1、中考数学总复习第17讲全等三角形1.(2019安顺)如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是()A.ADB.ACDFC.ABEDD.BFECA3.(2018武汉)如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF.4.(2019温州)如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F.(1)求证：BDECDF；(2)当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长(1)证明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF；(2)解：
2、BDECDF，BECF2，ABAEBE123，ADBC，BDCD，ACAB3.5.(2018桂林)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55，B88，求F的度数例1如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点E在AB上，求证：CDACEB.【分析】根据等腰直角三角形的性质得出CECD，BCAC，再根据SAS判定两个三角形全等【方法指导】三角形全等常见模型(1)如图，AD是ABC的中线，则SABDSADC.(2)“蝴蝶”型：如图，AB，CD交于点O，则ACBD.(3)“A”字型：如图，点E在AC上，点D在BC上，A
3、D，BE交于点O，若AB，则BECADC，若BECADC，则AB.(4)“8”字型：如图，ABCD，AD交BC于点O，则再找一组边对应相等，可证AOBDOC.(5)“燕尾角”型：如图，DACABC.【方法指导】全等三角形在探索线段关系时的应用1判定两个三角形全等的关键：一要掌握全等三角形的判定方法，二要知道全等三角形判定的三个条件中，找“边”是不可缺少的；2证明两条线段或两个角相等时，常用的方法就是证明线段或角所在的两个三角形全等，或通过作辅助线构造所求线段或角所在的两个三角形全等；3探究线段的位置关系时，一般也是利用全等的性质证明角之间的关系，进而根据角的关系推理出线段的位置关系对应训练1.
4、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_2.(2019山西)已知：如图，点B，D在线段AE上，ADBE，ACEF，CF.求证：BCDF.3.(2019镇江)如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F分别在AD、BC上，AECF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H.(1)求证：AGECHF；(2)连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由(2)解：线段GH与AC互相平分，理由如下：连接AH、CG，如图所示，由(1)得：AGECHF，AGCH，AGCH，四边形AHCG是平行四边形，
5、线段GH与AC互相平分例3(2019安顺)(1)如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到ABFC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB，AD，DC之间的等量关系_；ADABDC(2)问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论【分析】(1)由“AAS”可证CEFBEA，可得ABCF，即可得结论；(2)延长A
6、E交DF的延长线于点G，由“AAS”可证AEBGEC，可得ABCG，即可得结论(2)ABAFCF.理由如下：如图，延长AE交DF的延长线于点G，E是BC的中点，CEBE，ABDC，BAEG.且BECE，AEBGEC，AEBGEC(AAS)，ABGC.AE是BAF的平分线，BAGFAG，BAGG，FAGG，FAFG，CGCFFG，ABAFCF.对应训练1.(2019滨州)如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC.其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.1B2.(2018安徽)如图，在RtABC中，ACB90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.(1)求证：CMEM；(2)若BAC50，求EMF的大小；(3)如图，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.图图15.“边边角”“角角角”不能判定三角形全等试题如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一条直线上，BFCE，ACDF，要使ABCDEF，对于以下条件：ACDF；ABDE；AD；BE；其中添加之后不能判定全等的条件是_易错分析判定两三角形全等时，要注意SSA、AAA不能作为判定条件
