1、等腰三角形复习等腰三角形复习怎样的三角形叫做等腰三角形？怎样的三角形叫做等腰三角形？有有_的三角形叫做的三角形叫做_。ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角思考思考两条边相等两条边相等等腰三角形等腰三角形三角形 性质性质 判定判定 等腰等腰三角三角 形形1.等边对等角。等边对等角。2.三线合一三线合一。1.等角对等边。等角对等边。2.定义：两边相等的定义：两边相等的三角形是等要三角形。三角形是等要三角形。等边等边三角形三角形1.三边相等。三边相等。2.三个角相等，每个角三个角相等，每个角60度。度。1.有一个角是有一个角是60度的度的三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。2.三个角相
2、等的三角三个角相等的三角形是等边三角形。形是等边三角形。直角直角三角形三角形1.两个锐角互余。两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等度角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。有一个角是直角的三有一个角是直角的三角形是直角三角形。角形是直角三角形。1 如图，在中，如图，在中，求，求和和的度数的度数 2.如图：点如图：点B、C、D、E、F在在MAN的的边上，边上，A=15，AB=BC=CDDE=EF，求求 MEF的度数。的度数。ABCDEFMNEFBDAC等腰三角形底边中点到两腰（中点）的距离相等3 求证：等腰三角形底边中点到两腰（中点）的距离相等4、知：
3、如图，、知：如图，ABC中，中，ABC=50,ACB=80,延长延长CB至至D,使使BD=BA,延长延长BC至至E,使使CE=CA.连结连结AD、AE.求求D、E、DAE的度数的度数.ABCDEABCDO 5、如图，直线AB平行直线CD，AD交BC于O，且AO=BO。求证：(1)C=D(2)OC=ODABCD6、如图，AB=AC，BDAC于D，求证：DBC=A21E7、在Rt ABC中，ACB=90，D、E在斜边AB上，且AC=AE，BD=BC，求DCE的度数ACDEB挑战挑战2：如图，如图，ABC中，中，AB=AC，BDAC于于D，CEAB于于E求证：求证：BD=CEABCED挑战挑战3：一
4、个等腰三角形周长为一个等腰三角形周长为21，其，其中一中一 边长为边长为9，求三角形的腰长？，求三角形的腰长？挑战：挑战：O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC1010cm，那么ODE的周长为 。EDOABC挑战：挑战：如图，已知CE、CF分别平分ACB和它的外角，EFBC，EF交AC于D，你能说明DEDF的理由吗？FDEABCG挑战：挑战：有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析.同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。挑战挑战7：已知A
5、BC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：因为AB=AC，所以ABC=C因为BD=BC=AD，所以 C=BDC A=ABD设A=x，则ABD=x，BDC=2 x，C=2 x XX2X2X根据题意得：x+2x+2x=180 X=36即A=36ABC=ACB=72挑战挑战8：已知等腰三角形一腰上的中线已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为，求腰长？三角形底边长为，求腰长？解：如图，令解：如图，令CDx，则，则ADx，AB2x底边底边BC5BCCD5x ABAD3x(5+x)：3x2:1或或3x：(5+x)=2:1xx2x5ABCDExyzxyz
