中考数学专题《一元二次方程》复习课件.ppt

1、一元二次方程一元二次方程一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用方程两边都是方程两边都是整式整式ax+bx+c=0ax+bx+c=0（a a 0 0）只含有只含有一个一个未知数未知数未知数的未知数的最高次数是最高次数是2 2配方法配方法公式法公式法直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法224204bbacbxcaa当时,一一:基础大盘点基础大盘点 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式acb42 002acbxax042acb000两不相等实根两不相等实根两相等实根两相等实根无实根无实根一元

2、二次方程一元二次方程 根的判别式是:002acbxax判别式的情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根(无解无解)一元二次方程根与系数的关系设 的两根为 则：02qpxx21xx 和pxx21qxx21.判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？次方程，请说明理由？1、(x1)、x22x=8、xy+5、xx6、ax2+bx+c3、x2+x1二 基础题目练一练2、把方程（、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一化为一般形式是：般形式是：_,其二次项其

3、二次项系数是系数是_,一次项系数是一次项系数是_,常数常数项是项是_.3、方程（、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关是关于于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则（）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 4关于关于x的一元二次方程的一元二次方程（a+1）x2+2x+a210的一个根是的一个根是0，则，则a(),另一个根是（另一个根是（）。）。2x2-3x-1=02-3-1C1-1C5.5.下面是某同学在一次数学测验中解答下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（的填空题，其中答对的是（）A A、若、若x x2 2=4=4，则，则x=2x=2B B、若、若3x3

4、x2 2=6x=6x，则，则x=2x=2C C、若、若x x2 2+x-k=0+x-k=0的一个根是的一个根是1 1，则，则k=2k=223222D、D、若若的的值值为为零零，则则xxxx例例1,选用适当方法解下列一元二次方程选用适当方法解下列一元二次方程 1 1、(2x+1)(2x+1)2 2=64=64 2 2、(x-2)(x-2)2 2-(x+(x+)2 2=0=0 3 3、(x-x-)2 2-(4-(4-x)=x)=4 4、x x-x-10=x-10=5 5、x x-x-x-=6 6、x xx-1=0 x-1=0 7 7、x x -x-x-=8 8、y y2 2-y=1-y=12小结：

5、选择方法的顺序是：小结：选择方法的顺序是：直接开平方法直接开平方法 分解因式法分解因式法 配方法配方法 公式法公式法三三 解法归纳解法归纳直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法因式分解法因式分解法配方法或公式法配方法或公式法公式法公式法配方法或公式法配方法或公式法因式分解法因式分解法公式法公式法例例2 2、已知已知m m为非负整数，且关于为非负整数，且关于x x的一元二次方程的一元二次方程有两个实数根，求有两个实数根，求m m的值。的值。02)32()2(2mxmxm解：解：方程有两个实数根方程有两个实数根0)2)(2(4)32(2mmm02m解得：解得：21212mm且m为非负整数m=

6、0或m=1活学活用活学活用2、已知关于、已知关于x 的方程：的方程：有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，k为实数，求为实数，求k 的取值范围。的取值范围。0112212xkxk例例3 3、求证：关于、求证：关于x x的方程：的方程：有两个不相等的实根。有两个不相等的实根。01222mxmx84124222mmmm证明：证明：所以，无论所以，无论m取任何实数取任何实数,方程有两个不相等方程有两个不相等的实数根。的实数根。0422m无论无论m取任何实数都有：取任何实数都有：即：0说明说明:此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况

7、，就利用配方法把配成含，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况情况，从而证明出方程根的情况4)2(2 m练：设关于练：设关于x 的方程：的方程：，证明，证明，不论不论m为何为何 值时，方程总有两个不相等的实数根。值时，方程总有两个不相等的实数根。04222mmxxcba,3acb,042mxxm已知等腰三角形的三条边为已知等腰三角形的三条边为，且，且，是方程是方程的两个根，求的两个根，求的值的值。反思提高：反思提高：，有一根为方程3042mxx0129m3m代入方程，且把

8、3m。，得1,3034212xxxx能构成等腰三角形。cba,3为腰为底，则若cba,0416m4m代入方程，且把4m2044212xxxx得,2 cb即能构成等腰三角形。cba,。或综上所述，34m解解:若若a=3为腰，则为腰，则b,c中也有一边中也有一边 为腰且等于为腰且等于3，所以所以 三边分别为3、3、1所以方程有两相等实根所以方程有两相等实根三边为3、2、2活动五 相信我 我是最棒的25 0 xx 若若a为方程为方程 的解，则的解，则5332 aa的值为（的值为（）2020 将将4个数个数a、b、c、d排成排成2行行2列，两边各加一条竖线记成列，两边各加一条竖线记成 ,2 ababadbccdcd定义，这个式子叫做 阶行列式。x+1 x-1若=6则x=1-x x+12解解:a=1,b=4,c=1b2-4ac=16-411=12阅读下面的解答过程，请判断是否正确阅读下面的解答过程，请判断是否正确用公式法解方程用公式法解方程:x2+4x=12124x3 x 1=-2+3 x 2=-2-已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求等腰三角形的周长 m取什么值时，一元二次方程取什么值时，一元二次方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个实数解有两个实数解 已知实数已知实数x,y满足满足(x2+y2)(x2+y2-1)=6,求求x2+y2的值。的值。