1、中考数学总复习题型十一解直角三角形的实际应用例1(三角形内作高)(2019南京)如图，山顶有一塔AB，塔高33 m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80 m的C处测得A，B的仰角分别为27，22，从与F点相距50 m的D处测得A的仰角为45.求隧道EF的长度(参考数据：tan220.40，tan270.51)【分析】延长AB交CD于点H，利用正切的定义用CH表示出AH，BH，根据AB33列式求出CH，再根据EFEHFH，计算即可解：如图，延长AB交CD于点H，则AHCD，在RtAHD中，D45，AHDH，在RtAHC中，tanACH，AHCHtanACH0.51CH，在R
2、tBHC中，tanBCH，BHCHtanBCH0.4CH，由题意得，0.51CH0.4CH33，解得，CH300，EHCHCE220，BH120，AHABBH153，DHAH153，HFDHDF103，EFEHFH323，答：隧道EF的长度为323 m.例2(三角形外作高)(2019广元)如图，某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在B的北偏西30方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在B的北偏
3、西60方同(以下结果保留根号)(1)求B，C两处之问的距离；(2)求海监船追到可疑船只所用的时间【指导方法】解直角三角形应用题的一般步骤第一步：分析理解题意，分清已知与未知，画出示意图；第二步：建模根据已知条件与求解目标，把已知条件与求解量尽量集中在有关的直角三角形中，或通过作辅助线构造直角三角形建立解直角三角形的数学模型；第三步：求解利用三角函数有序地解直角三角形，求得数学模型的解；第四步：检验检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.对应训练1.(2018娄底)如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452 m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340
4、 m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A点的仰角为，sin，在顶端E点测得A点的仰角为45，求发射塔AB的高度2.(2019邵阳)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直AC40 cm，ADE30，DE190 cm，另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的长度(结果精确到1 cm；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14)3.(2019本溪)小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图，图分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF30 cm，CECD13，DCF45，CDF30，请根据以上信息，解决下列问题(1)求AC的长度；(结果保留根号)(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离(结果保留根号)
