中考数学复习4：统计与概率课件.pptx

1、第18课时统计基本量 第19课时数据的整理与分析第20课时 概率考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 统计方法统计方法 全面调查全面调查为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对象做的考察对象做的调查，叫全面调查，也叫普查调查，叫全面调查，也叫普查抽样调查抽样调查为一特定目的而对为一特定目的而对_考察对象做的考察对象做的调查，叫抽样调查调查，叫抽样调查所有所有 部分部分 考点考点2 2 总体、个体、样本及样本容量总体、个体、样本及样本容量总体总体所要考察对象的所要考察对象的_称为总体称为总体个体个体组成总体的组成总体的_考察对象称为个体考察对象称为个体样本样本总体中被抽取的总体中被抽取的_组成一个样本

2、组成一个样本样本容量样本容量样本中包含个体的数目称为样本容量，样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位样本容量没有单位全体全体 每一个每一个 个体个体 考点考点3 3 频数与频率频数与频率 频频数数定义定义统计时，每个对象出现的次数叫频数统计时，每个对象出现的次数叫频数规律规律频数之和等于总数频数之和等于总数频频率率定义定义每个对象出现的次数与总次数的比值叫每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率频率规律规律频率之和等于频率之和等于1 1考点考点4 4 几种常见的统计图表几种常见的统计图表 扇形统计图扇形统计图直观地反映部分占总体的百分比大小，一般直观地反映部分占总体的百分比大小，一般

3、不表示具体的数量不表示具体的数量条形统计图条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化物某一阶段属性的大小变化折线统计图折线统计图可以反映数据的变化趋势可以反映数据的变化趋势频数分布频数分布直方图直方图频数分布表和频数分布直方图，能直观、清频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况楚地反映数据在各个小范围内的分布情况考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜选择选择4分分众数、众数、中位数中位数众数、众数、中位数中位数平均数平均数方差方差众

4、数、众数、中位数中位数众数、众数、中位数中位数选择选择4分分加权加权平均数平均数 算数算数平均数平均数 算术算术平均数平均数京考探究京考探究热考精讲热考精讲 热考一统计方式的选择热考一统计方式的选择C 当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查受客观条件限制，宜用抽样调查 热考二热考二总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量B 总体和样本所要考察的对象是某些人总体和样本所要考察的对象是某些人(物物)的具的具体数量指标，样本容量是样本中包含个体的数目，体数量指标，样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位不带单位 解析解

5、析 A选项中总体是选项中总体是360名学生的体重，名学生的体重，C选项中选项中样本是抽取的样本是抽取的60名学生的体重，名学生的体重，D选项中个体是每个选项中个体是每个学生的体重，故选择学生的体重，故选择B.热考二热考二平均数、众数、中位数、方差平均数、众数、中位数、方差A 解析解析 20个数据中个数据中“180”出现的次数最多，所以出现的次数最多，所以众数为众数为180；由小到大排列数据后第；由小到大排列数据后第10个数据为个数据为160，第第11个数据为个数据为160，中位数为这两个数据的平均数，中位数为这两个数据的平均数160.平均数、众数和中位数是从不同角度反映一组数据平均数、众数和中

6、位数是从不同角度反映一组数据的集中趋势，众数是一组数据中出现次数最多的，而的集中趋势，众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从大到小中位数是一组数据从大到小(或从小到大或从小到大)排列后处于排列后处于中间位置的一个数或两个数的平均数中间位置的一个数或两个数的平均数B (1)方差是各个数据与平均数的差的平方的平均数方差是各个数据与平均数的差的平方的平均数(2)方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，数据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，数据波动越大；方差越小，波动越小波动越大；方差越小，波动越小考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 数据的集中趋势数据的集中趋势 平平均均数数定义定义一

7、组数据的平均值称为这组数据的平均数一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平算术平均数均数一般地，如果有一般地，如果有n个数个数x1，x2，xn，那么，那么_叫做这叫做这n个数的平均数个数的平均数加权平加权平均数均数一般地，如果在一般地，如果在n个数个数x1，x2，xn中，中，x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次，次，(其中其中f1f2fkn)，那么，那么，x_叫叫做做x1，x2，xk这这k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f1，f2，fk叫做叫做x1，x2，xk的权，的权，f1f2fkn中位数中位数定义定义将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(

8、或由大到或由大到小小)的顺序排列，如果数据的个数是的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于奇数，则处于_就是就是这组数据的中位数，如果数据的个数这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间是偶数，则中间_就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数 防错防错提醒提醒确定中位数时，一定要注意先把整组确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定数据按照大小顺序排列，再确定中间位置的数中间位置的数 两个数据的平均数两个数据的平均数 众众数数定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这的数据叫做这组数据的众数组数据的众数防错防错提醒提醒(1)(1)一组数据中众数不一定只有一

9、个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查用中位数或众数来考查最多最多 考点考点2 2 数据的波动数据的波动 最大数据最大数据 最小数据最小数据平均数平均数 考点考点3 3 用样本估计总体用样本估计总体 统计的基统计的基本思想本思想利用样本特征去估计总体的特征是统计的基利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想注意样本的选取要有足够的代表性本思想注意样本的选取要有足够的代表性利用数据利用数据进行决策进行决策利用数据

10、进行决策时，要全面、多角度地去利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策作出正确决策考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜解答解答5分分条形图条形图扇形图扇形图统计表统计表条形图条形图统计表统计表 条形图条形图统计表统计表 折线图折线图条形图条形图统计表统计表 条形图条形图扇形图扇形图统计表统计表 样本估样本估 计总体计总体样本估样本估计总体计总体样本估样本估 计总体计总体

11、根据根据 数据数据 提建议提建议 京考探究京考探究热考精讲热考精讲 热考一获取统计图表信息，解决问题热考一获取统计图表信息，解决问题 例例12012北京北京 近年来，北京市大力发展轨道交近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订年北京市又调整修订了了2010至至2020年轨道交通线网的发展规划以下是根年轨道交通线网的发展规划以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分图表的一部分20094号线号线282010房山线房山线22大兴线大兴线22亦庄线亦庄线23昌平

12、线昌平线21 请根据以上信息解答下列问题：请根据以上信息解答下列问题：(1)(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据；补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)(2)按照按照20112011年规划方案，预计年规划方案，预计20202020年北京市轨道交年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？通运营里程将达到多少千米？(3)(3)要按时完成截至要按时完成截至20152015年的轨道交通规划任务，从年的轨道交通规划任务，从20112011到到20152015这这4 4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？年中，平均每年需新增运营里程多少千米？解：解：(1)根据表格所给数据即可得出：根据表格所给数据

13、即可得出：2009年运营里程为：年运营里程为：20028228，补图略；，补图略；(2)根据扇形图得出：截止根据扇形图得出：截止2010年已开通运营总里程占计年已开通运营总里程占计划的百分比为划的百分比为33.6%.预计预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到：年北京市轨道交通运营总里程将达到：33633.6%1000(千米千米)；(3)截止截止2015年新增运营里程为：年新增运营里程为：100036.7%367(千千米米)；则从则从2011到到2015年这年这4年中，平均每年需新增运营里程为年中，平均每年需新增运营里程为(36736)482.75(千米千米)本题是将社会上热门话题与统计结

14、合的一道考题，考本题是将社会上热门话题与统计结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力这信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力这是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型常考是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型常考的几种统计图表有条形统计图、扇形统计图、折线统计的几种统计图表有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布表、频数分布直方图图、频数分布表、频数分布直方图 热考二热考二用样本估计总体，根据数据提出合理化建议用样本估计总体，根据数据提出合理化建议 例例2为减

15、少环境污染，自为减少环境污染，自2008年年6月月1日起，全国的商日起，全国的商品零售场所开始实行品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度塑料购物袋有偿使用制度”(以下简以下简称称“限塑令限塑令”)某班同学于某班同学于6月上旬的一天，在某超市门月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令限塑令”实施前后实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：份有效答卷画出的统计图表的一部分：利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、利用样本估计总

16、体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值结合统频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值结合统计图中的数据进行合理分析，提出合理化建议也是北京计图中的数据进行合理分析，提出合理化建议也是北京中考考核统计部分知识的常见考点之一中考考核统计部分知识的常见考点之一考点聚焦考点聚焦考点考点1 1事件的分类事件的分类 确确定定事事件件定义定义在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做定，这样的事件叫做_必然必然事件事件确定事件中必然发生的事件叫做确定事件中必然发生的事件叫做_，它，它发生的概率为发生的概率为1 1不可能不

17、可能事件事件确定事件中不可能发生的事件叫做确定事件中不可能发生的事件叫做_，它发生的概率为它发生的概率为0 0随机随机事件事件在一定条件下，可能发生在一定条件下，可能发生_的事件，的事件，称为随机事件，它发生的概率介于称为随机事件，它发生的概率介于0 0与与1 1之间之间确定事件确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 也可能不发生也可能不发生 考点考点2 2 概率的概念概率的概念 定义定义一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事画其发生可能性大小的数值，称为随机事件件A A发生的概率，记为发生的概率，记为P P(A

18、 A)意义意义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小可能性的大小考点考点3 3 概率的计算概率的计算 考点考点4 4 概率的应用概率的应用 用概率分析用概率分析事件发生的事件发生的可能性可能性概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发生的福利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发生的可能性越大，概率就越可能性越大，概率就越_用概率设计用概率设计游戏方案游戏方案在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学

19、性、实胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等用性和可操作性等大大 考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜选择选择4分分求随机求随机事件事件概率概率 求随机求随机事件事件概率概率 求随机求随机事件事件概率概率 求随机求随机事件事件概率概率 求随机求随机事件事件概率概率 京考探究京考探究热考精讲热考精讲 热考一辨别三种事件热考一辨别三种事件 B 例例1三根长度分别为三根长度分别为3 cm，7 cm，4 cm的木棒能的木棒能围成三角形的事件是围成三角形的事件是 ()A必然事件必然事件 B不可能事件不可能事件 C不确定事

20、件不确定事件 D以上说法都不对以上说法都不对 解析解析 三角形的三条边必须满足：任意两边之和三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，因而三条线段能构成三角形的边的条件大于第三边，因而三条线段能构成三角形的边的条件是：任意两数的和大于第三个数是：任意两数的和大于第三个数 347，根据三角形的三边关系，知三根木棒不能围成根据三角形的三边关系，知三根木棒不能围成三角形，则本事件是不可能事件三角形，则本事件是不可能事件 热考二热考二概率的意义概率的意义 例例2在一场足球比赛前，甲教练预言说：在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌根据我掌握的情况，这场比赛我们队有握的情况，这场比赛我们队有6

21、0%的机会获胜的机会获胜”意思最接近意思最接近的是的是 ()A这场比赛他这个队应该会赢这场比赛他这个队应该会赢 B若两个队打若两个队打100场比赛，他这个队会赢场比赛，他这个队会赢60场场 C若这两个队打若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢场比赛，这个队一定会赢6场比赛场比赛 D若这两个队打若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢场比赛，他这个队可能会赢60场场 左右左右D 本题考查的是对概率意义的理解，关键是理解随本题考查的是对概率意义的理解，关键是理解随机观念随机事件的概率只是反映事件发生的可能机观念随机事件的概率只是反映事件发生的可能性大小，并不一定发生性大小，并不一定发生 热考三热考三求求随机事件的概率随机事件的概率B 热考四热考四列表法与树形图法求概率列表法与树形图法求概率 当一次试验涉及多个因素当一次试验涉及多个因素(对象对象)时，常用时，常用“列表列表法法”或或“树形图法树形图法”求出事件发生的等可能性，然后求出事件发生的等可能性，然后找出所要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其找出所要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率概率