1、中考数学总复习题型一规律探索问题例例1(2018孝感孝感)我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为我们称之为“杨杨辉三角辉三角”，从图中取一列数：从图中取一列数：1，3，6，10，记记a11，a23，a36，a410，那么那么a4a112a1010的值是的值是_24【分析分析】先确定正先确定正负负号与序号数的关系号与序号数的关系，再确定分母与序号数的关系再确定分母与序号数的关系，然后确定然后确定a的指数与序号数的关系的指数与序号数的关系【方法指导方法指导】数式数式规规律探索律探索问题问题1数式数式规规律探索的关律探索的关键键是把握两点：是把握
2、两点：(1)找出等式中的找出等式中的“变变”与与“不不变变”的部分；的部分；(2)分析分析“变变”的内容与序数之的内容与序数之间间存在的存在的联联系；系；C 对应训练1.(2019武汉)观察等式：222232；22223242；2222324252；.已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，299，2100.若250a，用含a的式子表示这组数的和是()A.2a22aB.2a22a2C.2a2a D.2a2a2.(2018淄博淄博)将从将从1开始的自然数按以下规律排列开始的自然数按以下规律排列，例如位于第例如位于第3行、第行、第4列的列的数是数是12，则位于第则位于第45行、第行、第
3、8列的数是列的数是_20183.(2019自贡自贡)阅读下列材料：阅读下列材料：小明为了计算小明为了计算12222201722018的值的值，采用以下方法：采用以下方法：设设S12222201722018，则则2S2222201822019.得得2SSS220191，S12222201722018220191.请仿照小明的方法解决以下问题：请仿照小明的方法解决以下问题：(1)122229_；(2)332310_；(3)求求1aa2an的和的和(a0，n是正整数是正整数，请写出计算过程请写出计算过程)2101例例3(2019枣庄枣庄)如图如图，小正方形是按一定规律摆放的小正方形是按一定规律摆放的
4、，下面四个选项中的图片下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是适合填补图中空白处的是()D例4将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是()A.56 B.58 C.63 D.72B【分析分析】可将每个可将每个图图形分成三部分形分成三部分，即上下两个小即上下两个小圆圆中中间间部分小部分小圆圆个数个数，设设序号序号为为n，结结合序号得中合序号得中间间部分小部分小圆为圆为n1行行，每行每行n个小个小圆圆，可得小可得小圆圆个数个数为为2n(n1)，代入代入n7则则可得具体可得具体图图形中小形中小圆圆
5、个数个数 对应训练对应训练1.(2018重庆重庆)把三角形按如图所示的规律拼图案把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中其中第个图案中有有4个三角形个三角形，第个图案中有第个图案中有6个角形个角形，第个图案中有第个图案中有8个三角形个三角形，按此规按此规律排列下去律排列下去，则第个图案中三角形的个数为则第个图案中三角形的个数为()A.12 B.14 C.16 D.18CC 3.(2019天水)如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n_101021008【分析】先根据一次函数的性质和坐标系
6、中点坐标特征求出点A1，A2，A3，A4，A5的坐标，求出点坐标的变化规律，从而可以解答本题【方法指导】与坐标系有关的规律探索问题1与坐标系有关的规律探索一般有两种考查形式：(1)点坐标变换在同一象限递推变化；(2)点坐标变换在坐标轴或四个象限内循环递推变化，此时要注意先探索坐标变换的循环规律，再找出要求的点所对应的每个循环中的点坐标2坐标的变化规律首先应探索已知图形操作的性质，求出所求点对应位置的前几个点的坐标，再利用分析数的变化规律分析一般规律，进而求出要求点的坐标A A 3.(2017黔东南州)把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0，1)，ABO30；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；，按此规律继续下去，则点B2017的坐标为_(0，31009)
