnn23nnn2008222nnn原式20082nn12nn2009200812009代入 整体！分析：例例2.如果关于如果关于x的方程的方程ax2+x1=0有实数根，有实数根，求求a的的取值范围取值范围。=b2-4ac已知根情况已知根情况有实根有实根0无实数根无实数根两相等实根两相等实根 x1=x2两不等实根两不等实根 x1x20=00=00,0判断判断根的情况根的情况二次函数二次函数抛物线与抛物线与x轴交点情况轴交点情况最值问题最值问题由含参式子由含参式子2.已知，已知，RtABC中，直角边中，直角边a、b是方程是方程 的两根，的两根，求斜边求斜边c的值的值.07822
5、 xx思路1解方程能解难解运算量大思路2已知 未知 未知 已知222bac韦达定理abxx21acxx21变形2122122212)(xxxxxx21212111xxxxxx2122212112xxxxxxxx212212214)()(xxxxxxabbaba2)(222完善思维导图通过这节课的学习 谈谈你的收获一元二次方程一元二次方程定义定义解法解法核心素养核心素养实际应用实际应用韦达定理韦达定理条件条件一般形式一般形式例题例题一般一般特殊特殊例题例题公式法公式法配方法配方法数学建模数学建模数学运算数学运算销售销售图形图形增长率增长率和和积积整式整式一元一元二次二次直接开直接开因式分解因式分解一移一移二化二化三配三配四开四开判别式判别式有实根有实根00无实根无实根000分类分类完全平方完全平方十字相乘十字相乘平方差平方差步骤步骤右化右化0 0左分解左分解两因式两因式各求解各求解公式公式求值模型求值模型 例题例题?求根公式求根公式 传播传播面积面积利润利润整体整体换元换元分类讨论分类讨论a0好题分享
